ĐẠI SỐ 9
Tiết 52: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Giải phương trình:
2
Kiểm tra bài cũ
a) x2 - 25 = 0 

b) x2 - 2x = 0

c) x2 - 2x - 3 = 0
 x2 - 3x +… - 3 = 0
…
Ví dụ: Không giải phương trình, xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau.
a) 5x2 – x + 2 = 0 (1)
b) 4x2 – 4x + 1 = 0 (2)
c) -3x2 + x + 5 = 0 (3)
1) Công thức nghiệm tổng quát (Sgk/44)
PT vô nghiệm
3
Nếu < 0 thì pt (1) vô nghiệm.
PT có nghiệm kép
PT có hai nghiệm phân biệt
Tiết 52: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI.
Bước 1: Xác định các hệ số a, b,c
Bước 2: Tính . Rồi so sánh  với số 0
Bước 3: Xác định số nghiệm của PT
Bước 4: Tính nghiệm theo công thức (nếu có)
* Các bước giải PT bậc hai bằng công thức nghiệm:
4
2. Áp dụng
Ví dụ: Giải phương trình
2x2 - 5x + 3 = 0
Ta có : a = 2 ; b = -5 ; c = 3
 = (- 5)2 - 4.2.3 = 25 - 24 = 1 > 0
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
?3 Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình sau:

Tiết 52: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI.
(a = - 3 ; b = 1; c = 5)
(a = 5; b = -1; c = 2)
(a = 4 ; b = - 4; c = 1)
= (-1)2- 4.5.2= - 39 < 0
Vậy phương trình có nghiệm kép:
= (- 4)2 - 4.4.1 = 0
= 12- 4. (-3).5 = 61>0
Vậy phương trình vô nghiệm
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt
?3

Tiết 52: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI.
 Chú ý :
Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
có a và c trái dấu, thì  = b2 – 4ac > 0.
Khi đó phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.

Tiết 52: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI.
Chọn đáp án đúng trong các câu sau?
Biệt thức  có giá trị là :
Câu 1: Phuong trỡnh
C©u 2: Phương trình
A: 80 B: 0 C: 30 D: 50
A: - 80 B: 80 C: - 82 D: - 88
Biệt thức  có giá trị là :
Bài tập 1:
Tiết 52: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI.
Bài tập 2: Điền dấu X vào ô thích hợp tương ứng với mỗi phương trình sau:
? = 62 - 4.2.1
= 28 > 0
? = 42 - 4.1.4
= 0
? =(-2)2- 4.3.5
= -56 < 0
a và c
trái dấu
X
X
X
X
Bài tập: Cho phương trình: mx2 – x + 1 = 0 (2). Tìm giá trị của m để phương trình (2) có:
a) Hai nghiệm phân biệt. b) Có nghiệm kép
c) Vô nghiệm d) Có nghiệm
Giải: Chia 2 trường hợp m = 0 và m ≠ 0
+) Nếu m = 0 thì pt đã cho trở thành: x – 1 = 0 <=> x = 1
=> Phương trình...
Nếu m ≠ 0 thì tính  = …
10
Tiết 52: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI.
Kết luận số nghiệm của phương trình
Tính nghiệm theo công thức (nếu phuong trình có nghiệm)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc công thức và các bước giải phương trình bậc hai bằng cách dùng công thức nghiệm.
- Bài tập: 15,16/sgk và bài 21; 22; 24 (sbt)
12
1
2
3
4
5
6
MỞ MIẾNG GHÉP
13
Câu 1: Phương trình ax2 + bx + c = 0 có tối đa.…..nghiệm
2
14
Câu 2: pt 6x2 + x – 5 = 0 có  = ?
A. 120; B. 119; C. 121; D. -120
15
Câu 3: pt: y2 – 8y + 16 = 0 có:
A. Hai nghiệm phân biệt y1 = - 4; y2 = 4
B. Nghiệm kép y1 = y2 = 4
C. Vô nghiệm
D. Không xác định được
16
Câu 4: Nghiệm của phương trình -3x2 + 14x - 8 = 0 là:
17
Câu 5:
Số nghiệm của pt ax2+bx+c=0 (a 0) phụ thuộc vào dấu của…. Điều kiện để phương trình có nghiệm là: ……..
18
Câu 6: Không giải phương trình, xác định số nghiệm của mỗi phương trình, rồi nối số thứ tự chỉ mỗi phương trình ở cột A vào vị trí tương ứng phù hợp ở cột B.
b,Phương trình có nghiệm kép
a,Phương trình có hai nghiệm phân biệt
c,Phương trình vô nghiệm
CỘT A
CỘT B
19
Phrăng-xoa Vi-et sinh năm 1540 tại Pháp. Ông là một nhà toán học nổi tiếng. Chính ông là người đầu tiên dùng chữ để ký hiệu các ẩn và cả các hệ số của phương trình, đồng thời dùng chúng trong việc biến đổi và giải phương trình. Nhờ cách dùng chữ để ký hiệu mà đại số đã phát triển mạnh mẽ. Ông đã phát hiện mối liên hệ giữa các nghiệm và các hệ số của phương trình mà ta vừa học.
20
Các bước giải PT
bậc hai
Xác định các
hệ số a, b, c
Bước 1
Tính  = b2 - 4ac
Bước 2
Bước 3
Kết luận số nghiệm
của PT theo 
PT vô nghiệm
 = 0
 < 0
PT có nghiệm kép

 >0
PT có hai nghiệm
phân biệt