Tiết 42: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Giáo viên: Trần Tất Thành
Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác:

 Trường hợp 1: c – c – c
 Trường hợp 2: c – g – c
 Trường hợp 3: g – g
Ta đã học các trường hợp đồng dạng nào của hai tam giác?
Bài 1: Cho ABC vuông tại A, lấy điểm M trên cạnh AB, vẽ MH  BC ( H BC)
Chứng minh: ABC HBM
S

Xét ABC và HBM có :
(gt)

 ABC HBM (g.g)
S
A = H = 900
B chung
Chứng minh:
Dựa vào bài tập 1 ta thấy hai tam giác vuông chỉ cần có thêm 1 điều kiện gì thì hai tam giác vuông đó đồng dạng?
Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng
Hoặc
Bài 2: Cho hình vẽ. Em hãy Chứng minh
ABC HBM
S
Chứng minh:
Xét ABC và DEF có :
(gt)
Dựa vào bài tập 2 ta thấy hai tam giác vuông chỉ cần có thêm 1 điều kiện gì thì hai tam giác vuông đó đồng dạng?
Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai canh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng
Tiết 42
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG
CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1.Trường hợp đồng dạng thứ nhất: ( góc nhọn)
2.Trường hợp đồng dạng thứ hai: ( Hai cạnh góc vuông)
GT
KL
ABC, DEF
ABC DEF
S
GT
KL
ABC, DEF
ABC DEF
S
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Bài tập: Cho hình vẽ:
Câu a: Tính A’C’ và AC
Câu b: Chứng minh
A’B’C’ ABC
S
4
8
A’B’C’ có nên theo định lí Pitago suy ra
Tương tự đối với ABC ta tính được AC = 8
=> A’C’ = 4
Xét A’B’C’ và ABC có:


 A’B’C’ ABC (2 cạnh góc vuông)
S
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Bài tập: Cho hình vẽ:
4
8
A’B’C’ ABC (2 cạnh góc vuông)
S
Em hãy so sánh 2 tỉ số và
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Dựa vào bài tập trên ta thấy hai tam giác vuông chỉ cần có thêm điều kiện gì thì hai tam giác vuông đó đồng dạng?
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng
1.Trường hợp đồng dạng thứ nhất: ( góc nhọn)
2.Trường hợp đồng dạng thứ hai: ( Hai cạnh góc vuông)
GT
KL
ABC, A’B’C’;
A’B’C’ ABC
S
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
3.Trường hợp đồng dạng thứ ba: ( Cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Chứng minh định lí:
SGK
Định lí: SGK
Hai tam giác vuông đồng dạng nếu có:
- Một cặp góc nhọn bằng nhau.
- Hai cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ.
- Cặp cạnh huyền và một cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ.
Phát biểu các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông?
H
H’


CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
a. Định lí 2 :

Xét và
H
H’
b. D?nh lớ 3:


a. Định lí 2 :
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
Trên hình vẽ có 6 cặp tam giác đồng dạng ?
Bài 46/84 SGK
Có 4 tam giác vuông là:

∆BAE, ∆DAC, ∆DFE, ∆BFC
- Có 6 cặp tam giác đồng dạng:
Bài 48(Tr.84. SGK)
A
H
B
Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5 m.
4,5m
Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông
góc với mặt đất
có bóng dài 0,6m
0,6m
Tính chiều cao của cột điện?
?
2,1m
Bài 48(Tr.84. SGK)
Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5 m.
Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông
góc với mặt đất
có bóng dài 0,6m
Tính chiều cao của cột điện?
Xét ABH và A’B’H’
Giải
Ta có:
 ABH A’B’H’ ( góc nhọn)
S
4,5m
0,6m
2,1m


