BÀI TẬP HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
HÌNH HỌC LỚP 10
I.Kiểm tra bài cũ.
Câu hỏi: Em hãy nhắc lại :
1.Định nghĩa tọa độ của vectơ và tọa độ của điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy?
Trả lời:




Ví dụ: Cho biết tọa độ của các vectơ sau:

; ;


Trả lời:

; ;



















2.Điều kiện cần và đủ để hai vectơ và với cùng phương?

Trả lời: Hai vectơ và
cùng phương khi và chỉ khi có một số k sao cho:


3.Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm của tam giác?
Trả lời: Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì:



Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì:





II.BÀI TẬP
Bài 1: Xét xem các cặp vectơ sau có cùng phương hay không?Trong trường hợp cùng phương thì cho biết chúng cùng hướng hay ngược hướng?


a/ b/


c/ d/


Trả lời:
a/ ngược hướng

b/ cùng hướng

c/ cùng hướng

d/ không cùng phương




Bài 2: a/Cho A(-1;8),B(1;6),C(3;4).Chứng minh rằng:A,B,C thẳng hàng
b/Cho A(1;1),B(3;2),C(m+4;2m+1).Tìm m để A,B,C thẳng hàng?
Bài giải:
a/ Ta có:
Vậy

3 điểm A,B,C thẳng hàng
b/ Ta có:
Ba điểm A,B,C thẳng hàng



Bài 3: Cho tam giác ABC .Các điểm M(1;0),N(2;2),
P(-1;3) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,CA và AB.
a/ Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC
b/Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác MNP
có cùng trọng tâm
Bài giải:
Tứ giác BMNP là hình bình hành

Mà:


Suy ra :
B
A
C
N
M
P
Vậy ta có: B(-2;1)
Tương tự :
A(0;5)
C(4;-1)
b/Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là :
G(2/3;5/3)
Tọa độ trọng tâm tam giác MNP là:
K( 2/3;5/3)
Suy ra :Hai tam giác trên có trọng tâm trùng nhau

III.Câu hỏi trắc nghiệm
1/Cho hai điểm A(3;-5),B(1;7).Chọn khẳng định đúng:

a/ Trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm (4;2)
b/ Tọa độ của vectơ là (2;-12)
c/ Tọa độ của vectơ là (-2;12)
d/ Trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm (2;-1)


Đáp án đúng: c/

2/ Cho tam giác ABC có A(1;-3),B(2;5),C(0;7).
Trọng tâm của tamgiác ABC là điểm có tọa độ :
a/ (0;5)
b/ (1;4)
c/ (3;0)
d/ (1;3)
Đáp án đúng: d/
3/ Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ,biết tọa độ hai đỉnh là A(-3;5),B(0;4).
Tọa độ đỉnh C là : a/ (-5;1)
b/ (3;7)
c/ (3;-9)
d/ (5;0)
Đáp án đúng: c/
4/ Cho hình bình hành ABCD có
A(-2;3),B(0;4),C(5;-4). Tọa độ đỉnh D là:
a/ (7;2)
b/ (3;-5)
c/ (3;7)
d/ (3;2)
Đáp án đúng: b/
BÀI TẬP VỀ NHÀ :
Cho tam giác ABC có A(-3;4),B(1;1) và C(9;-3).
a/ Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC.
b/Tìm tọa độ điểm D sao cho C là trọng tâm tam giác ABD.
c/Tìm E sao cho tứ giác ABCE là hình bình hành.
d/Tìm tọa độ điểm F thuộc Ox sao cho A,B,F thẳng hàng.