TRƯỜNG THPT
BÀI TẬP
Giáo viên Võ Phước Hậu
31. Tìm toạ độ các tiêu điểm, các đỉnh, độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ của mỗi elip có phương trình sau:
31. Tìm toạ độ các tiêu điểm, các đỉnh, độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ của mỗi elip có phương trình sau:
Ta có a2 = 25, b2 = 4 nên a = 5, b = 2
c2 = a2 - b2 = 21 ? c = ?21
Đỉnh A1(-5; 0), A2(5; 0), B1(0;-2), B2(0; 2)
Độ dài trục lớn 2a = 10, trục bé 2b = 4.
Tiêu điểm F1(-?21; 0) F2 (?21; 0)
31. Tìm toạ độ các tiêu điểm, các đỉnh, độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ của mỗi elip có phương trình sau:
Ta có a2 = 9, b2 = 4 nên a = 3, b = 2
c2 = a2 - b2 = 5 ? c = ?5
Đỉnh A1(-3; 0), A2(3; 0), B1(0;-2), B2(0; 2)
Độ dài trục lớn 2a = 6, trục bé 2b = 4.
Tiêu điểm F1(-?5; 0) F2 (?5; 0)
31. Tìm toạ độ các tiêu điểm, các đỉnh, độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ của mỗi elip có phương trình sau: x2 + 4y2 = 4
31. Tìm toạ độ các tiêu điểm, các đỉnh, độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ của mỗi elip có phương trình sau:
a2 = 25, b2 = 4, c2 = a2 - b2 = 21
A1(-5; 0), A2(5; 0), B1(0;-2), B2(0; 2)
Độ dài trục lớn 2a = 10, trục bé 2b = 4.
Tiêu điểm F1(-?21; 0) F2 (?21; 0)
a2 = 9, b2 = 4, c2 = a2 - b2 = 5
A1(-3; 0), A2(3; 0), B1(0;-2), B2(0; 2)
Độ dài trục lớn 2a = 6, trục bé 2b = 4.
Tiêu điểm F1(-?5; 0) F2 (?5; 0)
a2 = 4, b2 = 1, c2 = a2 - b2 = 3
A1(-2; 0), A2(2; 0), B1(0;-1), B2(0; 1)
Độ dài trục lớn 2a = 4, trục bé 2b = 2.
Tiêu điểm F1(-?3; 0) F2 (?3; 0)
32. Viết phương trình chính tắc của đường elip (E) trong mỗi trường hợp sau:
(E) có độ dài trục bé bằng 8 và tiêu cự bằng 4.
(E) có độ dài trục lớn bằng 8 và tâm sai e =

32. Viết phương trình chính tắc của đường elip (E) trong mỗi trường hợp sau:
a) (E) có độ dài trục lớn bằng 8 và tâm sai e =
Ta có 2a = 8 nên a = 4



b2 = a2 - c2 = 4

Vậy, (E):
32. Viết phương trình chính tắc của đường elip (E) trong mỗi trường hợp sau:
Ta có 2b = 8 nên b = 4
2c = 4 nên c = 2
a2 = b2 + c2 = 20

Vậy, (E):
b) (E) có độ dài trục bé bằng 8 và tiêu cự bằng 4.
32. Viết phương trình chính tắc của đường elip (E) trong mỗi trường hợp sau:
33. Cho elip (E):
a) Tính độ dài dây cung của (E) đi qua một tiêu điểm và vuông góc với trục tiêu (đoạn thẳng nối hai điểm của elip gọi là dây cung của elip, trục chứa các tiêu điểm gọi là trục tiêu của elip).
b) Tìm trên (E) điểm M sao cho MF1 = 2MF2 , trong đó F1, F2 lần lượt là các tiêu điểm của (E).
33. Cho elip (E):
a) Tính độ dài dây cung của (E) đi qua một tiêu điểm và vuông góc với trục tiêu.
Ta có a2 = 9, b2 = 1 nên c2 = a2 - b2 = 8.
Gọi IJ là dây cung của (E) đi qua tiêu điểm F2 và vuông góc với trục tiêu, khi đó I(c, y)

và

Do đó
33. Cho elip (E):
b) Tìm trên (E) điểm M sao cho MF1 = 2MF2 , trong đó F1, F2 lần lượt là các tiêu điểm của (E).
Giả sử M(x; y) thoả MF1 = 2MF2. Suy ra
Do M ? (E) nên

Có 2 điểm thoả điều kiện là