NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ VỀ DỰ HỘI GIẢNG

























KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi kiểm tra:
Viết phương trình tham số đường thẳng ∆ đi qua hai điểm : A ( 2;-1 ) ; B ( 5;-3 )
Xác định hệ số góc của đường thẳng ∆ nói trên
Đáp án :
a) Đường thẳng ∆ đi qua điểm A (2;-1 );
VTCP là :
PTTS của ∆ :
b) Hệ số góc của đường thẳng ∆ là:
AB = ( 3; -2)












Tiết 30:§1 PHƯƠNGTRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
1. Vectơ pháp tuyến của ĐT
2. Ph.trình tổng quát (PTTQ)
của đường thẳng
H 1
a. Định nghĩa
b. Nhận xét
H1
H1: Cho 
CM:
vuông góc với vectơ chỉ phương của 
a. Định nghĩa
b. TH đặc biệt
Ví dụ 1
Ví dụ 2
Vectơ được gọi là
các VTPT của đường thẳng ∆
Điều kiện để một vectơ là VTPT của đường thẳng?
Hướng dẫn:
VTCP của  là:
Suy ra:



Tương tự:













Tiết 30 :PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
1. Vectơ pháp tuyến của ĐT
2. Phương trình tổng quát (PTTQ)
của đường thẳng
H 1
a. Định nghĩa
b. Nhận xét
1. Vectơ pháp tuyến của ĐT
a. Định nghĩa
b. TH đặc biệt
Ví dụ 1
Ví dụ 2
a. Định nghĩa
Vectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ nếu và vuông góc với vectơ chỉ phương của ∆













Tiết 30 :PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
1. Vectơ pháp tuyến của ĐT
2. Ph. trình tổng quát (PTTQ)
của đường thẳng
H 1
a. Định nghĩa
b. Nhận xét
1. Vectơ pháp tuyến của ĐT
a. Định nghĩa
b. TH đặc biệt
Ví dụ 1
Ví dụ 2
- Nếu là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng  thì ` cũng là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng  . Do đó một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến.
Một đt có bao nhiêu VTPT?












Tiết 30: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
1. Vectơ pháp tuyến của ĐT
2. Ph. trình tổng quát (PTTQ)
của đường thẳng
H 1
a. Định nghĩa
b. Nhận xét
a. Định nghĩa
b. TH đặc biệt
Ví dụ 1
Ví dụ 2
Nêu các cách xác định một đường thẳng mà em biết ?
- Một đường thẳng hoàn toàn xác định nếu biết một điểm và một vectơ pháp tuyến của nó.












Tiết 30:§1PHƯƠNGTRÌNH ĐƯỜNGTHẲNG
1. Vectơ pháp tuyến của ĐT
2. Phương trình tổng quát (PTTQ)
của đường thẳng
H 1
a. Định nghĩa
b. Nhận xét
1. Vectơ pháp tuyến của ĐT
a. Định nghĩa
b. TH đặc biệt
Ví dụ 1
Ví dụ 2
b. Nhận xét
- Nếu là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng  thì cũng là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng  . Do đó một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến.
- Một đường thẳng hoàn toàn xác định nếu biết một điểm và một vectơ pháp tuyến của nó.
Chú ý














Tiết 30:§1PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
1. Vectơ pháp tuyến của ĐT
2. Ph.trình tổng quát (PTTQ)
của đường thẳng
H 1
a. Định nghĩa
b. Nhận xét
a. Định nghĩa
b. TH đặc biệt
Ví dụ 1
Ví dụ 2
H 2
H 2
(1)












Tiết 30:§1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
1. Vectơ pháp tuyến của ĐT
2. Ph. trình tổng quát (PTTQ)
của đường thẳng
H 1
a. Định nghĩa
b. Nhận xét
a. Định nghĩa
b. TH đặc biệt
Ví dụ 1
Ví dụ 2
H 2
CÁCH VIẾT:
Tìm một VTPT
Tìm một điểm M nằm trên ĐT
Áp dụng (1) thu gọn ta có
PTTQ
2. Phương trình tổng quát (PTTQ)
của đường thẳng
a. Định nghĩa

PTTQ
∆ : ax + by + c = 0 ;












Tiết 30: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
1. Vectơ pháp tuyến của ĐT
2. Ph.trình tổng quát (PTTQ)
của đường thẳng
H 1
a. Định nghĩa
b. Nhận xét
a. Định nghĩa
b. TH đặc biệt
Ví dụ 1
Ví dụ 2
H 2
H 2
b . Các trường hợp đặc biệt

Cho đường thẳng ∆ : ax + by +c = 0 (2)
Có nhận xét gì về vị trí tương đối của đường thẳng ∆ với các trục tọa độ trong mỗi trường hợp sau :
a = 0 ; ( b ≠ 0 )
b = 0 ; ( a ≠ 0 )
c = 0












Tiết 30: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
1. Vectơ pháp tuyến của ĐT
2. Ph. trình tổng quát (PTTQ)
của đường thẳng
H 1
a. Định nghĩa
b. Nhận xét
a. Định nghĩa
b. TH đặc biệt
Ví dụ 1
Ví dụ 2
H 2
H 2
Trường hợp : a= 0



Nếu a =0 ; (2) trở thành by +c = 0

hay y = . Khi đó ∆ vuông góc trục Oy

tại điểm ( 0; )
y
x
o












Tiết 30: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
1. Vectơ pháp tuyến của ĐT
2. Ph.trình tổng quát (PTTQ)
của đường thẳng
H 1
a. Định nghĩa
b. Nhận xét
a. Định nghĩa
b. TH đặc biệt
Ví dụ 1
Ví dụ 2
H 2
H 2
Trường hợp : b= 0



Nếu b =0 ; (2) trở thành ax +c = 0

hay x = . Khi đó ∆ vuông góc trục Ox

tại điểm ( ; 0 )
y
x
0
∆












Tiết 30: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
1. Vectơ pháp tuyến của ĐT
2. Ph.trình tổng quát (PTTQ)
của đường thẳng
H 1
a. Định nghĩa
b. Nhận xét
a. Định nghĩa
b. TH đặc biệt
Ví dụ 1
Ví dụ 2
H 2
H 2
Trường hợp : c= 0



Nếu c =0 ; (2) trở thành ax +by = 0 .

Khi đó dường thẳng ∆ đi qua gốc tọa

độ O ( h.vẽ )

y
x
0
∆












Tiết 30: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
1. Vectơ pháp tuyến của ĐT
2. Ph.trình tổng quát (PTTQ)
của đường thẳng
H 1
a. Định nghĩa
b. Nhận xét
a. Định nghĩa
b. TH đặc biệt
Ví dụ 1
Ví dụ 2
H 2
Lưu ý : nếu a , b , c đều khác 0 ta đưa (2) về dạng :
Với
(3) Được gọi là phương trình đường thẳng theo đoạn chắn
(3)












Tiết 30: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
1. Vectơ pháp tuyến của ĐT
2. Ph.trình tổng quát (PTTQ)
của đường thẳng
H 1
a. Định nghĩa
b. Nhận xét
a. Định nghĩa
b. TH đặc biệt
Ví dụ 1
Ví dụ 2
H 2
Ví dụ 1
Tìm toạ độ một VTPT và một VTCP của , một điểm M trên . Từ đó viết PTTS của 
M(3;3) và N(-1;2) có nằm trên 
GIẢI
Một VTPT của  là:
Một VTCP của  là:
Cho x=1=>y=5=>M(1;5)
PTTS của  là:
b. HS tự làm












Tiết 30: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
1. Vectơ pháp tuyến của ĐT
2. Ph.trình tổng quát (PTTQ)
của đường thẳng
H 1
a. Định nghĩa
b. Nhận xét
a. Định nghĩa
b. TH đặc biệt
Ví dụ 1
Ví dụ 2
H 2
AB có một VTCP là
Nên VTPT của AB là:

ĐT AB qua A(1;2),
có VTPT là:
PTTQ của AB:

Ví dụ 2
Viết PTTQ của AB biết
A(1;2) và B(-4;3)
GIẢI












Tiết 30: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
1. Vectơ pháp tuyến của ĐT
2. Ph.trình tổng quát (PTTQ)
của đường thẳng
H 1
a. Định nghĩa
b. Nhận xét
a. Định nghĩa
b. TH đặc biệt
Ví dụ 1
Ví dụ 2
H 2
CỦNG CỐ
PTTQ :
(2)
Từ pt (2) suy ra đt ∆ có 1 vtpt là
n (a;b) và có vtcp là u (-b;a) hoặc
u’ (b;-a)












Bài tập về nhà : 2, 3, 4 trang 80/ SGK
Xem các mục còn lại của bài học
YÊU CẦU VỀ NHÀ