Tiết 14: Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ
(từ 0o đến 1800)
Hoạt động 1:
 Hoạt động 2:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, nửa đường tròn nằm phía trên trục hoành bán kính R = 1 được gọi là nửa đường tròn đơn vị.
. Khi đó ta định nghĩa:
x
Các số sin?, cos?, tan?, cot? gọi là các giá trị lượng giác của góc ?
* sin của góc  là y0 ,kí hiệu
* côsin của góc  là x0 , kí hiệu
* tang của góc  là ,kí hiệu
* côtang của góc  là kí hiệu
TiÕt 14 : Gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña gãc bÊt kì tõ 00 ®Õn 1800
450
Giải:
TiÕt 14 : Gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña gãc bÊt kì tõ 00 ®Õn 1800
Khi  = 00, hãy xác định vị trí và tọa độ của điểm M. Từ đó suy ra các giá trị lượng giác của góc 00
Nhóm 1:
Nhóm 2:
Nhóm 3:
? Phi?u h?c t?p 1:
Thực hiện yêu cầu như của nhóm 1 với ? = 1800
Thực hiện yêu cầu như của nhóm 1 với ? = 900
Khi  = 00, hãy xác định tọa độ của điểm M. Từ đó suy ra các giá trị lượng giác của góc 00
B
Nhóm 1:
Nhóm 2:
Nhóm 3:
? Phi?u h?c t?p 1:
A’
A
X
O
1
-1
1
y
M
Thực hiện yêu cầu như của nhóm 1 với ? = 900
Thực hiện yêu cầu như của nhóm 1 với ? = 1800
A’
B
A
(1;0)
(0;1)
(-1;0)
? Nếu ? là góc tù thì cos? < 0, tan? < 0, cot? <0
? tan? chỉ xác định khi ? ? 900
? cot? chỉ xác định khi ? ? 00 và ? ? 1800
TiÕt 14 : Gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña gãc bÊt kì tõ 00 ®Õn 1800
N
X
y
O
1
-1
1
M
x0
-x0
y0
? Ho?t d?ng 3:
Lấy hai điểm M và N trên nửa đường tròn đơn vị sao cho MN // Ox.
b) Hãy so sánh các giá trị lượng giác của hai góc ? và ?`.
b) So sánh các giá trị lượng giác của hai góc ? và ?`.
Toạ độ điểm M
Toạ độ điểm N
N
X
y
O
1
-1
1
M
x0
-x0
y0
sin(1800 - ?)= sin? ;
cos(1800 - ?) = - cos? ;
tan(1800 - ?) = - tan? ( ? ? 900);
cot(1800 - ?) = - cot? (? ? 00 ; ? ? 1800).
TiÕt 14 : Gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña gãc bÊt kì tõ 00 ®Õn 1800
Nếu hai góc bù nhau thì sin của chúng bằng nhau, còn côsin, tang, côtang của chúng đối nhau; nghĩa là
Vớ d?: Chứng minh rằng
Giải:
GTLG
00
300
450
600
900
0
1
1
0
0
1
1
0
Chó ý:
TiÕt 14 : Gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña gãc bÊt kì tõ 00 ®Õn 1800
Từ giá trị lượng giác của các góc đặc biệt đã cho trong bảng và tính chất trên, ta có thể suy ra giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt khác.
Ví dụ:
Hoạt động 4:
Tìm các giá trị lượng giác của góc
Giải:
GTLG
00
300
450
600
900
0
1
1
0
0
1
1
0
1200
1350
1500
1800
0
-1
0
-1
-1
Hãy điền các giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt khỏc v�o ch? tr?ng:
Phiếu học tập số 2:
Vận dụng:
Tính giá trị của biểu thức:
TiÕt 14 : Gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña gãc bÊt kì tõ 00 ®Õn 1800
4/ Góc gi?a hai vecto
a/ D?nh nghia :
(SGK) trang 38.
b/ Chú ý:
00
1800
Góc gi?a hai vecto v�
kớ hi?u l� :
TiÕt 14 : Gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña gãc bÊt kì tõ 00 ®Õn 1800
5/ Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc
a/ Tính giá trị lượng giác của góc
Deg Rad Gra
1 2 3
Bước 2 :Sau đó ấn phím 1 để xác định đơn vị đo là "độ".
Bước 1: Mở máy tính, ấn phím nhiều lần để máy hiện lên dòng:
MODE
Ví dụ : Tính sin76056`42`` = ?
Ấn liên tiếp các phím như sau:
76 58 47 =
sin
0```
0```
0``‘
12
3
6
9
Kết quả : 0.97429039.
b/ Xác định độ lớn của góc khi biết giá trị lượng giác của
Bước 1 : và Bước 2 : Mở máy như trên.
Ví dụ : Tìm x cho biết sinx 0,4356
SHIFT
sin
0,4356
=
SHIFT
0```
Kết quả: 25049`25``
Cách tính các giá trị lượng giác khác tương tự
Hoạt động 6:
Nhóm 1
Nhóm 2
sin 12031`14``
cos 12031`14``
tan 44031`22``
tan 64021`52``
Tính x = ? (độ)
= 0,2168
= 0,9835
= 0,9762
= 2,0838
220
120
22
12
TiÕt 14 : Gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña gãc bÊt kì tõ 00 ®Õn 1800
(độ)
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0