TRUNG TÂM GDTX CẦU GIẤY
GIẢI TÍCH LỚP 12

Kiểm tra bài cũ
Tìm tập xác định và tính đạo hàm các hàm số:
a)

b)
a)
Tập xác định:

Đáp án
b)
Tập xác định :
Bài 2
HÀM SỐLUỸTHỪA.
Số tiết: 02
I.Khái niệm: Hàm số luỹ thừa?
Hàm số ; R được gọi là hàm số luỹ thừa.
Ví dụ: Các hàm số lũy thừa
,
,
,
,
,
y=x2
y
x
y = x
1/2
Nêu nhận xét về tập xác định của các hàm số:
,
,
TXĐ:
TXĐ:
TXĐ:
Tập xác định của hàm số lũy thừa tùy thuộc vào giá trị của số mũ nhưng luôn chứa khoảng
Chú ý:
TXĐ của hàm số luỹ thừa tuỳ thuộc vào giá trị của .
+ Với  nguyên dương,tập xác định là D=R.
+ Với  nguyên âm hoặc bằng 0, TXĐ là D=R {0}.
+ Với  không nguyên, TXĐ là D=(0;+).
y = x
1/2
y=x2
x
y
a, y=x6
b, y= (1-x)
c, y=(x+2)
- 3
TXĐ: D= R

TXĐ: D=
= (-; 1)
Phiếu học tập 1
Tìm tập xác định của các hàm số :
TXĐ: D = R {-2}
D
Tổng quát: Hàm số luỹ thừa có đạo hàm với mọi x>0 và
Chú ý:
II.Đạo hàm của hàm số lũy thừa
Ví dụ 1
Công thức tính đạo hàm của hàm hợp đối với hàm số luỹ thừa có dạng:
b)
(x > 0)
(x > 0)
a)

PHIẾU HỌC TẬP 2

a)
b)
d)
Tính đạo hàm của các hàmsố sau:
c)
Củng cố kiến thức
I.Khái niệm: Hàm số luỹ thừa?
* Hàm số ; R được gọi là hàm số luỹ thừa
* Chú ý:
TXĐ của hàm số luỹ thừa tuỳ thuộc vào giá trị của .
Với  nguyên dương ,tập xác định là D=R.
Với  nguyên âm hoặc bằng 0, TXĐ là D=R {0}.
Với  không nguyên, TXĐ là D=(0;+).
* Hàm số hợp của hàm số luỹ thừa:
;   R; u=(x)
TXĐ phụ thuộc 
.  nguyên dương, TXĐ D=R.
.  nguyên âm, hoặc bằng 0, TXĐ D=
.  không nguyên,TXĐ D=
**Hàm số luỹ thừa (xR) có đạo hàm với mọi x>0 và
Công thức tính đạo hàm của hàm hợp đối với hàm số luỹ thừa có dạng:
Chúc các thầy cô và các em mạnh khỏe.