KIỂM TRA BÀI CŨ:
Chứng minh rằng :Dãy số với là dãy số tăng
Ta có:
Vậy Dãy số là dãy số tăng
BÀI MỚI :
CẤP SỐ CỘNG
I/Định Nghĩa
II/Số Hạng Tổng Quát
III/Tính Chất Các Số Hạng Của CSC
IV/Tổng n Số Hạng Đầu Của CSC
HOẠT ĐỘNG 1:
Biết 4 số hạng đầu của một dãy số là: -1;3;7;11.Từ đó chỉ ra một quy luật rồi viết tiếp 5 số hạng của dãy theo quy luật đó
Đáp Án
-1;3;7;11;15;19;23;27;31.
I.ĐỊNHNGHĨA
Dãy số là cấp số cộng với công sai d,Ta có công thức:

Đặt biệt khi d=0 thì cấp số cộng là dãy số không đổi
VÍ DỤ1: Chứng minh dãy số hữu hạn sau là một cấp số cộng:1;-3;-7;-11;-15.
Vậy dãy số trên là 1 cấp số cộng với công sai d=-4
Hoạt Động 2:
Cho (un)là một cấp số cộng có 6 số hạng với
.Viết dạng khai triển của nó.

Đáp án:
II.SỐ HẠNG TỔNG QUÁT
Nếu cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 và công sai d thì số hạng tổng quát un được xđ bởi công thức :


Ví dụ 2:
Cho cấp số cộng
a/ Tìm
b/Số 100 là số hạng thứ bao nhiêu?
Đáp án :



III/Tính chất các số hạng của cấp số cộng
Định lí 2 (Tóm tắt)
Chứng minh: ta có
Suy ra
IV/Tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng
Định lí 3: Cho cấp số cộng (un).Đặt



Chú ý:
VÍ DỤ3:
Cho dãy số (un) với
a/Chứng minh dãy (un) là cấp số cộng.Tìm u1 và d
b/Tính tổng 50 số hạng đầu.
c/Tìm n , biết
a. Chứng minh: Ta có
Vậy dãy số trên là CSC có d=3,u1=2
Củng cố
1.Định Nghĩa
2.Số hạng tổng quát
3.Tính chất
4.Tổng n số hạng đầu CSC
TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho cấp số cộng
có công sai d là:
A. 2
B.3
C.-3
D.4
Trả lời:
TRẮC NGHIỆM
Câu 2: Cho cấp số cộng
số hạng thứ 15 của dãy số là:
A. 43
B. 41
C. -43
D.-42
Trả lời:
Kết Thúc