GIÁO VIÊN
NGÔ HUẾ

KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi: Vẽ đồ thị của hàm số y = x3 +3x2 -2
Đáp án: y’ = 3x2 + 6x
y’ = 0 x = 0; x = -2.
Đồ thị có điểm cực đại là (-2; 2) và điểm cực tiểu (0; 2).
Y’’ = 6x +6 Y’’ = 0 x = -1
Đồ thị có điểm uốn (-1; 0)
Đồ thị của hàm số trên như hình vẽ
TIẾT 15. BÀI: SỰ TƯƠNG GIAO CỦA CÁC ĐỒ THỊ
Ví dụ 1:
Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số
y = x2 + 2x – 3
y = -x2 – x + 2
Giải: Tìm hoành độ giao điểm
X2 + 2x – 3 = -x2 – x + 2 2x2 + 3x – 5 = 0 x = 1; x = -2.5
Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên là: (1; 0) và I ( -2.5; -1.75)
TIẾT 15. BÀI: SỰ TƯƠNG GIAO CỦA CÁC ĐỒ THỊ
Vậy để tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị của hai hàm số y = f(x) và y = g(x), ta tìm hoành độ giao điểm bằng cách giải phương trình f(x) = g(x), giả sử phương trình có các nghiệm x1, x2,…khi đó các giao điểm của hai đồ thị trên là M1( x1; f(x1)), M2(x2; f(x2)),…
2.Ví dụ 2:
Chứng minh rằng đồ thị (C) của hàm số luôn luôn cắt đường thẳng (d): y = m – x với mọi giá trị của m.
Giải: Xét phương trình: (Điều kiện x -1)
X – 1 = (x + 1)(m – x)
X2 + (2 – m)x – m – 1 = 0, Ta có > 0 với mọi m
Vậy với mọi m PT trên luôn có nghiệm có nghĩa với mọi m (Điều kiện x -1)
thì đồ thị (C) và (d) luôn cắt nhau.
TIẾT 15. BÀI: SỰ TƯƠNG GIAO CỦA CÁC ĐỒ THỊ
3. Ví dụ 3:
Vẽ đồ thị của hàm số: y = x3 + 3x2 -2.
Sử dụng đồ thị, biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: x3 + 3x2 – 2 = m. (*)
Giải: a) như phần kiểm tra bài cũ đã giải
b) Số nghiệm của phương trình (*) bằng số giao điểm của của đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 – 2 và đường thẳng y = m.
Dựa vào đồ thị ta có:
m>2; m < -2 phương trình (*) có một nghiệm.
m = 2; m = -2 phương trình (*) có hai nghiệm.
-2 < m < 2 Phương trình (*) có ba nghiệm.
TIẾT 15. BÀI: SỰ TƯƠNG GIAO CỦA CÁC ĐỒ THỊ
Củng cố nhắc lại các sự tương giao của các đồ thị.
Dặn dò và hướng dẫn học sinh làm bài tập ở nhà 1 , 2 ,3 trang 43.
XIN CHÀO TẠM BIỆT VÀ HẸN GẶP LẠI