TUẦN 19. TIẾT 23. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
GIÁO VIÊN : TRẦN ĐÌNH PHONG
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH LONG
TRƯỜNG THPT HÒA NINH
2) Định lý sin trong tam giác.
B�I 3. C�C H? TH?C LU?NG TRONG TAM GI�C V� Gi?I TAM GI�C (ti?p theo)
a) Định lý: Trong tam giác ABC bất kì với BC = a, CA = b, AB = c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp, ta có


 
Hãy phát biểu định lý sin bằng lời?
Tỉ số giữa độ dài cạnh và sin góc đối diện
trong tam giác, bằng nhau và cùng bằng hai lần
bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó
 
 
 
 
 
 
Như vậy một tam giác hoàn toàn xác định được các yếu tố còn lại khi biết 1 cạnh và 2 góc hoặc 1 góc và 2 cạnh bằng định lý sin.
 
 
 
 
 
Giải:
 
 
 
 
Giải :
Theo định lí hàm sin, ta có :
2) Định lý sin trong tam giác.
Ví dụ 3:
Cho tam giác ABC biết C = 450, B = 600, c =10 .Tính cạnh b
Bài giải:
áp dụng công thức:
? b =
=
=
=

VD5.
Đo chiều cao của một cái tháp mà không thể đến được
chân tháp.
A
B
C
D
Giả sử các thông số đã cho như hình bên, hãy tính chiều cao
h = CD của tháp
Xét tam giác ABD theo định lí sin ta có
mà
Xét tam giác vuông ACD ta có
VD 6
Tính khoảng cách từ một điểm trên bờ sông đến một gốc cây
trên một cù lao ở giữa sông.
A
B
C
Với các thông số đã cho như trên hình, hãy tính
khoảng cách từ vị trí A đến gốc cây C
Xét tam giac ABC theo định lí sin ta có
mà
Ví dụ 7.
Hãy tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đều
Giải.
Theo định lí sin
cạnh a
Ví dụ 8.
A
B
C
Cho tam giác ABC có
và cạnh b = 210 cm. Tính các cạnh còn lại
và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam
giác đó.
Giải.
Ta có
Theo định lí sin ta có :
Từ (1) suy ra
CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ
I. CỦNG CỐ
II. DẶN DÒ
Các em về nhà xem lại lí thuyết
đã học và làm các bài tập 3, 8
trong SGK trang 59
Qua tiết học các em cần phải nắm thật chắc các công thức hệ thức
Lượng trong tam giác, áp dụng được vào bài toán giải tam giác và ứng dụng trong việc đo đạc
a = 2R sinA