CHÀO MỪNG CÁC THẦY, CÔ
GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY

KIỂM TRA BÀI CŨ
Xét dấu của biểu thức f(x) = (x-2)(x-3)


f(x) = (x-2)(x-3)
= x2 – 5x + 6
 
 
 
Đây là tam thức bậc hai
Bài 5:
DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai
II. Bất phương trình bậc hai một ẩn
1. Tam thức bậc hai:
Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng:
f(x) = ax2 + bx + c
trong đó a, b, c là những hệ số và a  0
a) f(x) = x2 - 5x + 4
b) f(x) = 4x - 5
d) f(x) = x2 + 8
e) f(x) = (m2+1) x2 + (m+1)x - 5
(m là tham số)
Ví dụ 1: Những biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai ?
Đ
Đ
c) f(x) = -x2 - 6x
Đ
Đ
I – ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Nghiệm của pt bậc hai ax2 + bx + c = 0 cũng là nghiệm của tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c
1. Tam thức bậc hai:
Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng:
f(x) = ax2 + bx + c
trong đó a, b, c là những hệ số và a  0
Chú ý:
= b2 – 4ac (’= b’2 – ac)
được gọi là biệt thức (biệt thức thu gọn) của tam thức bậc hai.
Ví dụ 2: Biểu thức sau đây là tam thức bậc 2 khi nào?
 
I – ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Tiết 43: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
2. Dấu của tam thức bậc hai
H1
H2
H4
H3
H6
H5
a > 0
a < 0
Tiết 43: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
∆ > 0
∆ < 0
∆ = 0
Cho hàm số bậc hai y = f(x)=ax2+bx+c (a≠0)
Câu hỏi 1: Xác định dấu của a trong từng đồ thị?
Câu hỏi 2: Xác định dấu của ∆ trong từng đồ thị?
Câu hỏi 3: Xác định dấu của f(x) trong từng đồ thị.
Câu hỏi 4: Đưa ra mối liên hệ về dấu giữa a và dấu của f(x) trong từng đồ thị?
H1
H2
H4
H3
H6
H5
a > 0
a < 0
Tiết 43: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
∆ > 0
∆ < 0
∆ = 0
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-
-
+
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
+
Câu hỏi 1: Xác định dấu của a trong từng đồ thị?
Câu hỏi 2: Xác định dấu của ∆ trong từng đồ thị?
Câu hỏi 3: Xác định dấu của f(x) trong từng đồ thị.
Câu hỏi 4: Đưa ra mối liên hệ về dấu giữa a và dấu của f(x) trong từng đồ thị?
H1
H2
H4
H3
H6
H5
a > 0
a < 0
Tiết 43: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
∆ > 0
∆ < 0
∆ = 0
Cùng dấu a
 
0
Cùng dấu a
Cùng dấu a
0
0
 
Cùng dấu a
Cùng dấu a
Trái dấu a
 
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-
-
+
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
MINH HỌA HÌNH HỌC
2. Dấu của tam thức bậc hai
Định lí:
Tiết 43: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
I – ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Cho tam thức bậc hai
f(x) = ax2 + bx + c (a  0),  = b2 – 4ac
 
 
 
2. Dấu của tam thức bậc hai
 Các bước xét dấu của tam thức bậc hai :
Bước 1: Tìm nghiệm của tam thức
Bước 2: Xác định a và dấu của a
Bước 3: Kết luận dấu của f(x).
Tiết 43: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
3. Áp dụng
Ví dụ 3:
Xét dấu các biểu thức sau:
I – ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
 
Ví dụ 4:
Xét dấu các biểu thức sau:
a > 0
a < 0
Tiết 43: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
∆ > 0
∆ < 0
∆ = 0
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-
-
+
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
I – ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
 
3. Áp dụng
 
 
 
 
3. Áp dụng:
Tiết 43: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
I – ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
 
Chú ý: Nếu a chứa tham số, thì ta cần xét 2 trường hợp
+ TH1: a = 0
+ TH2: a ≠ 0, khi đó f(x) là tam thức bậc hai. Ta áp dụng ghi nhớ.
Ví dụ 5: Tìm m để các biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi số thực x:
- Định lí về dấu của tam thức bậc 2
f(x) = ax2+bx+c (a ≠0)
Bài tập về nhà
Bài 1; 2 (105) và VD6
- Các bước xét dấu tam thức bậc 2
Tiết 43: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
CỦNG CỐ
 
Ví dụ 6: Tìm m để các biểu thức sau luôn có giá trị không dương với mọi số thực x:
Bước 1: Tìm nghiệm của tam thức bậc 2
Bước 2: Xác định hệ số a và dấu của a
Bước 3: Kết luận dấu của f(x).