CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC
HÔM NAY!

CHƯƠNG VIII. MỞ ĐẦU VỀ
TÍNH XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
BÀI TẬP
CUỐI CHƯƠNG VIII

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Lớp 8A gồm 38 học sinh, trong đó có 18 bạn nữ. Có 6 bạn nữ tham
gia câu lạc bộ thể thao và 8 bạn nam không tham gia câu lạc bộ thể
thao. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp.
8.18. Xác suất để học sinh đó là một bạn nam có tham gia câu lạc bộ
thể thao là

7
20

B

6
19

8
21

9
23

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Lớp 8A gồm 38 học sinh, trong đó có 18 bạn nữ. Có 6 bạn nữ tham
gia câu lạc bộ thể thao và 8 bạn nam không tham gia câu lạc bộ thể
thao. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp.
8.19. Xác suất để học sinh đó là một bạn không tham gia câu lạc bộ
thể thao là

11
20

12
19

13
21

D

10
19

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Một túi đựng các quả cầu giống hệt nhau, chỉ khác màu, trong đó có
26 quả màu đỏ, 62 quả màu tím, 8 quả màu vàng, 9 quả màu trắng và
12 quả màu đen. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong túi.
8.20. Xác suất để lấy được quả cầu màu tím là

62
A
117

60
117

63
118

65
118

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Một túi đựng các quả cầu giống hệt nhau, chỉ khác màu, trong đó có
26 quả màu đỏ, 62 quả màu tím, 8 quả màu vàng, 9 quả màu trắng và
12 quả màu đen. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong túi.
8.21. Xác suất để lấy được quả cầu màu trắng là

11
117

B

9
117

13
118

15
118

Kết quả có thể là gì?

Kết quả thuận lợi cho
biến cố là gì

Kết quả có thể là tất cả các

Xét một biến cố , mà có thể xảy ra

kết quả có thể xảy ra của một

hay không xảy ra tùy thuộc vào kết

hành động, thực nghiệm.

quả của hành động, thực nghiệm .
Một kết quả có thể của để biến cố
xảy ra được gọi là kết quả thuận lợi
cho biến cố .

Nêu công thức tính xác

Xác suất thực nghiệm của

suất bằng tỉ số?

một biến cố là gì?

Xác suất của biến có , kí hiệu là ,

Xác suất thực nghiệm của

bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi

biến cố bằng , tức là bằng tỉ

cho biến cố và tổng số kết quả có

số giữa số lần xuất hiện biến

thể:

cố và số lần thực hiện thực
nghiệm hoặc theo dõi hiện
tượng đó.

Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với
xác suất là gì?

Xác suất của biến cố được ước lượng bằng xác suất
thực nghiệm của :
Trong đó là số lần thực nghiệm hay theo dõi một hiện
tượng, là số lần biến cố xảy ra.

LUYỆN TẬP

THU HOẠCH TRỨNG GÀ

Những chú gà mái của chúng ta đã đẻ rất nhiều trứng. Bạn hãy giúp
mình thu hoạch số trứng đó bằng cách trả lời các câu hỏi nhé. Khi bạn
trả lời đúng là trứng đã vào giỏ của mình rồi đấy. Nào bắt đầu thôi!

Câu 1. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là
mặt Ngửa” trong trường hợp “Tung một đồng xu 30 lần liên tiếp, có 17 lần xuất
hiện mặt Ngửa”
rồi,
g
n
ú
Đ
,
Yeah
uá!
q
i
ỏ
i
g
n
bạ

Ồ, tiếc quá, sai
mất rồi!

A.

C.

B.

D.

Câu 2. Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Tìm các phần tử của
tập hợp D gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra của
biến cố sau “Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên”.
A. 16, 25, 36, 49, 64

g rồi,
n
ú
Đ
,
h
a
Ye
quá!
bạn giỏi

B. 16, 25, 36, 49, 64, 81
C. 16, 25, 36, 49, 64, 72
D. 16, 25, 36, 55, 64, 81

Ồ, tiếc quá, sai
mất rồi!

Câu 3. Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3,
…, 51, 52; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong
hộp. Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ để rút ra là số bé hơn 10”. Có bao nhiêu kết
quả thuận lợi cho biến cố trên?
rồi,
g
n
ú
Đ
,
h
Yea
q uá!
bạn gi ỏ i

Ồ, tiếc quá, sai
mất rồi!

A. 10

C. 11

B. 9

D. 12

Câu 4. Chọn ngẫu nhiên một số có hai chữ số. Tính xác suất để “Số chọn
được là số chia hết cho 3”
rồi,
g
n
ú
Đ
,
Yeah
uá!
q
i
ỏ
i
g
n
bạ

Ồ, tiếc quá, sai
mất rồi!

A.

C.

B.

D.

Câu 5. Một bánh xe hình tròn được chia thành 12 hình quạt như nhau, trong đó
có 2 hình quạt ghi 100 điểm, 2 hình quạt ghi 200 điểm, 2 hình quạt ghi 300 điểm,
2 hình quạt ghi 400 điểm, 1 hình quạt ghi 500 điểm, 2 hình quạt ghi 1000 điểm, 1
hình quạt ghi 2000 điểm. Ở mỗi lượt, người chơi quay bánh xe. Mũi tên cố định
gắn trên vành bánh xe dừng ở hình quạt nào thì người chơi nhận được số điểm
ghi trên hình quạt đó. Bạn Huệ chơi trò chơi này, tính xác suất để bạn Huệ được ít
nhất 500 điểm.

A.

B.

Yeah, Đúng rồi, bạn giỏi quá!

C.

D.
Ồ, tiếc quá, sai mất rồi!

Wow! Bạn thật giỏi đó….
Cảm ơn bạn nhé! Đây là
một chút quà mình dành
tặng bạn nè!

Bài 8.22 (SGK – tr76) Trong một hộp có 10 tấm thẻ giống nhau được đánh số
11; 12;...; 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp.
a) Liệt kê các kết quả có thể của hành động trên.
b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho các biến cố sau:
E: "Rút được tấm thẻ ghi số là bội của 3";
F: "Rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố".
Giải
a) Các kết quả có thể của hành động trên là {11;12;12;…;20}
b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố E là {12;15;18}
Các kết quả thuận lợi cho biến cố F là {11;13;17;19}

Bài 8.23 (SGK – tr76) Một túi đựng các viên bi giống hệt nhau, chỉ khác
màu, trong đó có 5 viên bi màu xanh, 3 viên bi màu đỏ và 7 viên bi màu
trắng. Bạn Việt lấy ngẫu nhiên một viên bi trong túi. Tính xác suất của các
biến cố sau:
a) : "Việt lấy được viên bi màu xanh";
b) : "Việt lấy được viên bi màu đỏ";
c) : "Việt lấy được viên bi màu trắng";
d) : "Việt lấy được viên bi màu xanh hoặc màu đỏ";
e) : "Việt không lấy được viên bi màu đỏ".

Giải
Số kết quả có thể là
a) Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố
b) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến có
c) Có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố
d) Có kết quả thuận lợi cho biến cố
e) Có kết quả thuận lợi cho biến cố

Bài 8.24 (SGK – tr77) Chọn ngẫu nhiên một số có hai chữ số. Tính xác suất
của các biến cố sau:
a) A: "Số được chọn nhỏ hơn 20";
b) B: "Số được chọn là số chính phương”.
Giải
Các kết quả có thể là , có 90 kết quả có thể
a) Có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố , đó là
b) Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố , đó là

VẬN DỤNG

Bài 8.25 (SGK – tr77) Trong một phòng học có 15 học sinh lớp 8A gồm 9 bạn
nam, 6 bạn nữ và 15 học sinh lớp 8B gồm 12 bạn nam, 3 bạn nữ. Chọn ngẫu
nhiên một học sinh trong phòng. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) E: "Chọn được một học sinh nam";
b) F: "Chọn được một học sinh nam lớp 8B";
c) G: "Chọn được một học sinh nữ lớp 8A".
Giải
Có kết quả có thể
a) Có kết quả thuận lợi cho biến cố

Bài 8.25 (SGK – tr77) Trong một phòng học có 15 học sinh lớp 8A gồm 9 bạn
nam, 6 bạn nữ và 15 học sinh lớp 8B gồm 12 bạn nam, 3 bạn nữ. Chọn ngẫu
nhiên một học sinh trong phòng. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) E: "Chọn được một học sinh nam";
b) F: "Chọn được một học sinh nam lớp 8B";
c) G: "Chọn được một học sinh nữ lớp 8A".
Giải
b) Có 12 kết quả thuận lợi cho biến cố
c) Có 6 kết quả thuận lượi cho biến cố

Bài 8.26 (SGK – tr77) Bảng sau đây thống kê kết quả khảo sát số người thích một bộ phim mới tại 5
quận A, B, C, D, E của thành phố X.

a) Chọn ngẫu nhiên một người ở quận C. Ước lượng xác suất của biến cố:
A: "Người được chọn thích bộ phim đó".
b) Chọn ngẫu nhiên một người ở quận E. Ước lượng xác suất của biến cố:
B: "Người được chọn không thích bộ phim đó".
c) Chọn ngẫu nhiên 600 người ở thành phố X. Ước lượng trong đó có bao nhiêu người thích bộ phim
đó.
d) Chọn ngẫu nhiên 500 người nữ ở thành phố X. Ước lượng trong đó có bao nhiêu người thích bộ

Giải
a) Số người ở quân được khảo sát là người
Trong đó có người thích bộ phim mới.
Vậy xác suất của biến cố được ước lượng là .
b) Số người ở quận được khảo sát là người
Trong đó có người thích bộ phim mới.
Suy ra có người không thích bộ phim mới.
Vậy xác suất của biến cố được ước lượng là

Giải
c) Gọi là biến cố “ Người được chọn thích bộ phim mới”.
Số người ở thành phố được khảo sát là người
Trong đó có người thích bộ phim mới.
Vậy
Gọi là số người thích bộ phim mới. Ta có
Thay giá trị ước lượng của , ta được
Vậy ta ước lượng có khoảng người thích bộ phim mới trong số 600 người ở thành
phố .

Giải
d) Gọi là biến cố “Người được chọn thích bộ phim mới”.
Số người nữ ở thành phố được khảo sát là người, trong đó có 44 người thích bộ
phim mới.
Vậy .
Gọi là số người nữ thích bộ phim mới. Ta có
Thay giá trị ước lượng của ,ta được
Vậy ta ước lượng có khoảng 103 người thích bộ phim mới trong số 500 người nữ
ở thành phố .

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Ghi nhớ kiến thức trong bài.
Hoàn thành các bài tập trong SBT.
Chuẩn bị trước bài mới.

HẸN GẶP LẠI CÁC EM
Ở TIẾT HỌC SAU!