chào mừng các thầy cô đến dự tiết học ngày hôm nay
TRƯỜNG THCS KIM SƠN
chào mừng các thầy cô đến dự tiết học ngày hôm nay
chào mừng các thầy cô đến dự tiết học ngày hôm nay
Kiểm tra:
5x2+15x = 0 <=> 5x(x+3) = 0
<=> 5x = 0 hoặc x+3 = 0
<=> x = 0 hoặc x = -3.
Vậy phương trình có hai nghiệm: x1= 0, x2 = -3
b) 2x2-12 =0 <=> 2x2 = 12 <=> x2 = 6 => x =
Vậy phương trình có hai nghiệm: ,
Giải phương trình:
a) 5x2+15x = 0;
b) 2x2-12 = 0
Đáp án:
Tiết 54. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
1. Công thức nghiệm
ax2+bx+c = 0 (1)
(chuyển hạng tử tự do sang vế phải)
(vì nên ta chia cả hai vế cho a)
(tách hạng tử )
(thêm vào 2 vế cùng 1 biểu thức để vế trái thành bình phương của 1 biểu thức)
Hay (2)
Người ta ký hiệu:
Gọi là biệt thức "đenta"
Tiết 54. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
1. Công thức nghiệm
Vậy ta có: (2)
Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các chỗ
trống (.) dưới dây:
?1
a) Nếu ?>0 thì từ phương trình (2) ?
b) Nếu ?=0 thì từ phương trình (2) ?
Do đó, PT (1) có 2 nghiệm: x1 =. ,
Do đó, phường trình (1) có nghiệm kép x =.
x2=.
Hãy giải thích vì sao khi?<0 thì phương trình vô nghiệm
?2
Nếu ?<0 thì VP của PT (2) là một số âm, VT không âm nên
PT (2) vô nghiệm. Do đó PT (1) vô nghiệm.
ax2+bx+c = 0 (1)
Kết luận:
Tiết 54. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
1. Công thức nghiệm
Đối với phương trình ax2+bx+c=0 và biệt thức:
?=b2-4ac
Nếu ?>0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:


Nếu ?=0 thì phương trình có nghiệm kép:


Nếu ?<0 thì phương trình vô nghiệm
Tiết 52. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
2. áp dụng.
VD: Giải phương trình: 2x2+3x-1 = 0
Giải:
Có hệ số: a= 2, b= 3, c=-1
Ta có: ?= b2-4ac =
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
32-4.2.(-1) = 9+8 = 17 >0
2x2+3x-1 = 0
Tiết 52. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
2. áp dụng.
?3
áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình:

c) -3x2+x+5 = 0.
b)4x2-4x+1 = 0; có: a = 4, b = -4, c = 1
?= b2-4ac = (-4)2-4.4.1 = 16-16 = 0
Vậy phương trình có nghiệm kép:

5x2-x+2=0;
b) 4x2-4x+1 = 0;
Đáp án:
a) 5x2-x+2=0; có: a = 5, b = -1, c = 2
?= b2-4ac = (-1)2-4.5.2 = 1-40 = -39 < 0
Vậy phương trình vô nghiệm.
Tiết 54. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
2. áp dụng.
c) -3x2+x+5=0; có: a = -3, b = 1, c = 5
?= b2-4ac = 12-4.(-3).5 = 1+60 = 61>0

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:




Tiết 54. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
2. áp dụng.
* Chú ý: Nếu phương trình ax2+bx+c = 0 có a và c trái dấu, tức là ac<0 thì ?=b2-4ac>0. Khi đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Tiết 54. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
3. Luyện tập.
Bài 15. (SGK Tr 45) Không giải phương trình hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức ? và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) 7x2-2x+3 = 0; b)
Bài 15.a) 7x2-2x+3=0 Có các hệ số: a = 7, b = -2, c = 3
Ta có: ? = b2-4ac = (-2)2-4.7.3 = 4-84 = -80 <0
Vậy phương trình vô nghiệm.
Bài15.b)
Có các hệ số: a = 5, b = , c = 2
Ta có: ? = b2-4ac = =0
Vậy phương trình có nghiệm kép.
Đáp án:
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc và ghi nhớ công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Làm các bài tập 15.c), d); Bài (16 SGK Tr45)
Tiết sau “Luyện tập”
Tiết 54. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Xin chân thành cảm ơn
các thầy cô và các em học sinh
Chúc các em học tập tốt!