UBND HUYỆN TƯ NGHĨA
TRƯỜNG THCS NGHĨA MỸ

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ
THẦY CÔ VÀ CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!
GV: Lê Thị Sen

Năm học: 2024-2025

PHIẾU ÔN TẬP

PHIẾU ÔN TẬP
Tìm các lỗi sai trong các câu sau, và sửa lại cho đúng
1. Nếu 𝑥 1 , 𝑥 2 là nghiệm của phương trình 𝑎 𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 ሺ
𝑎 > 0ሻthì
𝑏
𝑥1 + 𝑥 2 =
𝑎
൞
𝑐
𝑥1 𝑥 2 =
𝑎
𝒃
𝒙𝟏 + 𝒙𝟐 = −
𝒂
Sửa lại:
൝
𝒄
𝒙𝟏 𝒙𝟐 = 𝒂

Tìm các lỗi sai trong các câu sau và sửa lại cho đúng
1. Nếu là nghiệm của phương trình thì

Sửa lại: ………………………………………………………………………………..
2. Xét phương trình

+ Nếu thì phương trình có một nghiệm là còn nghiệm kia là

2. Xét phương trình 𝑎 𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 ሺ
𝑎 < 0ሻ
+ Nếu 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = 0 thì phương trình có một nghiệm là 𝑥 1 = 1, còn nghiệm kia là 𝑥 2 = −

+ Nếu thì phương trình có một nghiệm là , còn nghiệm kia là
+ Nếu 𝑎 + 𝑏 − 𝑐 = 0 thì phương trình có một nghiệm là 𝑥 = − 1, còn nghiệm kia là 𝑥
1

2

𝑐
𝑎

= −

Sửa lại: ………………………………………………………………………………..

Sửa lại:

+ Nếu 𝒂 + 𝒃 + 𝒄 = 𝟎 thì phương trình có một nghiệm là 𝒙 𝟏 = 𝟏 , còn nghiệm kia là 𝒙 𝟐 =

𝑐
𝑎
𝒄

3. Nếu hai số có tổng bằng và tích bằng thi hai số đó là hai nghiệm của phương trình𝒂bậc hai:

+ Nếu 𝒂 − 𝒃 + 𝒄 = 𝟎 thì phương trình có một nghiệm là 𝒙 𝟏 = − 𝟏 , còn nghiệm kia là 𝒙 𝟐 = −

𝒄

𝒂

3. Nếu hai số có tổng bằng 𝑆 và tích bằng 𝑃 thi hai số đó là hai nghiệm của phương trình bậc hai:
𝑥 2 + 𝑆𝑥 + 𝑃 = 0
Điều kiện để có hai số đó là: 𝑆 2 − 4𝑃 > 0
Sửa lại: 𝑺𝟐 − 𝟒 𝑷 ≥ 𝟎

Điều kiện để có hai số đó là

Sửa lại: ………………………………………………………………………………..
Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

4. Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1: Lập phương trình:

-……….………………………………………………………………………………..
Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
-………………………………………………………………………………………...
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

………………………………………………………………………………………...
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời: Chọn các nghiệm thỏa mãn điều kiện của ẩn rồi kết luận.

Hết
6
122
121
120
119
118
117
116
115
114
113
112
111
110
109
108
107
106
105
104
103
102
101
100
179
178
177
176
175
174
173
172
171
170
169
168
167
166
165
164
163
162
161
160
159
158
157
156
155
154
153
152
151
150
149
147
148
146
145
144
143
142
141
140
139
138
137
136
135
134
133
132
131
130
129
128
127
126
125
124
123
180
44
54
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
53
52
51
50
49
48
47
46
45
99
98
97
96
95
94
93
92
91
90
89
88
87
86
85
84
83
82
81
80
79
78
77
76
75
74
73
72
71
70
69
68
67
66
65
64
63
62
61
60
59
58
57
56
55
74
58
3giờ
2
1
9

Các dạng bài tập
Dạng 1: Ứng dụng hệ thức Viète
Dạng 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn

1

Cho phương trình bậc hai :
a) Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2
b) Tính : A =
a) Ta có :

  72  4.5  29  0

Do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2

x1  x2  7

x1.x2  5
 A  x12  x22 (x1  x2)2  2x1x2

b) Theo định lí Viète , ta có:

2

 7  2.5  39

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau :

6.34

a)

a)

2x2  ( 2  1)x  1  0

2x2  ( 2  1)x  1  0
Vì nên phương trình có 2 nghiệm

1

2
x1 1 ; x2 

2
2

b) 2x2  ( 3  1)x  3  3  0
Vì nên phương trình có 2 nghiệm

x1  1 ; x2 

3

3
2

b) 2x2  ( 3  1)x  3  3  0

6.35

Gọi x1 , x2 là 2 nghiệm của phương trình bậc hai
Không giải phương trình , hãy tính:
2
1

b) (x1  x2)2

2
2

a) x  x

 Ta có :  ( 5)2  4.1.3 13  0
Nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2

x1  x2  5 ; x1.x2  3

Theo định lí Viète, ta có :
2
1

2
2

2

a) x  x (x1  x2)  2x1x2  52  2.3 19
b) (x1  x2)2  x12  2x1x2  x22

(x1  x2)2  4x1x2  52  4.3 13

6.36

Tìm hai số u và v , biết :

a) u  v 15 ; uv  56

2

2

b) u  v 125 ; uv  22

a) Hai số u và v là nghiệm của phương trình
2


(

15)
 4.56 1  0
Ta có :
15  1
15  1
x1 
 8;x2 
7
Phương trình có 2 nghiệm :
2
2

Vậy , hoặc

b) u2  v2 125 ; uv  22

6.36

b) Ta có :
Do đó : hoặc

•

Trường hợp 1 :

u2  v2 125  (u  v)2  2uv 125
 (u  v)2 125  2.22 169
Hai số u và v là nghiệm của phương trình

Ta có :

 ( 13)2  4.22  81  0
13  9
13  9
11;x2 
2
Phương trình có 2 nghiệm : x1 
2
2
Do đó : hoặc

• Trường hợp 2 :

Hai số u và v là nghiệm của phương trình

 (13)2  4.22  81  0
 13  9
 13  9
Phương trình có 2 nghiệm : x1 
 2;x2 
 11
2
2
Ta có :

Do đó : hoặc

TRÒ CHƠI LẬT MẢNH GHÉP
Câu 1: Cho phương trình . Tính tổng hai nghiệm của phương trình.

C.

A.
B.

D.

TRÒ CHƠI LẬT MẢNH GHÉP
Câu 2: Cho phương trình . Tính tích hai nghiệm của phương trình

C.

A.

B.

D.

TRÒ CHƠI LẬT MẢNH GHÉP
Câu 3: Cho phương trình: . Không giải phương trình hãy cho biết
phương trình có một nghiệm bằng:

A.     

B.

C.

D.

TRÒ CHƠI LẬT MẢNH GHÉP
Câu 4: Không giải phương trình , hãy ch biết phương trình chắc chắn
có 1 nghiệm là:

A.

B.

C.

D.

TRÒ CHƠI LẬT MẢNH GHÉP
Câu 5. Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình x2 − 5x + 2 = 0.

Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức A = x 12 + x22
A. 20   
B. 21
C. 22
D. 23

TRÒ CHƠI LẬT MẢNH GHÉP
Câu 6: Biết rằng phương trình (m – 2)x2 – (2m + 5)x + m + 7
= 0 (m ≠ 2) luôn có nghiệm x1; x2 với mọi m. Tìm x1; x2 theo
m
A

B

𝑚+7
𝐶 . 𝑥 1=−1 ; 𝑥 2=−
𝑚 −2
D

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

02
01

Chuẩn bị bài mới

Hoàn thành bài tập

“Bài tập cuối

trong SBT

chương VI”

CẢM ƠN CẢ LỚP ĐÃ CHÚ Ý
LẮNG NGHE BÀI GIẢNG!