Chào mừng quí thầy cô đến dự buổi học ngày hôm nay
Bài 4: Cấp số nhân
Lớp: 11D
Giáo viên: Siu H` Liên
Kiểm tra bài cũ:
HĐ1: Hãy cho biết số hạt thóc ở các ô từ thứ nhất đến thứ 6 của bàn cờ?
- Do đó ta có dãy số (un) với u1= 1, un+1= 2un với n ? 1
Trả lời:
- Số hạt thóc ở các ô từ ô thứ 1 đến ô thứ 6 là:
- Nêu định nghĩa cấp số cộng?
1, 2, 4, 8, 16, 32
Dãy số này có gì đặc biệt ?
- Ta có: u2 = 2u1, u3 = 2u2, u4 =2u3, ...,un+1 = 2un
Đây là một cấp số nhân với công bội q = 2
Dựa vào trên em hãy phát biểu định nghĩa cấp số nhân
32
8
16
2
4
1
�4. CẤP SỐ NHÂN
I - ĐỊNH NGHĨA: (SGK)









Khi q = 0 thì u2 = ?, u3 = ?,..., un =?,..
u2 = 0, u3 = 0, u4 = 0,.., un = 0, ...
Ví dụ 1: Chứng minh dãy số hữu hạn sau là một cấp số nhân:
Giải:
nên theo định nghĩa, dãy số
là một cấp số nhân với công bội
Khi q = 1 thì u2 = ?, u3 = ?,..., un =?,..
u2 = u1, u3 = u1, u4 = u1,.., un = u1, ...
Khi u1 = 0 thì u2 = ?, u3 = ?,..., un =?,..
u2 = 0, u3 = 0, u4 = 0,.., un = 0, ...
Khi q = 0 thì ta có cấp số nhân : u1 , 0, 0,..., 0,..
Khi q = 1 thì ta có cấp
số nhân u1 , u1,..., u1,..
Khi u1 = 0 thì ta có cấp
số nhân : 0, 0,..., 0,..
q : công bội
Đặc biệt:
�4. CẤP SỐ NHÂN
I - ĐỊNH NGHĨA: (SGK)









HĐ2: Tìm số thóc ở ô thứ 11 của bàn cờ?
Giải:
Ta có : u2 = 2u1
II-SỐ HẠNG TỔNG QUÁT
u4 = 2u3= 2.22. u1=23.u1
u3 = 2u2= 2.2u1=22.u1
u5 = 2u4= 2.23. u1=24.u1
u11 = 210.u1=210=1024
...
u11 = ?.u1
D?nh lí 1
q : công bội
un= qn-1.u1
�4. CẤP SỐ NHÂN
I - ĐỊNH NGHĨA: (SGK)









Nhóm 1, 2:
Nhóm 3, 4:
Ví dụ 2: Cho cấp số nhân (un) với :
Giải:
II-SỐ HẠNG TỔNG QUÁT
Nhóm 5, 6
Nhóm 1, 2
Nhóm 3,4
Nhóm 5, 6:
D?nh lí 1
�4. CẤP SỐ NHÂN
I - ĐỊNH NGHĨA: (SGK)









a) -192 là số hạng thứ bao nhiêu?
III-TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ NHÂN
Ví dụ 3: Cho cấp số nhân (un) với :
Giải:
II-SỐ HẠNG TỔNG QUÁT
a) Áp dụng công thức (2), ta có:
Suy ra: n-1 = 6 hay n = 7.
b) 5 số hạng đầu của cấp số nhân trên là:
c) Ta có:
b) Viết 5 số hạng đầu của cấp số nhân trên
c) So sánh u22 với � u1.u3,và u32 với u2.u4
Vậy số -192 là số hạng thứ 7.
D?nh lí 1
D?nh lí 2
�4. CẤP SỐ NHÂN
I - ĐỊNH NGHĨA: (SGK)









HĐ3: Tìm tổng số thóc ở 11 ô đầu của bàn cờ?
Giải:
Ta có tổng số thóc ở 11 ô đầu là: S11= u1+u2+.+u11=1+21+22+.+210
II-SỐ HẠNG TỔNG QUÁT
= 2047
III-TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ NHÂN
DL3
Gọi tổng của n số hạng đầu của một cấp số nhân là Sn, ta có:
Sn= u1+u2+.+u11
= u1 +q1.u1 +q2.u1+ .+qn-1.u1(*)
q.Sn=q.u1 +q2.u1 +q3.u1+ .+qn.u1(**)
Lấy (*) trừ (**) ta được:
Sn-q.Sn=u1-qn.u1
IV-TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA CẤP SỐ NHÂN
�4. CẤP SỐ NHÂN
I - ĐỊNH NGHĨA: (SGK)









Nếu q = 1 thì cấp số nhân có dạng gì? Khi đó Sn =?
II-SỐ HẠNG TỔNG QUÁT
III-TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ NHÂN
DL3
Ví dụ 4: Cho cấp số nhân (un), biết
. Tính tổng của 8 số hạng đầu tiên.
Ta có :
ta có:
IV-TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA CẤP SỐ NHÂN
Nếu q = 1 thì ta có cấp số nhân u1 , u1,..., u1,.Khi đó : Sn =n.u1.
Giải:
ta có:
�4. CẤP SỐ NHÂN
I - ĐỊNH NGHĨA:
C?ng c?:
II-SỐ HẠNG TỔNG QUÁT:
III-TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ NHÂN
DL3
Bài tập về nhà: 2, 3, 5 trang 103, 104 sgk.
IV-TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA CẤP SỐ NHÂN
Ki?n th?c c?n nh?:
DL1
DL2
Buưi hôc ��n ��y l� k�t th�c.
Ch�o t�m bi�t qu� ThÌy C� v� to�n th� c�c em.
Ch�c qu� ThÌy C� v� c�c em mĩt ng�y vui v�!