BỘ MÔN TOÁN ỨNG DỤNG - ĐHBK-------------------------------------------------------------------------------------
TOÁN 4
CHUỖI VÀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
BÀI 2: CHUỖI LUỸ THỪA

TS. NGUYỄN QUỐC LÂN (3/2006)
NỘI DUNG---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2? CHUỖI LUỸ THỪA ? BÁN KÍNH & MIỀN HỘI TỤ
3? CÔNG THỨC BÁN KÍNH HỘI TỤ
4? TÍNH CHẤT CHUỖI LUỸ THỪA
5? CHUỖI TAYLOR
6? KHAI TRIỂN HÀM THÀNH CHUỖI TAYLOR
7? CHUỖI LUỸ THỪA PHỨC
1? TỔNG QUAN CHUỖI HÀM
TỔNG QUAN VỀ CHUỖI HÀM -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CHUỖI LUỸ THỪA --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
KHOẢNG HỘI TỤ CHUỖI LUỸ THỪA --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Hệ quả: (1) phân kỳ tại x = x1 ? phân kỳ tại mọi x: |x| > |x1|
BÁN KÍNH HỘI TỤ --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
MIỀN HỘI TỤ --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Miền hội tụ (MHT): Khoảng hội tụ | x ? a | < R (chuỗi tâm 0: | x | < R) & Điểm biên khả nghi ? khảo sát thêm:
CÔNG THỨC BÁN KÍNH HỘI TỤ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CHUỖI KHUYẾT LUỸ THỪA -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
TÍNH CHẤT CHUỖI LUỸ THỪA -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Hàm f(x) = ? anxn (1) với khoảng hội tụ (?R, R) (R > 0)
CHUỖI TAYLOR ? CHUỖI MACLAURINT ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
PHƯƠNG PHÁP KHAI TRIỂN TAYLOR, MACLAURINT-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
PHƯƠNG PHÁP KHAI TRIỂN MAC ? LAURINT -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CHUỖI SỐ PHỨC-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CHUỖI LUỸ THỪA PHỨC--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Định nghĩa hàm cơ bản biến phức qua CLT: ez, cosz, sinz ?