Bất Phương Trình Một Ẩn
Đại Số Lớp 8
Chương 4 | Chủ đề 4
Hoạt Động 1
Đĩa cân bên phải có khối lượng là 7 k, đĩa cân bên trái có khối lượng là 4 kg. Có 4 quả cân với khối lượng lần lượt là 1 kg, 2 kg, 3 kg và 4 kg. Em hãy chọn một quả cân có khối lượng thích hợp đặt vào đĩa cân bên trái sao cho khối lượng đĩa cân bên phải vẫn lớn hơn khối lượng đĩa cân bên trái.
Bài Giải
Gọi x là trọng lượng quả cân cần chọn, ta phải có:
x + 4 < 7
Hệ thức vừa nêu được gọi là một bất phương trình.
Khi thay x = 1 vào bất phương trình thì có 1 + 4 < 7 là một khẳng định đúng. Ta nói 1 (hay giá trị x = 1) là một nghiệm của phương trình.
Khi thay x = 4 vào bất phương trình thì có 4 + 4 < 7 là một khẳng định đúng. Ta nói 4 (hay giá trị x = 4) không là nghiệm của phương trình.
Ví dụ:
Cho bất phương trình với ẩn số x như sau:
2x – 1 > 3
Ta có: 2x – 1 là vế trái của bất phương trình
3 là vế phải của bất phương trình
Vì 2 . 4 – 1 > 3 là đúng nên x = 4 là một nghiệm của bất phương trình
2 . 1 – 1 > 3 là sai nên x = 1 không là nghiệm của phương trình
Tập Nghiệm Của Bất Phương Trình
Ghi Nhớ
Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình được gọi là tập
nghiệm của bất phương trình đó. Giải một bất phương trình là tìm tập
nghiệm của nó.
Ví dụ 1:

Bất phương trình x > 2 có tập nghiệm là {x | x > 2}
Người ta thường biểu diễn tập nghiệm trên trục số như hình vẽ sau đây:


Trong hình vẽ trên, ta gạch bỏ các điểm bên trái của điểm 2 kể cả điểm 2 bằng dấu ngoặc “(“.
Ví dụ 2:
Bất phương trình x ≤ 4 có tập nghiệm là {x | x ≤ 4}
Tập nghiệm này được biểu diễn trên trục số như sau:


Trong hình vẽ trên, ta gạch bỏ các điểm bên phải điểm 4 và giữ lại điểm 4 bằng dấu ngoặc vuông “]”.
Thử tài bạn!
Thử Tài Bạn!
Hãy viết và biểu diễn lên trục số tập nghiệm của các bất phương trình sau:
X < 3
X ≥ -1
Đáp Án
Bất Phương Trình Tương Đương
Ghi Nhớ
Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương
Ta dùng khí hiệu ““ để chỉ sự tương đương đó.
Ví dụ:
x > 4  4 < x vì chúng có cùng tập nghiệm
{x | x > 4}.
Bạn Có Biết ?






Bài Giảng Đã Kết Thúc!
Cảm Ơn Bạn Vì Đã Tham Gia!