Trường THPT Trần Quang Khải
D?Y
T?T
H
?
C
T
?
T
Chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ lớp 11A6
Giáo viên: Hoàng Thanh Toàn
Cấp số cộng
Tổng n số hạng đầu của CSC
Kiểm tra bài cũ
Tính chất
Số hạng tổng quát

(un): un+1= un+q




Định nghĩa
Ô thứ nhất 1 hạt
Ô thứ hai 2 hạt
Ô thứ ba 4 hạt
Ô thứ tư 8 hạt
?
HĐ1: Hãy cho biết số hạt thóc ở các ô từ thứ nhất đến thứ 6 của bàn cờ?
- Do đó ta có dãy số (un) với u1= 1, un+1= 2un với n ? 1
Trả lời:
- Số hạt thóc ở các ô từ ô thứ 1 đến ô thứ 6 là:
1, 2, 4, 8, 16, 32
Dãy số này có gì đặc biệt ?
- Ta có: u2 = 2u1, u3 = 2u2, u4 =2u3, ...,un+1 = 2un
Đây là một cấp số nhân với công bội q = 2
Dựa vào trên em hãy phát biểu định nghĩa cấp số nhân
32
8
16
2
4
1
u1, u2, u3, u4, u5, u6
Bài 4: Cấp số nhân

�4. CẤP SỐ NHÂN
I - ĐỊNH NGHĨA: (SGK)









a, 1, 1, 1, 1,..., 1,...
Ví dụ 1: Dãy số nào trong các dãy số sau là cấp số nhân ?
c, 2, -4, 8, -16, 32.
b, 0, 0, 0 , 0, ..., 0, ...
e, 1, 2, 3, 4, 5, ...
d, u1, 0, 0, 0,.. 0, ...
u1 , u1 , u1 ,..., u1 ,..
Khi q = 1 thì ta có CSN:
Khi u1 = 0 thì ta có CSN:
q : công bội
Đặc biệt:
Khi q = 0 thì ta có CSN:
u1 , 0, 0,..., 0,..
0 , 0, 0,..., 0,..
�4. CẤP SỐ NHÂN
HĐ2: Tìm số thóc ở ô thứ 11 của bàn cờ?
Giải:
Ta có : u2 = 2u1
II- SỐ HẠNG TỔNG QUÁT
u4 = 2u3= 2.22. u1=23.u1
u3 = 2u2= 2.2u1=22.u1
u5 = 2u4= 2.23. u1=24.u1
u11 = 210.u1=210=1024
...
u11 = ?.u1
D?nh lí 1: (SGK tr 99)
un= 2n-1.u1
Một cách tổng quát un=?.u1
�4. CẤP SỐ NHÂN
Ví dụ 2: Cho cấp số nhân (un) với :
Giải: Ví dụ 2:
Nhóm 5, 6
Nhóm 1, 2
Nhóm 3, 4
1, -192 là số hạng thứ bao nhiêu?
Ví dụ 3: Cho cấp số nhân (un) với :
2, Viết 5 số hạng đầu của cấp số nhân trên
3, So sánh u22 với u1.u3,và u32 với u2.u4
�4. CẤP SỐ NHÂN
�4. CẤP SỐ NHÂN
1, -192 là số hạng thứ bao nhiêu?
III- TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ NHÂN
Ví dụ 3: Cho cấp số nhân (un) với :
Giải:
1, Áp dụng công thức (2), ta có:
? n-1 = 6 hay n = 7.
2, 5 số hạng đầu của cấp số nhân trên là:
3, Ta có:
2, Viết 5 số hạng đầu của cấp số nhân trên
3, So sánh u22 với u1.u3,và u32 với u2.u4
Vậy số -192 là số hạng thứ 7.
D?nh lí 2 (sgk tr 101)
Hãy nêu nhận xét tổng quát về kết quả trên?
�4. CẤP SỐ NHÂN
HĐ3: Tìm tổng số thóc ở 11 ô đầu của bàn cờ?
Giải:
Ta có tổng số thóc ở 11 ô đầu là: S11= u1+u2+.+u11=1+21+22+.+210
= 2047
Dịnh lí 3 (sgk tr 102)
Gọi tổng của n số hạng đầu của một cấp số nhân là Sn, ta có:
Sn= u1+u2+.+un
= u1 +q1.u1 +q2.u1+ .+qn-1.u1(*)
q.Sn=q.u1 +q2.u1 +q3.u1+ .+qn.u1(**)
Lấy (*) trừ (**) ta được:
Sn-q.Sn=u1-qn.u1
IV- TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA CẤP SỐ NHÂN
Nếu q = 1 thì cấp số nhân có dạng gì? Khi đó Sn =?
Nếu q = 1 thì ta có cấp số nhân u1 , u1,..., u1,. Khi đó : Sn =n.u1.
Một cách tổng quát Sn=? theo u1 và q ?
�4. CẤP SỐ NHÂN
Ví dụ 4: Cho cấp số nhân (un), biết:
Tính tổng của 8 số hạng đầu tiên.
Ta có :
ta có:
Giải:
ta có:
�4. CẤP SỐ NHÂN
Ví dụ 5: Tính tổng:
Giải:
Bài toán: Ngày nay nhiều người lao vào các trò đỏ đen và phải vay lãi với: lãi 10% sau 10 ngày. Nếu không cắt đuôi thì 10 ngày sau số tiền lãi được tính vào tiền gốc. Hỏi sau 2 tháng (60 ngày) một người vay 200 triệu đồng sẽ phải trả bao nhiêu tiền gốc và lãi. (trả một lần)
Trả lời:
Bài 4: Cấp số nhân

Vậy sau 2 tháng, số tiền phải trả là:
triệu đồng
200
220
242
226,2
Cấp số nhân
Tổng n số hạng đầu của CSN
Sơ đồ tư duy
Bài tập về nhà: 2, 3, 5 trang 103, 104 sgk.
Tính chất
Số hạng tổng quát

(un): un+1 =un.q




Định nghĩa