TẬP THỂ LỚP 12A1
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ
Kiểm tra bài cũ.
Xác định phần thực, phần ảo và tính môđun của mỗi số phức sau:
3
2
|z| =
13
|z| =
41
-5
4
Chương IV
SỐ PHỨC
Bài 2
CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
Tiết PPCT: 69
Bài 2
CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
Mục tiêu bài học
Về kiến thức:
- Học viên trình bày được quy tắc cộng, trừ và nhân số phức
2. Về kĩ năng
Học viên thực hiện được phép cộng, trừ và nhân hai số phức
Học viên áp dụng để giải một số bài tập về tính giá trị biểu thức
Học viên bấm máy tính thực hiện các phép cộng, trừ và nhân hai số phức
3. Về thái độ
- Học viên có thái độ nghiêm túc, tích cực trong học tập
Bài 2.
CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
?1. Theo quy tắc cộng, trừ đa thức ( coi i là biến ), hãy tính
( 3 + 2i) + ( 5 + 8i )
( 7+5i ) – ( 4 + 3i )
Giải
( 3 + 2i) + ( 5 + 8i ) = ( 3+5) + (2i+8i) = 8+10i
( 7+5i ) – ( 4 + 3i ) = ( 7-4 ) + ( 5i – 3i ) = 3 +2i
1. Phép cộng và phép trừ :
 
 
 
Quy tắc cộng hai số phức là gì ?
 
 
 
Quy tắc trừ hai số phức là gì ?
Bài 2.
CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
1. Phép cộng và phép trừ :
a. Phép cộng số phức:
Cộng hai số phức, ta cộng phần thực với phần thực, phần ảo với phần ảo

z + z = (a + bi) + (c + di) =(a + c) + (b + d)i
b. Phép trừ số phức:
Trừ hai số phức, ta trừ phần thực với phần thực, phần ảo với phần ảo

z – z = (a + bi) - (c + di) =(a - c) + (b - d)i
Cho hai số phức trong đó a,b,c,d là các số thực,
2
1
1
2
 
 
Bài 2. CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
Ví dụ 1. Thực hiện các phép tính sau:
= (3 + 2) + (-5 + 4)i = 5 - i
= (– 2 –1) + (– 3 – 7)i = - 3 - 10i
= (4 –5) + (3 + 7)i = -1 + 10i
= ( 2 –5) + (– 3 +4)i = -3 +i
 Phép cộng, phép trừ hai số phức được thực hiện theo quy tắc cộng, trừ đa thức
THỰC HÀNH TRÊN MÁY TÍNH CASIO fx-570ES Plus

Cộng, trừ
số phức
Thực hiện phép cộng, trừ số phức:
+ Để nhập một số phức, ta bấm phím
MODE
2
(
5
ON
Kết quả:
+ Để nhập đơn vị ảo, ta bấm phím
ENG
Bài tập 1: Tính (3 – 5i) + (2 + 4i)
MODE
2
ON
ENG
3
–
+
)
4
2
(
+
)
ENG
5 – i
(
3
Kết quả:
Bài tập 2: Tính (4 + 3i) – (5 – 7i)
MODE
2
ON
ENG
4
+
–
)
7
5
(
–
)
ENG
–1 +10 i
=
=
Bài 2.
CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
2. Phép nhân :
?2. Theo quy tắc nhân đa thức với ,
hãy tính
 
 
Giải
 
 
 
 
 
Bài 2.
CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
2. Phép nhân :
Phép nhân hai số phức được thực hiện theo quy tắc nhân đa thức rồi thay i2 = -1 trong kết quả nhận được
Ví dụ 2: Thực hiện các phép tính sau:
1/. (2 – 3i).(3 – 2i)

= 6 – 4i – 9i + 6i2
= – 13i
2/. (–1 + i).(3 + 7i)
= –3 – 7i + 3i + 7i2
= –10 – 4i
3/. 5(4 + 3i)
= 20 + 15i

z . z = (a + bi).(c + di) = ac + adi + bci
= (ac – bd) + (ad + bc)i
2
1
+ bdi²
- bd
THỰC HÀNH TRÊN MÁY TÍNH CASIO fx-570ES Plus

Nhân số phức
Thực hiện phép nhân số phức:
+ Để nhập một số phức, ta bấm phím
MODE
2
(
3
ON
Kết quả:
+ Để nhập đơn vị ảo, ta bấm phím
ENG
Bài tập 3: Tính (2 – 3i).(3 – 2i)
MODE
2
ON
ENG
2
–
–
)
2
3
(
x
)
ENG
– 13i
(
Kết quả:
Bài tập 4: Tính ( –1 + i).(3 + 7i)
MODE
2
ON
ENG
( –)
+
+
)
7
3
(
x
)
ENG
–10 – 4i
=
=
1
Chú ý 1:
 i2 = – 1
 i3 = i2.i = – i
 i4 = i3.i = – i2 = 1
 i = i
 i6 = i5.i = i2 = – 1
 i7 = i6.i = – i
 i8 = i7.i = – i2 = 1
 i5 = i4.i = i
Tổng quát:
 in = i4qr = ir
Bài 2. CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
Nếu: n  4q  r với q,rN và 0  r  4 thì:
 i5 = i4.11 = i
 i10 = i4.22 = i2 = -1
 i15 = i4.33 = i3 = – i
 i2014 = ?
 i2014 = i4.5032 = i2 = – 1
Lũy thừa của số i
Chú ý 2:
Phép cộng và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất như phép cộng và phép nhân các số thực
Bài 2. CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
+ Tính chất kết hợp
+ Tính chất kết hợp
+ Tính chất giao hoán
+ Tính chất giao hoán
+ Cộng với số 0
+ Nhân với số 1
+ Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng
Phép cộng và phép nhân các số thực có các tính chất nào ?
CỦNG CỐ
1. Cộng hai số phức
Cho hai số phức:
z + z = (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i
²
¹
2. Trừ hai số phức
z – z = (a + bi) – (c + di) = (a – c) + (b – d)i
²
¹
3. Nhân hai số phức
z . z = (a + bi).(c + di) = (ac – bd) + (ad + bc)i
²
¹
i² = -1
 
Bài 2. CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
Bài tập1: Cho hai số phức
Hãy tính
 
 
Giải:
 
 
 
 
Xác định phần thực, phần ảo của hai số phức trên ?
Công thức tính môđun của số phức là gì ?
Phần thực và phần ảo
của số phức sau lần lượt là
B. -1;10
A. 1; 10
C. -4; 1
D. 10;-1
Ối! Sai rồi…
11
19
20
16
1
2
5
3
4
18
17
8
6
14
9
12
7
10
13
15
Hết giờ
TG
5
4
3
2
1
Hết giờ
Bài tập 2:
 

C. i
A. -i
B. 1
D. -1
Ối! Sai rồi…
11
19
20
16
1
2
5
3
4
18
17
8
6
14
9
12
7
10
13
15
Hết giờ
TG
5
4
3
2
1
Hết giờ
Bài tập 3:
 
Tính
A. -5+12i
B. 5+12i
C. -5-12i
D. 5-12i
Ối! Sai rồi…
11
19
20
16
1
2
5
3
4
18
17
8
6
14
9
12
7
10
13
15
Hết giờ
TG
5
4
3
2
1
Hết giờ
Bài tập 4:
 
TiẾT HỌC KẾT THÚC
Chân thành cám ơn
quý Thầy Cô
và tập thể lớp 12A1
Chân thành cám ơn
quý Thầy Cô
và tập thể lớp 12A1
Năm học 2020-2021