Trò chơi: Hành trình đến 20
Cách chơi:
Hai người cùng chơi người đi trước chọn số 1
(hoặc 2), người thứ II chọn tăng thêm 1
( hoặc 2), sau khi người thứ II chọn xong thì
người thứ I chọn tăng thêm 1 ( hoặc 2) cứ tiếp
tục như thế cho đến khi người nào đến được
số 20 trước thì là người thắng cuộc.

 Rút ra quy luật để chiến thắng.
2
3
5
8
11
14
17
20
Ví dụ
Hãy chỉ ra tính chất đặt biệt của dãy số u(n)
(un): 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20.
GIẢI
Ở dãy u(n) có được tính chất là kể từ số
hạng thứ 2 đều bằng số hạng đứng trước
nó cộng với 3.

Dãy số có tính chất như dãy u(n) được gọi
là cấp số cộng
Bài 3: CẤP SỐ CỘNG
Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn),trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng tổng của số hạng đứng ngay trước nó và một số d không đổi, nghĩa là:

Số d được gọi là công sai của cấp số cộng.
1/ Định nghĩa
Đặc biệt khi d=0 thì cấp số cộng là một dãy số không đổi.
Bài 3: CẤP SỐ CỘNG
Giải:
u2= u1+d=
Ta có:
u3= u2+d=
u4= u3+d=
u5= u4+d=
Bài 3: CẤP SỐ CỘNG
2/ Tính chất:
Giải
Ví dụ: Cho cấp số cộng: -1, 3, 7, 11, 15, 19,…
Hãy tìm mối quan hệ của số hạng kể từ số hạng thứ
2 với hai số đứng liền trước và sau nó.

Định lí 1:Nếu (un) là cấp số cộng thì kể từ số hạng
thứ hai, (trừ số hạng cuối đối với csc hữu hạn)
đều là trung bình cộng của hai số hạng đứng kề
với no.�

Ví dụ : Cho cấp số cộng (un) có u1 = -1 và u3 =3
Tìm u2 và u4?
Gi?i
Ta có:
Bài 3: CẤP SỐ CỘNG
3/ Số hạng tổng quát
Gi?i
Ví d?:Cho cấp số cộng: u1,u2,u3,u4,. có công sai d
Tìm un theo u1và d
Ta có : u2=u1+1.d , u3=u1+2.d , u4=u1+3.d ,.
Suy ra: un=u1 + (n-1)d
3/ Số hạng tổng quát: un=u1+ (n-1).d
Ví dụ : Cho cấp số cộng (un) -1,3,7,11,.
Tìm u50 , số 8043 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?
Gi?i
Ta có: u1=-1; u2 =3  d = u2 – u1 = 4
Mà: u50 = u1+ 49d= -1+ 49.4 = 195
Ta lại có: un =8043 nên u1+(n-1).d=8043
Hay -1+(n-1).4=8043
Vậy n=2012
Tức là số 8043 là số hạng thứ 2012
4/ Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng:
D?nh lí 3: (sgk)
Bài 3: CẤP SỐ CỘNG
3/ Số hạng tổng quát: un=u1+ (n-1).d
Chú ý: (sgk113)
Ví dụ: Cho csc (un) có u1= -2 và công sai d = 2.
Hãy tính tổng 100 số hạng đầu tiên của cấp số đó.
Gi?i
Ta có:
Trong đó:
u1=
d=
u100=
2
-2
u1+99.d=-2+99.2=196
Suy ra:
S100=9700
Bài 3: CẤP SỐ CỘNG
Bài 3: CẤP SỐ CỘNG
3/ Số hạng tổng quát: un=u1+ (n-1).d
Chú ý: (sgk113)
Ví dụ: Tìm u1và công sai
của cấp số cộng, biết:
Bài 3: CẤP SỐ CỘNG
3/ Số hạng tổng quát: un=u1+ (n-1).d
Chú ý: (sgk113)
Các em về học bài và làm bài tập sgk trang 114 - 115
Xin cảm ơn quí thầy cô và các em!