ÔN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP
BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hãy cho biết 2 tam giác trên mỗi hình dưới đây bằng nhau theo trường hợp nào?
?
?NTQ = ?PTQ
(c?nh huy?n - gúc nh?n)
? AHB = ? AHC (g-c-g)
?GJK = ?LJM (c.g.c)
DEI = DFI
(cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Hình 4
Hai tam giác vuông bằng nhau
Hai cạnh góc vuông (c.g.c)
Cạnh góc vuông – góc nhọn kề (g.c.g)
Cạnh huyền – góc nhọn
Cạnh huyền – cạnh góc vuông
Hai cạnh bằng nhau
Hai góc bằng nhau
Tam giác cân
Tam giác bằng nhau
Tam giác cân
Tia phân giác
Tính độ dài cạnh
Tính góc
Trung điểm đoạn thẳng
Đường thẳng vuông góc,
đường thẳng song song
Cho tam giác BFC cân tại B. Kẻ FE  BC tại E, CA  BF tại A.
a) Chứng minh BEF = BAC
b) FE cắt CA tại D. Chứng minh BD là tia phân giác của góc ABC.
c) Gọi M là trung điểm của FC. Chứng minh BM  AE.

Bài tập
Chứng minh:
Xét BEF và BAC có:
 
BF = BC (vì BFC cân tại B)
 
 BEF = BAC (cạnh huyền – góc nhọn)
b)
 
 

 

 

 
 

 
(đpcm)



Chứng minh:
Xét BEF và BAC có:
 
BF = BC (vì BFC cân tại B)
 
 BEF = BAC (cạnh huyền – góc nhọn)
(đpcm)
b) Xét ABD và EBD có:
 
BD chung
 
 ABD = EBD(cạnh huyền–cạnh góc vuông)
(đ/n tia p/g)
 BA = BE (hai cạnh tương ứng)
 
mà tia BD nằm giữa hai tia BA và BC
 
(đpcm)
Chứng minh:
Xét BEF và BAC có:
 
BF = BC (vì BFC cân tại B)
 
 BEF = BAC (cạnh huyền – góc nhọn)
(đpcm)
b) Xét ABD và EBD có:
 
BD chung
 
 ABD = EBD(cạnh huyền–cạnh góc vuông)
 BA = BE (hai cạnh tương ứng)
(đ/n tia p/g)
 
mà tia BD nằm giữa hai tia BA và BC
 
(đpcm)
c)
BM  AE
 

 

 

 





AE // FC
 

 


2 góc ở vị trí đồng vị


 
 


 

 
 
Cách 1




 
 
 

c)
BM  AE

Cách 2
BD  AE

BD và BM trùng nhau




 
 

 

 




 
 
 
tại I

 
 

 



 




 
 
 
Gọi giao điểm của BD và AE là I.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học và nắm chắc các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.
*Lưu ý hai trường hợp đặc biệt:
+ cạnh huyền – góc nhọn
+ cạnh huyền-cạnh góc vuông.
- Làm bài tập 93, 94, 95, 99 SBT tập 1/Trang 151