THÂN MẾN CHÀO ĐÓN CẢ LỚP
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!

CHƯƠNG IX. ĐẠO HÀM
BÀI 32. CÁC QUY TẮC
TÍNH ĐẠO HÀM

NỘI DUNG
BÀI HỌC

1. Đạo hàm của một số hàm số thường gặp

2. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương

3. Đạo hàm của hàm số hợp

4. Đạo hàm của hàm số lượng giác

5. Đạo hàm của hàm số mũ và hàm số logarit

1. Đạo hàm của một số
hàm số thường gặp

Nhắc lại

a) Đạo hàm của hàm số
HĐ1

Nhận biết đạo hàm của hàm số

a) Tính đạo hàm của hàm số tại điểm bất kì.
b) Dự đoán công thức đạo hàm của hàm số
Giải:
a) Với bất kì, ta có:

Vậy hàm số có đạo hàm là hàm số .

a) Đạo hàm của hàm số
HĐ1

Nhận biết đạo hàm của hàm số

a) Tính đạo hàm của hàm số tại điểm bất kì.
b) Dự đoán công thức đạo hàm của hàm số
Giải:
b) Dự đoán công thức đạo hàm của hàm số

Kết luận: Hàm số có đạo hàm trên và

b) Đạo hàm của hàm số
HĐ2

Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số tại điểm
Giải:

Kết luận

2. Đạo hàm của
tổng, hiệu, tích, thương

HĐ3

Nhận biết quy tắc đạo hàm của tổng

a) Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số tại điểm bất kì.
b) So sánh: và .
Giải:
a) Với bất kì, ta có:

Vậy hàm số có đạo hàm là hàm số .
b) Do đó .

Kết luận
Giả sử các hàm số có đạo hàm trên khoảng Khi đó

Chú ý
• Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu có thể áp dụng cho
tổng, hiệu của hai hay nhiều hàm số.
• Với là một hằng số, ta có:
• Đạo hàm của hàm số nghịch đảo:

Ví dụ 1

1
T ính  đạ o  h à m c ủa  h àm  số  𝑦=√ 𝑥  tạ i  cá c  đ iể m  𝑥=4   và 𝑥=
4
Ví dụ 2

Tính đạo hàm của các hàm số sau

1 3
2𝑥+
2
𝑎 ¿ 𝑦= 𝑥 − 𝑥 +2 𝑥 +1 ; 𝑏 ¿ 𝑦 =
3
𝑥 −1

Ví dụ 1

1
T ính  đạ o  h à m c ủa  h àm  số  𝑦=√ 𝑥  tạ i  cá c  đ iể m  𝑥=4   và 𝑥=
4
Giải:

Ví dụ 2

Tính đạo hàm của các hàm số sau

1 3
2 𝑥 +1
2
𝑎 ¿ 𝑦= 𝑥 − 𝑥 +2 𝑥 +1 ; 𝑏 ¿ 𝑦 =
3
𝑥 −1
Giải:

1 3' 2'
' ' 1
2
2
𝑎¿  Ta  c ó  𝑦 = ( 𝑥 ) − ( 𝑥 ) + ( 2 𝑥 ) +1 = .3 𝑥 −2 𝑥+2=𝑥 − 2𝑥+2
3
3
'

LUYỆN TẬP

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho hàm số Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
đúng?

'

A .  𝑓 (𝑥)=−𝑎
'

C.  𝑓 (𝑥)=𝑎

'

B .  𝑓 (𝑥)=−𝑏
'

D .  𝑓 (𝑥)=𝑏

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 2. Cho hàm số xác định trên bởi . Giá trị bằng:

A .  2

B .  6

C .  − 4

D .  3

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 3. Tính đạo hàm của hàm số sau:

𝑎
A .
𝑐

𝑎𝑑 − 𝑏𝑐
B . 
2
( 𝑐𝑥 +𝑑 )

𝑎𝑑 +𝑏𝑐
C . 
2
( 𝑐𝑥 + 𝑑 )

𝑎𝑑 − 𝑏𝑐
D . 
( 𝑐𝑥 + 𝑑 )

Bài 9.6 (SGK-tr.94) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a)

b)

Bài 9.7 (SGK-tr.94) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Bài 9.6 (SGK-tr.94) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a)

b)
Giải:

a) Ta có

Bài 9.7 (SGK-tr.94) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Giải:

HƯỚNG DẪN VỀ
NHÀ

 Ôn tập kiến thức đã học
 Hoàn thành bài tập trong SBT
 Đọc và chuẩn bị trước

CẢM ƠN SỰ CHÚ Ý
THEO DÕI CỦA CÁC EM!