TIẾT : 29
Bài tập:NHỊ THỨC NIU-TƠN
Các hạng tử có số mũ của a giảm dần từ n đến 0
Công thức Nhị thức Niu – Tơn:
(1)
Chú ý:
Trong biểu thức ở vế phải của công thức (1):
- Số các hạng tử là n + 1
- Các hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối thì bằng nhau
Số mũ của b tăng dần từ 0 đến n
Số hạng tổng quát
Tam giác Pa - XCan
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
Bài tập
Bài tập 1:
Khai triển các nhị thức
Bài tập 2:
Tìm hệ số của x3 trong khai triển
Giải: Số hạng tổng quát trong khai triển trên là:
Hệ số của số hạng đó là : Ck6.2k = C16.2=12
Số hạng có chứa x3 thỏa mãn : 6-3k=3  k=1
Viết công thức số hạng tổng quát của khai triển trên?
Bài tập 3:
Biết hệ số của x2 trong khai triển
Là 90.Tìm n?
Giải:
Số hạng tổng quát trong khai triển trên là:
Hệ số của số hạng đó là : 90=C2n.(-1)2 32 = C2n.9
C2n=10  n(n-1)/2=10n(n-1) = 20n2 – n – 20 =0
n=-4 (loại) ;n=5.
Đáp số : n=5.
Số hạng có chứa x2 thỏa mãn : k=2
Viết công thức số hạng tổng quát của khai triển trên?

Bài tập 4:
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
Giải: Số hạng tổng quát trong khai triển trên là:
Số hạng đó là số hạng thứ 5 trong khai triển.
Số hạng không chứa x thỏa mãn : 8-2k=0  k=4
Viết công thức số hạng tổng quát của khai triển trên?

Bài tập 5
1110 -1 = (10+1)10=C010.1010-C110.109 +C210.108 –C310.107 +….+ C810.102 - C910.10 + C1010 -1
= C010.1010-C110.109 +C210.108 –C310.107 +….- C910.10 .
Do tất cả các số hạng đều chia hết cho 100 nên 1110 – 1 chia hết cho 100.
a) Chứng minh rằng : 1110 -1 chia hết cho 100.