Biểu diễn tập nghiệm của (1) là đường thẳng (d) trong mặt phẳng tọa độ.
1. Bất phương trình (BPT) bậc nhất hai ẩn
Có dạng
Ẩn: x và y
a. BPT bậc nhất hai ẩn và miền nghiệm của nó.
Khi a=0 hoặc b=0 thì BPT bậc nhất 2 ẩn trở thành BPT có dạng nào?
Trả lời: Khi a=0 hoặc b=0 thì BPT bậc nhất 2 ẩn trở thành BPT bậc nhất 1 ẩn.
Ví dụ 1: Trong các BPT sau BPT nào là BPT bậc nhất 2 ẩn
Trả lời:Các BPT (3),(4),(6) là BPT bậc nhất 2 ẩn
Các BPT (5),(7) không phải là BPT bậc nhất 2 ẩn
(d) chia mặt phẳng thành 2 nửa mặt phẳng, có bờ là đường thẳng (d), lần lượt kí hiệu là (I) và (II).
Ta thấy A và D cùng thuộc nửa mặt phẳng (I), B và E cùng thuộc nửa mặt phẳng (II)
b. Cách xác định miền nghiệm của BPT bậc nhất 2 ẩn
Định lí: sgk
Cách xác định miền nghiệm của BPT ax+by+c<0 (8)
Vẽ đường thẳng (d) : ax+by+c=0
Xét điểm M(x*,y*) không nằm trên (d)
Nếu ax*+by*+c<0 thì nửa mặt phẳng (không kể bờ (d)) chứa điểm M là miền nghiệm của BPT (8)
Nếu ax*+by*+c>0 thì nửa mặt phẳng (không kể bờ (d)) không chứa điểm M là miền nghiệm của BPT (8)
Ví dụ 2: Xác định miền nghiệm của BPT: x-2y-2<0 (9)
Điểm A không thuộc (d) và tọa độ điểm A thỏa mãn BPT:
Do đó theo định lý trên thì nửa mặt phẳng (I) (không kể bờ (d)) chứa điểm A là miền nghiệm của BPT (9)
2. Hệ BPT bậc nhất 2 ẩn
Cách xác định miền nghiệm của hệ:
Với mỗi BPT trong hệ, ta xác định miền nghiệm và gạch bỏ phần còn lại
Sau khi làm như vậy lần lượt đối với tất cả các BPT trong hệ trên cùng một mặt phẳng tọa độ thì miền còn lại không bị gạch chính là miền nghiệm của hệ BPT đã cho.
Ví dụ 4: Xác định miền nghiệm của hệ BPT