Phát biểu định lý 2 và định lý 3?
CK=DK
Định lý 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Định lý 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc dây ấy.
Kiểm tra bài cũ.
Tiết 24 : LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
1/ Bài toán
Cho AB và CD là hai dây ( khác đường kính ) của đường tròn ( O ; R ) gọi OH , OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB ,CD. Chứng minh: OH2 + HB2 = OK2 + KD2
áp dụng đ/l Pitago trong tam giác vuông OKD ta có :
OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2)
Bài giải : áp dụng đ/l Pitago trong tam giác vuông OHB:
OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1)
Suy ra OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Liên kết vơi GSP 4.5
1/ Bài toán
OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1)
Tiết 24 : LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
?1 Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng:
a) Nếu AB=CD thì OH=OK
b) Nếu OH=OK thì AB=CD
Giải:
Từ (1) và (2) suy ra: OH2=OK2
Suy ra: OH=OK
2/ Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
*Nhóm 1 và nhóm 3 giải câu a, nhóm 2 và nhóm 4 giải câu b.
1/ Bài toán
OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1)
Tiết 24 : LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
?1 Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng:
a) Nếu AB=CD thì OH=OK
b) Nếu OH=OK thì AB=CD
Giải:
a) Suy ra: OH=OK
Suy ra: AB=CD
Phát biểu kết quả của bài toán trên thành một định lý?
2/ Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
1/ Bài toán
Tiết 24 : LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
2/ Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1)
Định lý 1: Trong một đường tròn:
a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
?2 Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để so sánh các độ dài:
a) OH và OK, nếu biết AB > CD
b) AB và CD, nếu biết OH < OK
Giải:
*Nhóm 1 và nhóm 3 giải câu a, nhóm 2 và nhóm 4 giải câu b.
1/ Bài toán
Tiết 24 : LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
2/ Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1)
Định lý 1: Trong một đường tròn:
a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
?2 Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để so sánh các độ dài:
a) OH và OK, nếu biết AB > CD
b) AB và CD, nếu biết OH < OK
Giải:
OH < OK OH2 < OK2 OK2 – OH2 > 0
a) OK > OH
Suy ra: AB > CD
Phát biểu kết quả của bài toán trên thành một định lý?
1/ Bài toán
Tiết 24 : LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
2/ Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
Định lý 1: Trong một đường tròn:
a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
Định lý 2: Trong hai dây của một đường tròn:
a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
?3 Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác. D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC. Cho biết OD > OE, OE=OF. Hãy so sánh các độ dài:
a) BC và AC.
b) AB và AC.
?3 Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác. D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC. Cho biết OD > OE, OE=OF. Hãy so sánh các độ dài:
a) BC và AC.
b) AB và AC.
Giải: O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác nên O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
a) OE=OF suy ra BC=AC
b) OD > OE mà OE=OF nên OD >OF. Suy ra AC > AB.
*Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC?
*Hãy cho biết khoảng cách từ tâm O đến các doạn thẳng BC, AC, AB là độ dài của các đoạn thẳng nào?
Liên kết vơi GSP 4.5
Tiết 24 : LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
Định lý 1: Trong một đường tròn:
a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
Định lý 2: Trong hai dây của một đường tròn:
a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
Hãy điền cụm từ thích hợp vào ô trống:
a) Trong một đường tròn, hai dây bằng nhau thì……………........
b) Trong một đường tròn, hai dây cách đều tâm thì……………...
c) Trong hai dây của một đường tròn, dây nào lớn hơn thì……….
d) Trong hai dây của một đường tròn, dây nào gần tâm hơn thì……….
cách đều tâm
bằng nhau
gần tâm hơn
lớn hơn
Bài tập về nhà: 13, 14, 15 và 16 tr 106