NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ
CÙNG CÁC EM HỌC SINH ĐẾN VỚI HỘI THI
GIÁO VIÊN GIỎI CẤP TỈNH QUẢNG NINH 2023.
MÔN: TOÁN 11

TIẾT 20: Bài 6. CẤP SỐ CỘNG
Giáo viên : Vũ Thị Hương
Tổ: Toán – Tin
Trường: THPT Hòn Gai

C H Ư Ơ N G I I . D ÃY S Ố . C Ấ P S Ố C Ộ N G
VÀ C Ấ P S Ố N H Â N

Bài 6. CẤP SỐ CỘNG

Bài 6. CẤP SỐ CỘNG
NỘI DUNG BÀI HỌC
1

Định nghĩa

2

Số hạng tổng quát

3

Tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng

GIẢI CỨU CÔNG CHÚA

GIẢI CỨU CÔNG CHÚA
CỬA 1: MỞ CỬA HANG ĐỘNG
CỬA 2: VƯỢT QUA LÍNH CANH
CỬA 3: CHIẾN THẮNG CAO THỦ
CỬA 4: THU PHỤC ĐẠI VƯƠNG
CỬA 5: YẾN TIỆC HOÀNG GIA

GIẢI CỨU CÔNG CHÚA
CỬA 1: MỞ CỬA HANG ĐỘNG

GIẢI CỨU CÔNG CHÚA
CỬA 1: MỞ CỬA HANG ĐỘNG
Một nhà hát có 25 hàng ghế với
- Hàng 1 có 16 ghế
- Hàng 2 có 18 ghế
- Hàng 3 có 20 ghế
- ……
Gọi () là dãy số thể hiện số ghế ở mỗi hàng.

GIẢI CỨU CÔNG CHÚA
CỬA 1: MỞ CỬA HANG ĐỘNG
( BÀI TOÁN MỞ ĐẦU SGK)
Một nhà hát có 25 hàng ghế với
- Hàng 1 có 16 ghế
- Hàng 2 có 18 ghế
- Hàng 3 có 20 ghế
- ……
Gọi () là dãy số thể hiện số ghế ở mỗi hàng.
a) Viết năm số hạng đầu của dãy số.
b) Dự đoán công thức biểu diễn số hạng theo .

00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

GIẢI CỨU CÔNG CHÚA
CỬA 1: MỞ CỬA HANG ĐỘNG
Một nhà hát có 25 hàng ghế với
- Hàng 1 có 16 ghế
- Hàng 2 có 18 ghế

Tìm và công sai của cấp số
cộng này.

- Hàng 3 có 20 ghế
- ……
Gọi () là dãy số thể hiện số ghế ở mỗi hàng.
a) Viết năm số hạng đầu của dãy số.
b) Dự đoán công thức biểu diễn số hạng theo .

GIẢI CỨU CÔNG CHÚA
CỬA 2: VƯỢT QUA LÍNH CANH

GIẢI CỨU CÔNG CHÚA
CỬA 2: VƯỢT QUA LÍNH CANH
LÍNH CANH 1
Cho cấp số cộng có số hạng đầu và công sai . Hãy viết năm số hạng đầu của cấp số cộng
này.

Giải.

Dãy
số
không
đổi
a,
a,
a,
…
có
phải
là
Ta có =7
một cấp số cộng không?
=7+
=4
=1+
=+

00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

GIẢI CỨU CÔNG CHÚA
CỬA 2: VƯỢT QUA LÍNH CANH
LÍNH CANH 2
Dãy số nào trong các dãy số sau là cấp số cộng? Tìm công sai của các cấp số cộng đó.
a) Dãy gồm các số tự nhiên khác không :
b) Dãy gồm các số chính phương :

00:00
00:01
00:02
00:03
00:04
00:05
00:06
00:07
00:08
00:09
00:10
00:11
00:12
00:13
00:14
00:15
00:16
00:17
00:18
00:19
00:20
00:21
00:22
00:23
00:24
00:25
00:26
00:27
00:28
00:29
00:30
00:31
00:32
00:33
00:34
00:35
00:36
00:37
00:38
00:39
00:40
00:41
00:42
00:43
00:44
00:45
00:46
00:47
00:48
00:49
00:50
00:51
00:52
00:53
00:54
00:55
00:56
00:57
00:58
00:59
01:00

GIẢI CỨU CÔNG CHÚA
CỬA 2: VƯỢT QUA LÍNH CANH
LÍNH CANH 3: Luyện tập 1.

Cho dãy số với . Chứng minh rằng là một cấp số cộng. Xác định số hạng đầu
và công sai của cấp số cộng này.
Giải.
Ta có
Suy ra: .
Do đó là cấp số cộng có số hạng đầu và công sai

00:00
00:01
00:02
00:03
00:04
00:05
00:06
00:07
00:08
00:09
00:10
00:11
00:12
00:13
00:14
00:15
00:16
00:17
00:18
00:19
00:20
00:21
00:22
00:23
00:24
00:25
00:26
00:27
00:28
00:29
00:30
00:31
00:32
00:33
00:34
00:35
00:36
00:37
00:38
00:39
00:40
00:41
00:42
00:43
00:44
00:45
00:46
00:47
00:48
00:49
00:50
00:51
00:52
00:53
00:54
00:55
00:56
00:57
00:58
00:59
01:00
01:01
01:02
01:03
01:04
01:05
01:06
01:07
01:08
01:09
01:10
01:11
01:12
01:13
01:14
01:15
01:16
01:17
01:18
01:19
01:20
01:21
01:22
01:23
01:24
01:25
01:26
01:27
01:28
01:29
01:30

GIẢI CỨU CÔNG CHÚA
CỬA 3: CHIẾN THẮNG CAO THỦ

GIẢI CỨU CÔNG CHÚA
CỬA 3: CHIẾN THẮNG CAO THỦ
CAO THỦ 1: HĐ2

Cho dãy số với số hạng đầu và công sai
a) Tính các số hạng theo và
b) Dự đoán công thức tính số hạng tổng quát theo và

00:00
00:01
00:02
00:03
00:04
00:05
00:06
00:07
00:08
00:09
00:10
00:11
00:12
00:13
00:14
00:15
00:16
00:17
00:18
00:19
00:20
00:21
00:22
00:23
00:24
00:25
00:26
00:27
00:28
00:29
00:30
00:31
00:32
00:33
00:34
00:35
00:36
00:37
00:38
00:39
00:40
00:41
00:42
00:43
00:44
00:45
00:46
00:47
00:48
00:49
00:50
00:51
00:52
00:53
00:54
00:55
00:56
00:57
00:58
00:59
01:00

GIẢI CỨU CÔNG CHÚA
CỬA 3: CHIẾN THẮNG CAO THỦ
CAO THỦ 2
Cho () là cấp số cộng với và
a) Tìm số hạng thứ 24 của cấp số cộng.
b) Biểu diễn số hạng tổng quát theo và
c) Số 24 là số hạng thứ bao nhiêu?

00:00
00:01
00:02
00:03
00:04
00:05
00:06
00:07
00:08
00:09
00:10
00:11
00:12
00:13
00:14
00:15
00:16
00:17
00:18
00:19
00:20
00:21
00:22
00:23
00:24
00:25
00:26
00:27
00:28
00:29
00:30
00:31
00:32
00:33
00:34
00:35
00:36
00:37
00:38
00:39
00:40
00:41
00:42
00:43
00:44
00:45
00:46
00:47
00:48
00:49
00:50
00:51
00:52
00:53
00:54
00:55
00:56
00:57
00:58
00:59
01:00
01:01
01:02
01:03
01:04
01:05
01:06
01:07
01:08
01:09
01:10
01:11
01:12
01:13
01:14
01:15
01:16
01:17
01:18
01:19
01:20
01:21
01:22
01:23
01:24
01:25
01:26
01:27
01:28
01:29
01:30
01:31
01:32
01:33
01:34
01:35
01:36
01:37
01:38
01:39
01:40
01:41
01:42
01:43
01:44
01:45
01:46
01:47
01:48
01:49
01:50
01:51
01:52
01:53
01:54
01:55
01:56
01:57
01:58
01:59
02:00
02:01
02:02
02:03
02:04
02:05
02:06
02:07
02:08
02:09
02:10
02:11
02:12
02:13
02:14
02:15
02:16
02:17
02:18
02:19
02:20
02:21
02:22
02:23
02:24
02:25
02:26
02:27
02:28
02:29
02:30

GIẢI CỨU CÔNG CHÚA
CỬA 3: CHIẾN THẮNG CAO THỦ
CAO THỦ 2

Giải.

Cho () là cấp số cộng với và
a) Tìm số hạng thứ 24 của cấp số cộng.
b) Biểu diễn số hạng tổng quát theo và
c) Số 24 là số hạng thứ bao nhiêu?

a) Ta có số hạng thứ 24 của cấp số cộng là:
b) Theo công thức số hạng tổng quát, ta có:
c) Ta có =24
Vậy 24 là số hạng thứ 5

GIẢI CỨU CÔNG CHÚA
CỬA 4: THU PHỤC ĐẠI VƯƠNG

GIẢI CỨU CÔNG CHÚA
CỬA 4: THU PHỤC ĐẠI VƯƠNG

Tính
Tính

GIẢI CỨU CÔNG CHÚA
CỬA 4: THU PHỤC ĐẠI VƯƠNG
( 𝑛 − 1 ) .𝑛
𝐵=1+ 2+…+ 𝑛− 1=
2
Cho dãy số với số hạng đầu và công sai
a) Tính các số hạng theo và
b) Dự đoán công thức tính số hạng tổng quát theo và

Tính

CAO THỦ 1

GIẢI CỨU CÔNG CHÚA
CỬA 4: THU PHỤC ĐẠI VƯƠNG
Một nhà hát có 25 hàng ghế với 16 ghế ở hàng thứ nhất, 18 ghế ở hàng thứ hai, 20 ghế ở
hàng thứ 3 và cứ tiếp tục theo quy luật đó, tức là hàng sau nhiều hơn hàng liền trước nó
2 ghế. Tính tổng số ghế của nhà hát.

Giải.

Tính

00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

YẾN TIỆC HOÀNG GIA
Một nhà hát có các hàng ghế với 16 ghế ở hàng thứ nhất, 18 ghế ở hàng thứ hai,
20 ghế ở hàng thứ 3 và cứ tiếp tục theo quy luật đó, tức là hàng sau nhiều hơn
hàng liền trước nó 2 ghế. Hỏi nhà hát đó có bao nhiêu hàng ghế biết số ghế là
1750 ghế.

Bài 6. CẤP SỐ CỘNG

Yêu cầu các em khi về nhà

Nhiệm vụ 1

• Ôn tập lại các kiến thức của cấp số cộng

Nhiệm vụ 2

• Làm các bài tập vận dụng trang 50 trong SGK ,
các bài tập tr51 trong SGK.

Nhiệm vụ 3

• Tìm hiểu một số ứng dụng thực tế của CSC.

Bài 6. CẤP SỐ CỘNG
Bài tập về nhà: Tìm hiểu tiền công khoan giếng ở hai cơ sở khoan giếng tại địa bàn Hạ Long,
Quảng Ninh được biết:
+ Ở cơ sở A: Giá mét khoan đầu tiên là 80.000 đồng và kể từ mét khoan thứ 2 giá của mỗi
mét sau tăng thêm 5.000 đồng so với giá của mét khoan ngay trước đó.
+ Ở cơ sở B: Giá của mét khoan đầu tiên là 60.000 đồng và kể từ mét khoan thứ 2 giá của mỗi
mét khoan tăng thêm 7% so với giá của mét khoan ngay trước đó.
Vậy, một người muốn khoan giếng sâu 20m thì nên chọn cơ sở nào? Biết chất lượng và thời
gian khoan giếng là như nhau.
Cũng câu hỏi trên với độ sâu của giếng là 25m, 30m.

PHẦN THƯỞNG CỦA CÔNG CHÚA
Câu 1: Cho một cấp số cộng có . Tìm ?

A.

B.

C.

D.

PHẦN THƯỞNG CỦA CÔNG CHÚA
Câu 2: Cho theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ba số nào dưới đây cũng lập
thành một cấp số cộng?
A.

B.

C.

D.

PHẦN THƯỞNG CỦA CÔNG CHÚA
Câu 3: Cho dãy số  có . Tính ?

A.

B.

C.

D.

PHẦN THƯỞNG CỦA CÔNG CHÚA
Câu 4: Cho cấp số cộng có 8 số hạng. Số hạng đầu bằng 3 số hạng cuối bằng
24. Tính tổng các số hạng này
A.

B.

C.

D.

PHẦN THƯỞNG CỦA CÔNG CHÚA
Câu 5: Cho một cấp số cộng có . Tìm?

A.

B.

C.

D.

Thần đồng Gauss được người
đời gọi là“Hoàng tử Toán
học”đã có những khám phá đầu
tiên khi mới chỉ là một cậu thiếu
niên.
Nhiều người đã thực sự ngỡ
ngàng trước cậu bé Gauss tuy
nhỏ tuổi nhưng có khả năng tính
tổng 100 số chỉ trong… vài giây.