ÔN TẬP TOÁN 8
PHẦN: HÌNH HỌC (1)
HKI - HKII
HUỲNH TRẦN CÔNG LÝ

BÀI ÔN TẬP MÔN TOÁN 8
A - Phần trắc nghiệm:
Câu 1: Một hình thang có độ dài hai đáy là 10 cm và 6 cm. Độ dài đường trung bình của hình thang :
A. 14 cm. B. 7 cm. C. 8 cm. D. Một kết quả khác.
Câu 2: Hai đường chéo của hình vuông có tính chất:
A. Bằng nhau, vuông góc với nhau. B. Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
C. Là tia phân giác của các góc của hình vuông. D. Cả A, B, C.
Câu 3: Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình nào sau đây?
A. Hình thang cân. B. Hình bình hành.
C. Hình chữ nhật. D. Hình thoi.
Câu 4: Cho tứ giác MNPQ. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh MN, NP, PQ, QM. Tứ giác EFGH là hình thoi nếu 2 đường chéo MP, NQ của tứ giác MNPQ:
A. Bằng nhau.
B. Vuông góc.
C. Vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường.
D. Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Câu 5: Khẳng định nào sau đây là sai:
A. Tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường là hình thoi.
B. Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
C. Hình chữ nhật có 2 đường chéo bằng nhau là hình vuông.
D. Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
Câu 6: Độ dài 2 đường chéo của hình thoi lần lượt là 6 cm và 4 cm. Độ dài cạnh của hình thoi là:
A. 13 cm B. √13 cm C. 52 cm D. √52 cm
Công thức tính đg TB của hình thang
a+b
2
s
*Trong đó
a : đáy lớn của hình thang.
b : đáy bé của hình thang.



Câu 7. Cho tam giác ABC có MN//BC (như hình vẽ). Đẳng thức nào sau đây sai.

A. B.


C. D.


Câu 8. Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A`B`C` theo tỉ lệ k thì tam giác A`B`C` đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số :
A. B. 1 C. k D. k

Câu 9: Cho đoạn thẳng AB có độ dài là 3cm và đường thẳng d, đoạn thẳng A`B` đối xứng với AB qua d, khi đó độ dài của A`B` là ?
A. 3cm B. 6cm C. 9cm D. 12cm


1
k
2
Tính chất: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau
qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.

=> AB = A`B` = 3cm.
B- Phần tự luận :
Câu 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=2AC, đường trung tuyến CE (E thuộc AB). Gọi D là điểm đối xứng với C qua E.
a) Chứng minh tứ giác ACBD là hình bình hành.
b) Gọi F là trung điểm của BC, tia FE cắt AD tại K. Tứ giác AKBF là hình gì? Vì sao?
c) Tính diện tích của tam giác ABC khi AC= 4cm.



A
C
K
F
B
D
E
4cm
Câu a : Xét tứ giác ACBD có :
+ E là trung điểm của AB (CE : đg tt của tg ABC).
+ E là trung điểm của CD (D đx với C qua E).
*mà AB và CD là 2 đg chéo của tứ giác ACBD
=> Tứ giác ACBD là hình bình hành.
b) Gọi F là trung điểm của BC, tia FE cắt AD
tại K.Tứ giác AKBF là hình gì? Vì sao?
--------------------
*Ta có: + E là trung điểm AB. (gt) (EA=EB) (1)
+ F là trung điêm BC. (gt) (FB=FC)
=> EF là đường trung bình của tam giác ABC.
=> EF // AC và EF= 1/2 AC.
-Mặt khác ta có : EF // BD (cùng // AC). (2)
* Từ (1) và (2) :
=> KA=KD. (hay K là trung điểm của AD) (3)
* Từ (2) và (3) :
=> EK là đương trung bình của tam giác ABC.

=> EK= BD= AC(ACBD là HBH => AC=BD)(4)

* Ta có : EF // AC VÀ AB AC => EF AB. (5)
* Từ (1);(4) và (5)
- Xét tứ giác AKBF có :
+ EA=EB
+ EF=EK
+ EF AB
=> AKBF là hình thôi.

c) Tính diện tích tam giác ABC khi AC=4cm.
-----------
* Ta có : AC = 4cm
- mà AB = 2AC
=> AB = 2.4 = 8 (cm)
* Diện tích của tam giác ABC là :


Vậy diện tích của tam giác ABC là 16












///
///
///
///
//
//
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 21cm, AC = 28cm. Đừng phân giác góc A cắt BC tại D; đường thẳng qua D và song song AB, cắt AC tại E.
- Tính độ dài các đoạn thẳng BD, DC và DE.
A
C
B
D
E
21 cm
28 cm
GIẢI
+) Áp dụng định lý pytago trong tam giác ABC vuông tại A, ta có:




+) Áp dụng tính chất đường phân giác, ta có:


Ta lại có: DB + DC = BC=35, theo t/c tỉ lệ thức nên:
=> DB = 15cm và DC = 20cm.
- Do DE // AB (gt), theo định lý Talét ta có:


Vậy: BC = 20cm; DC = 20cm; DE = 12cm.
35 cm
Dạng toán về tam giác đồng dạng:
Định lý Ta-lét:

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh
còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
GT ABC có: B`C` // BC (B` AB, C` AC)

KL
BÀI TẬP ÁP DỤNG CƠ BẢN
Câu 1: Tìm giá trị của x trong hình vẽ
GIẢI:
Ta có: + SK = 12
+ SN = 7
=> NK = SK - SN
=> NK = 12 - 7 = 5
- Vì MN // HK (gt), theo định lý talét ta có:




Vậy x = 4,2
5