§8.CUNG CHỨA GÓC
Tứ giác nội tiếp
Tiết 45 -46
1. Cung chứa góc
a) Đọc và làm theo hướng dẫn
B. HĐ HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
* Cho (O,R), vẽ dây PQ bất kỳ, lấy ba điểm A, B, C cùng thuộc một cung PQ (như hình vẽ).
 
Cung PQ hoặc cung đối xứng với cung PQ qua đường thẳng PQ gọi là cung chứa góc  dựng trên đoạn PQ với 00 << 1800
N
M
B. HĐ HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Cung PQ hoặc cung đối xứng với cung PQ qua đường thẳng PQ gọi là cung chứa góc  dựng trên đoạn PQ với 00 << 1800
1. Cung chứa góc
Các điểm M, N, P có cùng thuộc một cung tròn nào hay không ?
B. HĐ HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Cung PQ hoặc cung đối xứng với cung PQ qua đường thẳng PQ gọi là cung chứa góc  dựng trên đoạn PQ với 00 << 1800
1. Cung chứa góc
 
Tập hợp các điểm M nhìn đoạn AB dưới một góc không đổi α (00 < α < 1800) là hai cung chứa góc α dựng trên đoạn AB.
Chú ý: Hai cung chứa góc α (00 < α < 1800) dựng trên đoạn AB đối xứng nhau qua đoạn AB
Cho trước hai điểm A, B cố định
Tập hợp (hay quỹ tích) các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB
1.c. Luyện tập
 
2. Tứ giác nội tiếp đường tròn
Tứ giác ABCD có cả bốn đỉnh cùng thuộc (O) được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (O)
Một tứ giác có bốn đỉnh cùng nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
Hay đường tròn (O) ngoại tiếp tứ giác ABCD
2. Tứ giác nội tiếp đường tròn
Chú ý:
Nếu ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn (O) thì OA=OB=OC=OD.
Ngược lại, nếu có điểm O sao cho OA=OB=OC=OD thì tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)
2.c. Luyện tập
Xem hình 92 và kể tên các tứ giác nội tiếp có các đỉnh lấy trong số các điểm A, B, C, D, E đó.
Hướng dẫn: Các tứ giác nội tiếp ABCD, ABCE…
BCDE, CDEA, DEAB
3. Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đường tròn
a) Đọc và làm theo hướng dẫn
Vẽ tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O (h.93)
 
Có hay không
Có hay không
Có hay không
Có hay không
Có hay không
Có hay không
Trong một tứ giác nội tiếp tổng số đo của hai góc đối bằng 1800 .
Ngược lại: Nếu một tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800 thì nó là tứ giác nội tiếp (ta công nhận đều này).
3. Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đường tròn
3.c. Luyện tập, ghi vào vở
i) Biết MNPQ là tứ giác nội tiếp (và có các góc là M, N, P, Q), hãy điền vào mỗi ô trống trong bảng sau để có kết quả đúng.
ii) Xem hình 94 và cho biết tứ giác nào là tứ giác nội tiếp? Vì sao?
iii) Hình thang nội tiếp đường tròn là hình thang cân
Vậy ABCD là hình thang cân
2) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Kẻ các đường cao AK, BM, CL, chúng cắt nhau tại điểm H. Chứng minh rằng:

a)LHKB, MHKC, MHLA là các tứ giác nội tiếp.

b)BLMC, CKLA, AMKB là các tứ giác nội tiếp.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
b)Gọi I là trung điểm của cạnh BC thì trong tam giác vuông BLC có IB=IL=IC, còn trong tam giác vuông BMC có IB=IM=IC. Từ đó suy ra IB=IL=IM=IC, hay BLMC là các tứ giác nội tiếp.
Tương tự, chứng minh được CKLA và AMKB là các tứ giác nội tiếp.
3) Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai? Vì sao?
DẶN DÒ
-Về nhà các em học bài và xem phần tìm tòi, mở rộng (SGK trang 111, 112)
- Xem trước bài 9. Luyện tập về cung chứa góc và tứ giác nội tiếp đường tròn
D, E. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG VÀ TÌM TÒI, MỞ RỘNG