
Giáo viên : TRẦN HỮU CHÍ
TRƯỜNG PTTH NGUYỄN ĐÁNG
TỔ TOÁN
Nhiệt liệt chào mừng
quí thầy cô về dự buổi học
lớp 10T2
ngày hôm nay
TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÁNG
Người thực hiện: TR?N H?U CH�
KIỂM TRA BÀI CŨ:
* nêu pt tổng quát của đt ( ) và véctơ pháp tuyến ?
* nêu cách tìm tọa độ 1 điểm thuộc đt ( ) ?

Pt tổng quát đt ( ) :
ax + by + c = 0
Véctơ pháp tuyến :
= ( a ; b )
Điểm M (x0;y0)




M(x0;y0)
Áp dụng : cho đt ( ) : 3x + y – 4 = 0
1/ Tìm véctơ pháp tuyến

2/ Cho véctơ tính: . Nhận xét gì về
BÀI GIẢI :
1/ Vécto pháp tuyến : = ( 3 ; 1 )

2/ Xét = ( 1 ; -3 ) . Ta có : = 3 .1 + 1(-3) = 0


Tổng quát : Đt ( ) có pt : ax + by + c = 0
có = ( b ; - a ) vuông góc với véctơ pháp
tuyến







PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ



ĐƯỜNG THẲNG
1/ Véctơ chỉ phương
Định nghĩa : gọi là véctơ chỉ phương của đt nếu giá của song song hoặc thuộc đt
Nhận xét :

Đt : ax + by + c = 0
* Véctơ pháp tuyến: = ( a ; b)
* Véctơ chỉ phương: = ( b ; -a)
thì: *
*
Một đt hoàn toàn xác định khi biết 1 điểm và 1 véctơ chỉ phương.
2/Phương trình tham số
y
O
x
I(x0;y0)
a/ Bài toán: cho đt đi qua I(x0;y0) và nhận làm VTCP.Tìm điều kiện x ; y để M(x;y) thuộc đt .
Giải:

M(x;y)
Ta có :

b/ Phương trình tham số : Đt đi qua điểm I(x0 ; y0) và nhận làm véctơ chỉ phương thì đt có phương trình tham số là :
Nhận xét :
với mỗi giá trị t sẽ ứng với tọa độ 1 điểm thuộc đt .
Bằng cách khử t ,ta chuyển pt tham số về pt tổng quát

Ví dụ 1: Cho đt (d) :

a/ Tìm véctơ chỉ phương của (d).
b/ Tìm tọa độ các điểm ứng với t = -1 ; t = 0 ; t = 2 .
c/ Điểm nào dưới đây thuộc (d):A(1;3);B(1;2);C(0;3);D(0;5)
GIẢI:
a/ Véctơ chỉ phương : = ( 1 ; -1)
b/ * t = -1 ứng với điểm M1( 1 ; 2 )
* t = 0 ứng với điểm M2( 2; 1 )
* t = 2 ứng với điểm M3( 4 ; -1 )
c/ B (d) ; C (d)
Ví dụ 2: Cho đt (d) : 2x - 3y - 6 = 0.
a/ Viết 1 phương trình tham số của (d).
b/ phương trình : có phải là phương trình

tham số của (d) ?
GIẢI:
a/ Đt (d) qua điểm M(3 ; 0) và có VTCP = ( 3 ; 2) có pt tham số là :
b/ Điểm và nên phương
trình cũng là 1 ptts của (d).
3/ Phương trình chính tắc
Đt ( ) đi qua điểm I (x0 ; y0) và nhận = (u1 ; u2) với u1 0 ; u2 0 làm véctơ chỉ phương thì đt ( ) có phương trình chính tắc là :


Lưu ý : nếu u1 = 0 hoặc u2 = 0 thì (d) sẽ không có phương trình chính tắc .
Bài tập áp dụng : Viết phương trình tham số;chính tắc ( nếu có) và tổng quát của đường thẳng (d) trong các trường hợp sau:
a/ qua điểm A(2 ; 1) và B( -3 ; 2) .
b/ qua điểm M( -2 ; 6) và song song với trục Ox .
c/ qua điểm P(0; - 4) và vuông góc với đt(a):3x – 4y + 2 = 0.
a/ Viết phương trình tham số;chính tắc ( nếu có) và tổng quát của đường thẳng (d) qua điểm A(2 ; 1) và B( -3 ; 2) .
Giải
= ( -5 ; 1 )
Đt (d) đi qua điểm A( 2 ; 1 ) và nhận làm véctơ chỉ phương nên có phương trình tham số là :


Đt (d) có phương trình chính tắc :

Đt (d) có phương trình tổng quát :
x + 5y - 7 = 0 .
b/ Viết phương trình tham số;chính tắc ( nếu có) và tổng quát của đường thẳng (d) qua điểm M( -2 ; 6) và song song với trục Ox .
Giải
Đt (d) qua M( -2 ; 6) và nhận = ( 1 ; 0 ) làm véctơ chỉ phương nên có phương trình tham số :

Do u2 = 0 nên (d) không có phương trình chính tắc .

Đt (d) có phương trình tổng quát : y = 6 .

c/ Viết phương trình tham số;chính tắc ( nếu có) và tổng quát của đường thẳng (d) qua điểm P(0; - 4) và vuông góc với đt(a) : 3x – 4y + 2 = 0.
Giải
Đt (d) đi qua P(0; - 4) và vuông góc đt (a) nên có véctơ chỉ phương = ( 3 ; - 4 ) có phương trình tham số là :

Đt (d) có phương trình chính tắc :

Đt (d) có phương trình tổng quát : 4x + 3y + 12 = 0.
4/ Cũng cố
1/ Véctơ chỉ phương của đường thẳng
AD : cho điểm A( 1 ; -2 ) và B( 2 ; -1 ). Các véctơ sau véctơ nào là véctơ chỉ phương của đt AB ?
= (3 ; 3) ; = (-3 ; 3) ; = (3 ; -3); = (-3;-3)


Véctơ chỉ phương của đt AB : ;
2/ Phương trình tham số của đường thẳng :
AD : Phương trình tham số đt qua A( 2 ; -1 ) ; B( 3 ; 0 ) là :
a/ b/ c/ d/
Câu b
Dặn dò: học bài và làm tất cả bài tập trong SGK
CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG


HỌC - HỌC NỮA - HỌC MÃI