Bài tập
Hai mặt phẳng vuông góc
Dạng toán cơ bản
CM hai mp vuông góc
Cho a không vuông góc (P). Xác định mp(Q) chứa a và vuông góc với mp(P)
Bằng cách nào?
CM mp n�y chứa 1 đt vuông góc với mp kia.
CM góc giữa 2 mp bằng 900
Bài tập hôm nay sẽ trả lời câu hỏi này

Cách xác định thế nào?
Bài tập 1: Tứ diện ABCD có cạnh AB vuông góc với mp(BCD). Trong tam gác BCD vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau tại O. Trong mp(ACD) vẽ DK vuông góc với AC tại K. Gọi H là trực tâm tam giác ACD
B
C
D
F
H
A
K
E
O
Bài tập 1: Tứ diện ABCD có cạnh AB vuông góc với mp(BCD). Trong tam gác BCD vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau tại O. Trong mp(ACD) vẽ DK vuông góc với AC tại K. Gọi H là trực tâm tam giác ACD
B
C
D
F
H
A
K
E
O
Giải
a) Ta có:
Bài tập 1: Tứ diện ABCD có cạnh AB vuông góc với mp(BCD). Trong tam gác BCD vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau tại O. Trong mp(ACD) vẽ DK vuông góc với AC tại K. Gọi H là trực tâm tam giác ACD
B
C
D
F
H
A
K
E
O
Giải
b) Ta có:
Có nhận xét gì về quan hệ của OH với mp(ABE) và mp(DFK)
B
D
S
H
A
C
Giải
Trong mp(SAD) dựng AH vuông góc với SD tại H.
Tìm cách chứng minh AH vuông góc với (SDC)
Gọi (?) là mặt phẳng chứa AB và AH, trong đó AH vuông góc với (SDC). Vậy (?) vuông góc với (SDC) và (?) = (AB,AH)
Ta có:
B
S
D
A
C
Giải
Ta có: AB//CD nên CD// (?) và H là điểm chung của (?) và (SCD) nên giao tuyến của (?) và (SCD) là đường thẳng qua H và song song với CD cắt SC tại E.
Hãy dựng thiết diện tạo bởi (?) và hình chóp S.ABCD
Ta có thiết diện của (?) và hình chóp S.ABCD là hình thang AHEB vuông tại A và H vì AH vuông góc với (SCD)
H
E

Thiết diện dựng được là hình gì?
Bài tập
Hai mặt phẳng vuông góc
Dạng toán cơ bản
CM hai mp vuông góc
Cho a không vuông góc (P). Xác định mp(Q) chứa a và vuông góc với mp(P)
CM mp n�y chứa 1 đt vuông góc với mp kia.
CM góc giữa 2 mp bằng 900
Dựa vào Bài tập 2 hãy nêu cách xác định?
Từ điểm bất kỳ thuộc a, dựng dt b vuông góc với (P), ta có Q = (a,b)
Về nhà: Làm hết bài tập ở SGK