Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi
Cho
.Tính
Kiểm tra bài cũ
qua 2 điểm A(-5,4) và B(-3,7).
,
Nhận xét gì về hai vectơ và ,
và
ĐÁP ÁN
VTCP :
Phương trình đường thẳng ∆ đi qua A(-5;4) có
-5
4
7
-3
0
Chương III
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ
TRONG MẶT PHẲNG
Bài 1:
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Tiết :30
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng
Có phải là VTPT của đường thẳng ∆ hay không ?.
Ta có:
là VTPT của đt ∆
là VTPT của đt ∆
Nhận xét:
Giải
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng
Định nghĩa: Vectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ nếu và vuông góc với VTCP của ∆ .
Nhận xét:
- Một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến.
Trong các vectơ sau vectơ nào là VTPT của đt ∆ ?
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng
Định nghĩa: Vectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ nếu và vuông góc với VTCP của ∆ .
Nhận xét:
- Một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến.
- Một đường thẳng được xác định nếu biết 1 điểm và 1 vectơ pháp tuyến của nó.
∆
M0
y0
x0
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng
Định nghĩa: Vectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ nếu và vuông góc với VTCP của ∆ .
Nhận xét:
Cho đường thẳng () có phương
trình tham số là
Hãy nêu 1 vectơ pháp tuyến của đt ?
VTPT
Ví dụ
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng
Định nghĩa: Vectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ nếu và vuông góc với VTCP của ∆ .
Nhận xét:
Cho đường thẳng () có phương
trình tham số là
Hãy nêu 1 vectơ pháp tuyến của đt ?
VTPT
Ví dụ
- Một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến.
- Một đường thẳng được xác định nếu biết 1 điểm và 1 vectơ pháp tuyến của nó.
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
a. Xác định
∆
M0
y0
x0
Với M(x;y) thuộc mp Oxy.
b) Tìm điều kiện cần và đủ để M ?
4. Phương trình tổng quát của đường thẳng:
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
4. Phương trình tổng quát của đường thẳng:
Định nghĩa: Phương trình ax + by + c = 0 với được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng.
Đường thẳng
Có phương trình là
a(x – x0) + b(y – y0) = 0
a. Xác định
Với M(x;y) thuộc mp Oxy.
b) Tìm điều kiện cần và đủ để M ?
Giải
c
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
4. Phương trình tổng quát của đường thẳng:
Định nghĩa: Phương trình ax + by + c = 0 với được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng.
Đường thẳng
Có phương trình là
a(x – x0) + b(y – y0) = 0
Ví dụ :
1)Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;2) và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến.
2)Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua hai điểm M(2;-1) và N(-3;2).
3) Cho phương trình
Viết phương trình tổng quát đường thẳng d.
1)Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;2) và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến.
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
4. Phương trình tổng quát của đường thẳng:
Định nghĩa: Phương trình ax + by + c = 0 với được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng.
Đường thẳng
Có phương trình là
a(x – x0) + b(y – y0) = 0
Ví dụ :
1)Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;2) và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến.
Giải
Đường thẳng d có phương trình tổng quát là:
hay
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
4. Phương trình tổng quát của đường thẳng:
Định nghĩa: Phương trình ax + by + c = 0 với được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng.
Đường thẳng
Có phương trình là
a(x – x0) + b(y – y0) = 0
với
Ví dụ :
2)Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua hai điểm M(2;-1) và N(-3;2).
Giải
VTCP
VTPT
Đường thẳng d có phương trình tổng quát là:
hay
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
4. Phương trình tổng quát của đường thẳng:
Định nghĩa: Phương trình ax + by + c = 0 với được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng.
Đường thẳng
Có phương trình là
a(x – x0) + b(y – y0) = 0
Ví dụ :
3) Cho phương trình
Viết phương trình tổng quát đường thẳng d.
Giải
VTCP
VTPT
Đường thẳng d có phương trình tổng quát là:
hay
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
4. Phương trình tổng quát của đường thẳng:
Nhận xét:
∆: ax + by +c = 0
là 1 VTPT của đt ∆
là VTCP của đt ∆
Định nghĩa:
Các dạng đặc biệt của phương trình tổng quát :
y
Dạng đặc biệt của phương trình tổng quát
Củng cố
Muốn lập phương trình tổng quát của đt ? ta cần phải biết một điểm và một VTPT của đt ?.
đi qua M0 = ( x0; y0)
1) Neáu ñöôøng thaúng ∆
nhận
thì pt tổng quát của đt ? là :
làm VTPT
là VTPT của đường thẳng ? thì
Nếu
cũng là VTPT của đt ?.
2) ∆: ax + by +c = 0
là 1 VTPT của đt ∆
là VTCP của đt ∆
CỦNG CỐ
d
a
b
c
1 . Cho A(-1 ; 3) , B(3 ; 2) . Vectơ pháp tuyến của đường thẳng AB là :
CỦNG CỐ
a
b
c
d
2. Cho M(2 ; 2) , N(4 ; 3). Phuong trình t?ng qu�t c?a du?ng th?ng (d) di qua hai di?m M v� N l� :
CỦNG CỐ
d
c
b
a
3 . Phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua A(-3 ; 2) và có vectơ chỉ phương :
Tiết học kết thúc
Chào tạm biệt
cám ơn các thầy cô và các em học sinh đã tham dự tiết học