CHÀO MỪNG QUÝ THẦY Cô VÀ CÁC EM ĐẾN THAM DỰ BUỔI HỌC

GIÁO VIÊN GIẢNG DẠY
DƯƠNG THỊ HẠ
TRƯỜNG THPT YÊN KHÁNH B

Muốn đo khoảng cách hai điểm ở hai bên bờ của
đầm lầy.

B

A

Lµm thÕ nµo ®Ó ®o
kho¶ng c¸ch từ A
đến B?

Tính khoảng cách để đào đường hầm xuyên
qua quả núi

C
B

Bµi 6: C¸c hÖ thøc lƯ­îng trong tam gi¸c
1. §Þnh lÝ cosin:
Cho tam gi¸c ABC bÊt k×
víi BC = a, CA =b, AB =c ta cã:

a 2 b 2  c 2  2bc cos A
b 2 a 2  c 2  2ac cos B
c 2 a 2  b 2  2ab cos C

H·y tÝnh cosA,
cosB, cosC theo
c¸c c¹nh a, b, c?

A

c
B

b
a

C

Heä quaû:
b2  c2  a2
cosA =
2bc

a2  c2  b2
cosB =
2ac

a2  b2  c2
cosC =
2ab

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Cho ΔABC bất kì với BC = a, AC = b, AB = c.
Khẳng định nào sau đây đúng?
2
2
2
A. a b  c  2b.c.cos A.

B. a 2 b 2  c 2  2.b.c.cos C.

C. a 2 b 2  c 2  2a.c.cos A.

D. a 2 b 2  c 2  2b.c.cos A.

Câu 2. Cho ΔABC bất kì với a= 7 cm, b=9 cm, c=4 cm.
Giá trị cosA là:
2
.
A.
3

B. 1 .
3

2
3

C. - .

D.

1
.
2

Bµi 6: C¸c hÖ thøc lƯ­îng trong tam gi¸c
VÝ dô ¸p dông
Cho ABC coù caùc caïnh b = 8 cm, c = 5 cm,
1. §Þnh lÝ cosin
và A=600
2
2
2
a b  c  2bc cos A
a) Tính caïnh a cuûa ABC.
b 2 a 2  c 2  2ac cos B
c 2 a 2  b 2  2ab cos C b) Tính số đo góc C
a) Heä quaû:
2

cosA=

2

b c  a
2bc

cosB=

a 2  c 2  b2
2ac

cosC=

a 2  b2  c 2
2ab

2

Baøi giaûi

a)Theo ñònh lÝ cosin ta coù

a 2 b 2  c 2  2bc.cos A
64  25  2.8.5 cos 600 49

a 2 49  a 7cm

b) Theo hÖ qu¶ cña ®Þnh lý cosin ta cã:
a 2  b 2  c 2 49  64  25
cos C 

2.a.b
2.7.8

11
 0,7857  Cˆ 38012'
14

Bµi 6: C¸c hÖ thøc lƯ­îng trong tam gi¸c
b)Công thức tính độ dài đường trung tuyến
Cho tam gi¸c ABC cã c¸c c¹nh BC = a,
CA = b, AB = c.Gäi ma, mb, mc lµ ®é dµi
c¸c ®ư­ờng trung tuyÕn lÇn lư­ît vÏ tõ c¸c
®Ønh A, B, vµ C cña tam gi¸c.
2
2
2
b

c
a
ma2 

2
4
2
2
2
a

c
b
mb2 

2
4
2
2
2
a

b
c
mc2 

2
4

Bµi 2: C¸c hÖ thøc lƯ­îng trong tam gi¸c
VÝ dô ¸p dông
Cho ABC coù caùc caïnh AB = 3 cm, AC = 5 cm, và A=1200
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Tính độ dài đường trung tuyến AM của tam giác ABC
Lời giải
a) BC 2  AB 2  AC 2  2. AB. AC .cos A

32  52  2.3.5.cos120 49
 BC 7cm
b) Gọi M là trung điểm của cạnh BC
2
2
2
2
2
2
AB

AC
BC
3

5
7
19
2
AM 




2
4
2
4
4
19
 AM 
cm
2

C
M
A

B

MỘT SỐ CÁC ỨNG DỤNG CỦA
ĐỊNH LÍ CÔSIN TRONG THỰC TIỄN

Muốn đo khoảng cách hai điểm ở hai bên bờ của
đầm lầy.
Định lí côsin
A

C

B

Tính khoảng cách để đào đường hầm xuyên
qua quả núi

A

C
B

n
i
s
ô
c
í
l
h
Địn

1. §ịnh lý cosin

Cñng cè

a 2 b 2  c 2  2bc cos A

b 2 a 2  c 2  2ac cos B
c 2 a 2  b 2  2ab cos C

a.Heä quaû:

b2  c2  a 2
cos A 
2bc

a 2  c 2  b2
cos B 
2ac2 2
2
a b  c
cos C 
2ab
b. Độ dài đường trung tuyến
b 2  c 2 a2


2
4
a 2  c 2 b2
2
mb 

2
4
a2  b2 c2
2
mc 

2
4
ma2

Bµi tËp vÒ nhµ
Häc thuéc c¸c c«ng thøc
Lµm bµi tËp tõ 3.5 và 3.6 trang
39