KIỂM TRA BÀI CŨ
Bảng tóm tắt về công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) và biệt thức = b2 - 4ac :
Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :



Nếu = 0 thì


Nếu < 0 thì
Giải phương trình
Với a = 7; b = -6 ; c = 2
Tính = b2 - 4ac
= (-6 )2-4.7.2
=72 - 56 = 16 > 0
=> = 4
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt

phương trình có nghiệm kép
phương trình vô nghiệm.
BÀI : 5 . CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
?1/48 Từ bảng kết luận của bài trước hãy dùng các đẳng thức b=2b` và để suy ra những kết quả sau :
Nếu >0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt



Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép
Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm .


Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a?0) và b =2b`,
II/ ÁP DỤNG
?2/ Giải phương trình 5x2 + 4x - 1 = 0 bằng cách điền vào những chỗ trống :
GIẢI
a = ; b` = ; c =


Nghiệm của phương trình :


5
2
-1
?3/49 Xác định a,b`,c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải phương trình :
GIẢI
3x2 + 8x + 4 = 0
Với a= ; b = ; c =
Tính

Vậy : Nghiệm của phương trình :
3
4
4
Ta có : a = 7 ; b` = -3 ; c = 2
Tính


Vậy nghiệm của phương trình :
17/49. Xác định a,b`,c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình :
a) 4x2 + 4x + 1 = 0 b) 13852x2 - 14x + 1 = 0
GIẢI
4x2 + 4x + 1 = 0
Với : a= 4 ; b` = 2 ; c = 1
Tính

Nên phương trình có nghiệm kép :
GIẢI
b) 13852x2 - 14x + 1 = 0
Với : a = 13852 ; b` = -7 ; c = 1
Tính :




Vậy : phương trình vô nghiệm .
18/49Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + 2b`x + c =0 và giải chúng . Sau đó , dùng bảng số hoặc máy tính để viết gần đúng nghiệm tìm được ( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai ) : a) 3x2 - 2x = x2 + 3 ; d) 0,5x (x + 1) = ( x + 1 )( x -1 )
GIẢI
a) 3x2 - 2x = x2 + 3
2x2 - 2x - 3 = 0
Với : a = 2 ; b` = - 1 ; c = -3
Tính

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
d) 0,5x ( x + 1) = ( x - 1)2
0,5x2 + 0,5x = x2 - 5x + 2 = 0
Với : a = 1 ; b` = -2,5 ; c = 2
Tính :


Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
19/49. Đố . Đố em biết vì sao khi a>0 và phương trình ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm thì ax2 + bx + c > 0 với mọi giá trị của x ?
GIẢI
Ta có :

Vì : phương trình ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm =>? > 0
Nên : ax2 + bx + c > 0 với mọi x R
* Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c . Tìm điều kiện của a,b`,c để f(x) < 0 , với mọi x thuộc R.
Học kỹ bảng tóm tắt công thức nghiệm thu gọn .
Làm bài tập 17 ( c , d ) / 49 ; 18 ( b , c ) / 49
Làm bài tập : 27/ 42 ( SBT ) ; 32/43 (SBT).
Xem bài Hệ thức VI - ÉT và ứng dụng