Bài tập: Cho hình vuông ABCD có độ dài
cạnh là x (cm) và có diện tích S =16 (cm2). Tìm độ
dài cạnh x của hình vuông ABCD?

A

B

S = 16

2

x 16
S ......
16 4cm
x ................
Một hình lập phương có độ dài cạnh
là x (dm) và có thể tích là V=a (lít).
Làm thế nào ta tính được độ dài
cạnh của hình lập phương đó?
3

x a  x ? dm
V .......

D

x=?

x=?

C

V= a

BÀI 9: CĂN BẬC BA

1. Khái niệm căn bậc ba
a) Bài toán: (sgk trang 34)
b) Đinh nghĩa:

Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x3 = a
Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba.
3
a
Căn bậc ba của số a được kí hiệu:
Số 3: gọi là chỉ số lấy căn
*/Chú ý

 
3

a

3

3

 a 3 a

Mỗi số a có mấy
căn bậc ba

VÝ dô 1:
người
thợ sai
cần c¸c
làmkh¼ng
một thùng
KiÓmMột
tra tÝnh
®óng/
hình lập phương chứa được đúng 64 lít nước.
®Þnh sau:
Hỏi người đó phải chọn độ dài cạnh thùng là
1)2nhiêu
lµ c¨n
bËc ba của 8
bao
đêximét?
Đúng vì 23 =8
2) -4 lµ c¨n bËc ba cña 64
Sai vì (-4)3 =-64
3) -5 lµ c¨n bËc ba cña -125
x
3
Đúng (V=64
vì (-5)
=
(l) -125)
4) Sè 0 kh«ng cã c¨n bËc ba
Sai vì 03 =0
B

A

C

D

E

G

F

Khi nào số x là căn bậc ba của số a?

BÀI 9: CĂN BẬC BA

1. Khái niệm căn bậc ba
a) Bài toán: (sgk trang 34)
b) Đinh nghĩa:
Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x3 = a
Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba.
3
a
Căn bậc ba của số a được kí hiệu:
Số 3: gọi là chỉ số lấy căn

 

3

3
*/Chú ý
a  a 3 a
* Nhận xét:
+ Căn bậc ba của số dương là số dương.
+ Căn bậc ba của số âm là số âm
+ Căn bậc ba của số 0 là số 0.
3

MT

?1. Tìm các căn bậc ba của mỗi số sau
a) 27

b) -64

c) 0

1
d) 125

Bài tập: Các khẳng định sau đúng hay sai?
Stt

1
2
3

Nội dung

Qua ?1 em cã nhËn xÐt g×
Mọi
số a đều có căn bậc hai
vÒ c¨n bËc ba cña sè dương,
Mọi số a sè
đều©m,
có sè
căn0 bậc
? ba
Số a dương có 2 căn bậc hai
là hai số đối nhau

Đúng

Sai

x
x
x

4
5

Mỗi số a đều có 3 căn bậc
Số âm không có căn bậc 2

6

Căn bậc 3 của số lương là
số dương

x

7

Căn bậc 2 của 0 và căn bậc
3 của 0 có giá trị bằng nhau.

x

x
x

BÀI 9

1. Khái niệm căn bậc ba
a) Bài toán: (sgk trang 34)

CĂN BẬC BA

MT

2. Tính chất
a) a  b 

3

a3b

b) Đinh nghĩa:
b) 3 ab  3 a . 3 b
3
a
a
Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x3 = a
c) Với b 0 3
3
b
b
Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba.
Ví dụ 2:
3
a
Căn bậc ba của số a được kí hiệu:
Giá trị của mỗi phép tính sau là ngày
tháng năm của một sự kiện lịch sử. Các em
Số 3: gọi là chỉ số lấy căn
3
hãy tính và cho biết đó là sự kiện lịch sử nào?
3
3
3
*/Chú ý
a  a a
a ) 3. 3 343  3 27  3 216 3.7  3  6 30
* Nhận xét:
+ Căn bậc ba của số dương là số dương.
b) 3 4 . 3 16  3 4. 3 16  3 4.16  3 64 4
+ Căn bậc ba của số âm là số âm
3
625
+ Căn bậc ba của số 0 là số 0.
c) 395. 3
5
625
3
395.
395. 3 27 395.3 1975
5

 

BÀI 9

CĂN BẬC BA

1. Khái niệm căn bậc ba
a) Bài toán: (sgk trang 34)

MT

2. Tính chất
a) a  b 

3

a3b

b) Đinh nghĩa:
b) 3 ab  3 a . 3 b
3
a
Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x3 = a
c) Với b 0 3
3
b
Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba.
3
a
Căn bậc ba của số a được kí hiệu:
Ví dụ 3: So sánh 3 và 3 28
Số 3: gọi là chỉ số lấy căn

 

3

3
*/Chú ý
a  a 3 a
* Nhận xét:
+ Căn bậc ba của số dương là số dương.
+ Căn bậc ba của số âm là số âm
+ Căn bậc ba của số 0 là số 0.
3

Ví dụ 4: Rút gọn

3

a
b

64a 3  5a

?2 Tính 3 1728 : 3 64 theo hai cách

3

a x  x3 a

HƯỚNG DẪN HỌC TẬP
- Học kĩ định nghĩa

 
3

a

3

 3 a 3 a

- Tính chất căn bậc ba…

ab
3

3

3

a 3 b

ab 3 a .3 b
a

b

3
3

a
b

b

0 

- Về nhà làm các bài tập 67-68-69 trong sgk trang 36
- Xem trước bài ôn tập chương I tiết sau ôn tập chương kiểm tra

So sánh căn bậc hai và căn bậc ba .
Căn bậc hai:

a

a 0 

- Số không âm mới có căn bậc hai

Căn bậc ba:

3

a

- Mọi số a đều có căn bậc ba

- Số dương có hai căn bậc hai là hai số đối nhau. - Mọi số có duy nhất một căn bậc ba
- Căn bậc ba của số dương là số dương
- Số âm không có căn bậc hai
- Căn bậc hai của 0 là 0

- Căn bậc ba của số âm là số âm;
- Căn bậc ba của 0 là 0

Bài tập: Cho hình vuông ABCD có độ dài
cạnh là x (cm) và có diện tích S =a= 16 (cm2).
Tìm độ dài cạnh x của hình vuông ABCD?
2

S  x 16
x  16 4cm
Một hình lập phương có độ dài
cạnh là x (cm) và có thể tích là a (cm3).
Làm thế nào ta tính được độ dài
cạnh của hình lập phương đó?
3

V  x a 
3?adm(dm)
 x

A

B

S = a=16
D

x=?

V= a

C

x=?