
TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP
Thực hiện: Nhóm 1- Lớp ĐHSTOAN18-L2- TV
KIỂM TRA BÀI CŨ
Nêu định lý số đo góc nội tiếp và số đo cung bị chắn ? (3đ)
Áp dụng(7 đ): Cho hình vẽ:
Chứng minh rằng SH vuông góc với AB?
? Hãy trình bày thêm một cách chứng minh khác.
?
x
Em hãy xác định số đo góc ở tâm khi kim đồng hồ chỉ đúng 3 giờ.
Hình 1
O
450
y
Hình 2
O
450
y
Hình 3
Bài tập :Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
A. Góc ở tâm là góc có đỉnh nằm trên đường tròn. Hai cạnh của góc là hai dây cung.
B. Góc ở tâm chắn một cung, cung nằm bên trong góc là cung bị chắn
C. Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn, hai cạnh của góc là hai dây cung.
D. Nếu góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì góc ở tâm lớn hơn gấp đôi góc nội tiếp.
S
Đ
Đ
Đ
Bài tập 23( SGK- Tr76)
Cho đường tròn (O) và một điểm M cố định không nằm trên đường tròn. Qua M kẻ hai đường thẳng. Đường thẳng thứ nhất cắt (O) tại A và B. Đường thẳng thứ hai cắt (O) tại C và D.
Chứng minh rằng MA.MB = MC.MD
GT
KL
(O); M (O); A,B (O); CD (O)
A,B CD = {M}
MA.MB=MC.MD
1. TH: M nằm trong đường tròn
Xét MAD và MCB có:
M1 = M2 ( đối đỉnh)
MDA= MBC ( góc nội tiếp cùng chắn cung AC)
Vậy  MAD MCB (g.g)
S
Giải
GT
KL
(O); M (O); A,B (O); CD (O)
AB CD = {M}
MA.MB=MC.MD
2. TH: M nằm ngoài đường tròn
Xét MAD và MCB có:
MDA= MBC ( cùng chắn cung AC)
M : gốc chung
Vậy  MAD MCB (g.g)
S
Chứng minh
. O
(đpcm)
Hãy tìm cách giải khác cho bài toán trên
MA. MB = MC.MD
MC
 BMC  DMA
S
+ BCD = BAD ( góc nội tiếp cùng chắn cung AC)
+ M1 = M2 ( đối đỉnh)
1. TH: M nằm trong đường tròn
?
MA. MB = MC.MD
MC
 MBC  MDA
S
+ MCB = MAD( BAD +BCD = BCM+BCD =1800)
+ M : gốc chung
2. TH: M nằm ngoài đường tròn
m
n
?
Bài tập 24(SGK- Tr 76)
Một chiếc cầu được thiết kế như hình 21 có độ dài AB = 40m, chiều cao MK = 3m. Hãy tính bán kính của đường tròn chứa cung AMB.
M
A
B
K
A
K
Gọi MN =2R là đường kính của đường tròn chứa cung AMB
Áp dụng kết quả bài tập 23 ta có: KA.KB=KM.KN
KA.KB=KM.(2R-KM) (*)
Vì AB=40(m)KA=KB=20(m)
R=68,2m
Thay vào biểu thức (*), được:20.20 = 3.( 2R-3)
A
Giải
K
Chứng minh
Bài tập 21(SGK- Tr 76)
Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Vẽ đường thẳng qua A cắt O tại M và cắt (O’) tại N ( A nằm giữa M và N ). Hỏi MBN là tam giác gì? Tại sao?
Giải
KL
GT
(O) (O’)= { A, B}
AM (O) = {M}
AM (O’) = {N}
A nằm giữa M,N
MBN là tam giác gì ?
Đường tròn (O) và (O’) là hai đường tròn bằng nhau, và cùng căng dây AB
Suy ra: AmB = AnB

Mà :M = sđ AmB và N = AnB
Vậy MBN cân tại B
Suy ra:M = N
Bài tập mở rộng:
Cho đường tròn (O;R); M không nằm trên đường tròn. Qua M kẻ cát tuyến MAB;
HD: Sử dụng kết quả bài tập 23 tr76 khi cho một cát tuyến qua tâm.
Chứng minh rằng: MA.MB không đổi khi M thay đổi.
Hướng dẫn về nhà
-Ôn tập kĩ định lí và hệ quả của góc nội tiếp.
-Xem lại các bài tập đã chữa trong bài học hôm nay
-Bài tập về nhà số 20, 22, 25, 26 ( SGK- Tr76)