Chào mừng quý thầy cô và các em học
sinh đến với giờ học chuyên đề toán 8

CHUYÊN ĐỀ
ỨNG DỤNG CỦA PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN

01

KHỞI ĐỘNG

Khởi
động

CHƠI TRỐN TÌM
CÙNG BẠCH TUYẾT VÀ CÁC CHÚ LÙN
Luật chơi:
+ Có tất cả 5 câu hỏi, nếu trả lời đúng tất cả sẽ được nhận quà từ
Bạch Tuyết
+ Mỗi câu hỏi có 10 giây để suy nghĩ và trả lời
+ Nếu học sinh trả lời đúng thì một chú lùn sẽ xuất hiện tương ứng
và được trả lời câu hỏi tiếp theo
+ Nếu học sinh trả lời sai thì sẽ mất lượt chơi

9

1
2
6

3

Câu 1: Trong các phương trình
sau, phương trình nào là phương
trình bậc nhất một ẩn

A. 0x – 3 = 0

B. 3x + 6 = 0

C. 2x – 4 = 0

D. x + y = 2

2

ĐÚNG
RỒI

9

1
2

Câu 2: Nghiệm của phương trình:
3

-3x + 5 = 0 là:

6

5
A. x 
3

5
B. x 
3

3
C. x 
5

3
D. x 
5

ĐÚNG
RỒI

9

1
2

3

Câu 3. x = -2 là nghiệm của phương
trình nào?

6

A. x- 2 = 0

B. 2x -1 = 0

C.2x + 1 =0

D. x + 2 = 0
ĐÚNG
RỒI

1
9 2

3

6

A. t 0

Câu 4. Nghiệm của phương trình
2 t  3  5 7t  3t  1
là:

B. t 1

ĐÚNG
RỒI

C. t  1

3
D. t  2

Câu 5. nghiệm của phương trình
2
 1 là:
x 1 
x
3

A. x

1

3

1
B. x 
3

C.

x  1

ĐÚNG
RỒI

1
D. x 
3

CHUYÊN ĐỀ ( 3 TIẾT)
ỨNG DỤNG CỦA PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN

02

HÌNH THÀNH
KIẾN THỨC

ỨNG DỤNG CỦA PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN
TÓM TẮT CÁC BƯỚC GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

Bước 1. Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình
Bước 3. Trả lời
Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn
điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận

03

VẬN DỤNG

Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?
Làm thế nào để giải bài
toán này ?

A. TOÁN THỰC TẾ
Tóm tắt:
Bài tập 1:
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu gà, bao
nhiêu chó?
Đối tượng: Gà và chó

Số con gà, số con chó
Đại lượng:
Số chân gà, số chân chó

Số gà + số chó = 36 con.
Số chân gà + chó = 100 chân.
Tính số gà? số chó?
Gọi số gà là x (con).

Gà
Chó

Số con

Số chân

x

2x

36 - x

4(36 - x)

Số chân gà + số chân chó = 100
2x

+ 4(36 – x) = 100

A. TOÁN THỰC TẾ
Tóm tắt:
Số gà + số chó = 36 con.

Bài tập 1:
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu gà, bao
nhiêu chó?
Đối tượng: Gà và chó
Đại lượng:

Số con gà, số con chó
Số chân gà, số chân chó

Số chân gà + chó = 100 chân.
Tính số gà? số chó?
Gọi số chân gà là x (chân)
ĐK: x  N *, x  100
Số con Số chân
Gà
Chó

x/2

x

(100- x)/4 (100 - x)

Số gà + số chó = 36
x/2 + (100 – x) /4 = 36

Dạng 1: Toán thực tế
Dạng 2: Chuyển động dưới nước
Bài 2:
2
Một ca nô đi tuần tra xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 20 phút và ngược
dòng từ B đến A hết 2 giờ. Tính vận tốc riêng của ca nô biết vận tốc
của dòng nước là 3km/h.
Quan hệ giữa các đại lượng
*) Các đối tượng :
+ xuôi dòng
S = v.t
+ ngược dòng
VXuôi = Vca nô + Vnước
*) Các đại lượng :
+ Vận tốc xuôi dòng
+ Vận tốc ngược dòng
+Vận tốc dòng nước
+ Quãng đường
+ Thời gian

VNgược = Vca nô - Vnước

Vca nô = x

S (km)

Xuôi dòng

𝟒
.( 𝐱 +𝟑)
𝟑

Ngược dòng

V(km/h)
x+3

x-3
2(x - 3)
Phương trình: = 2(x - 3)

t(h)

𝟒
𝟑

2

Goị vận tốc của canô là x ( x>3; km/h)
vận tốc của cano khi đi xuôi dòng là: x+ 3(km/h)
vận tốc của cano khi đi ngược dòng là: x- 3(km/h)
Quãng đường của cano khi đi xuôi dòng là: km)
Quãng đường của cano khi đi ngược dòng là: 2(x- 3)(km)
Vì Quãng đường của canô khi đi xuôi dòng và ngược dòng
là như nhau nên ta có phương trình:
= 2(x - 3)

Giải phương trình
được :
(tmđk)
Vậy vận tốc của ca nô là: 15km/h

Dạng toán 3: Năng suất
Theo kế hoạch một dây chuyền phải sản xuất một số sản phẩm trong 18 ngày với số lượng
sản phẩm làm được trong mỗi ngày là như nhau. Do mỗi ngày dây chuyền đã sản suất vượt
mức 10 sản phẩm nên sau 16 ngày dây chuyền chẳng những hoàn thành kế hoạch mà còn
làm thêm được 20 sản phẩm nữa. Tính số sản phẩm thực tế mà dây chuyền phải làm trong
mỗi ngày.
t
NS
KLCV
Các đại lượng:
+ Khối lượng sản phẩm (sản phẩm)
+Khối lượng sản phẩm làm đc trong 1 ngày (NS)
+Thời gian (t)
Mối quan hệ giữa các đại lượng:
Thời gian . Năng suất = khối lượng công việc

Kế hoạch (x-10).18
Thực tế

x.16

Phương trình:

x-10

18

x

16

(x-10).18 + 20 = 16.x

Gọi số sản phẩm thực tế mà dây chuyền
phải làm trong mỗi ngày là x (sản phẩm, x  N * )
Số sản phẩm theo kế hoạch mà dây chuyền
phải làm trong mỗi ngày là x - 10 (Sản phẩm)
Số sản phẩm thực tế mà dây chuyền phải
sản xuất là: 16.x (Sản phẩm)
Số sản phẩm theo kế hoạch mà dây chuyền
phải sản xuất là: 18(x-10) (Sản phẩm)
Vì sau 16 ngày dây chuyền chẳng những
hoàn thành kế hoạch mà còn làm thêm được 20
sản phẩm nữa nên ta có phương trình:

(x-10).18 + 20 = 16.x
 18x-180 + 20 = 16x

KLCV
Kế hoạch (x-10).18
Thực tế

x.16

NS

t

x-10

18

x

16

 2x = 160
 x = 80 (t/m)
Vậy số sản phẩm thực tế mà dây chuyền
phải làm trong mỗi ngày là : 80 sản phẩm

Dạng 4: Toán diện tích:
Một khu vườn hình chữ nhật có
chu vi là 56m. Nếu tăng chiều
dài thêm 3m và giảm chiều
22
5m
5m khu
rộng 1m thì diện tích của
vườn tăng thêm
.Tính kích
thước của khu vườn ban đầu.

Công thức:
Diện tích hình chữ nhật:
S = a.b
Chu vi hình chữ nhật:
C = (a + b).2
a; b là các kích thước

Chiều dài Chiều
rộng
56
Lúc đầu
 x 28  x
x

Lúc sau

x+3

2
28 – x –1
= 27 – x

Diện tích
x(28 –
x)
(x + 3)(27 –
x)

Phương trình:(x + 3)(27 – x) – x(28 – x) = 5

Chiều dàiChiều
rộng
Lúc đầu
Lúc sau

x

28  x

Diện tích

x(28 –
x)

x + 3 28 – x –1(x + 3)(27–
= 27 – x x)

Giải:
Gọi chiều dài lúc đầu của khu vườn hình chữ nhật là x (m, 0< x < 27)
56
Chiều rộng lúc đầu của khu vườn hình chữ nhật là:  x 28  x (m)
2
2
(m
)
Diện tích khu vườn hình chữ nhật lúc đầu là: x(28 - x)
Chiều dài của khu vườn hình chữ nhật sau khi thêm 3m là: x + 3 (m)
Chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật sau khi bớt 1m là: 27 – x (m)
Diện tích khu vườn hình chữ nhật lúc sau là: (x + 3)(27 – x) (m 2 )

Vì tăng chiều dài 3m, giảm chiều rộng 1m thì diện
2
tích khu vườn hình chữ nhật tăng thêm 5m nên ta có PT:

(x  3)(27  x)  x(28  x) 5
 27x  x 2  81  3x  28x  x 2 5
2
2
 27x  28x  3x  x  x 5  81

  4x  76 (thỏa mãn điều kiện)
 x 19

Vậy chiều dài lúc đầu của khu vườn hình chữ nhật là 19 m.
Chiều rộng lúc đầu của khu vườn hình chữ nhật là: 28 – 19 = 9m

Dạng Toán Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bài 5: Dạng Toán số

*) Tóm tắt:
Hàng
chục

Hàng
đơn vị

Giá trị
Mộtsốsốgồm
gồm22chữ
chữsốsốcó
cóchữ
chữsốsố
Một
hangchuc
chucgấp
gấp33lần
lầnchữ
chữsốsố
hàng
3a.10 + a = 31a
3a
a
Ban đầu
hangđơn
đơnvị,
vị,nếu
nếuđổi
đổichỗ
chỗhai
hai
hàng
a
a.10 + 3a = 13 a
3a
chữsốsốđó
đócho
chonhau
nhauthì
thìtatanhận
nhận Số mới
chữ
đượcsốsốmới
mớinhỏ
nhỏhơn
hơnsốsốban
ban *) Phương trình: 31a 13a  18
được
đầulàlà18
18đơn
đơnvị.
vị.Tính
Tínhsốsốban
ban
đầu
Hàng
Hàng
Giá trị
chục
đầu.
đầu.
đơn vị
Ban đầu

a

Số mới

a
3

*) Phương trình:

a
3

a

a 31a

3
3
a
13a
.10  a 
3
3

10.a 

31a 13a

 18
3
3

CÁC BƯỚC GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP
PHƯƠNG TRÌNH
TÓM TẮT CÁC BƯỚC GIẢI
Bước 1. Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình
Bước 3. Trả lời
Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả
mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Học và ghi nhớ định
nghĩa, cách giải các
dạng bài về phương
trình bậc nhất một ẩn.

1

DẶN DÒ

2
3

Thực hiện các bài
tập về nhà
Chuẩn bị bài mới:
Ôn tập các dạng toán giải
bài toán bằng cách lập
phương trình

THANK YOU!

Cảm ơn quý thầy cô đã chú ý lắng nghe
Chúc các bạn học sinh chăm ngoan học tốt!