KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho hai da th?c :
M = 2x2 + 3y - 5x + 3x3
N = 2x - 2x3 - 3y + 3x2
Tính P = M + N v� tìm b?c c?a da th?c P
Đáp án :
P = M + N
= ( 2x2 + 3y – 5x + 3x3 ) + (2x – 2x3 – 3y + 3x2 )
= 2x2 + 3y – 5x + 3x3 + 2x – 2x3 – 3y + 3x2
= ( 2x2 + 3x2 )+( 3y - 3y )+(–5x + 2x )+( 3x3 – 2x3)
= 5 x2 - 3 x + x3
Đa thức P có bậc 3.


BÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. ĐA THỨC MỘT BIẾN
Xét đa thức :
P = 5x2 - 3x + x3
Đơn thức chỉ có biến x
Đơn thức chỉ có biến x
Đơn thức chỉ có biến x
Đa thức một biến
Những đơn thức của cùng một biến
Vậy thế nào là đa thức một biến ?
BÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN
1.Đa thức một biến
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến .
Ví dụ : A = 7y2 – 3y + là đa thức của biến y .
B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + là đa thức của biến x .
Hãy giải thích ở đa thức : A(y) = 7y2 – 3y +
Tại sao lại coi là đơn thức của biến y ?
 được coi là đơn thức của biến y vì

Vậy mỗi số có được coi là một đa thức một biến không ?
BÀI 7: ĐA THỨC MỘT BIẾN
1.Đa thức một biến
* Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến
* A l� da th?c c?a bi?n y , ta vi?t A(y)
* B là đa thức của biến x, ta viết B(x)
* Mỗi số được coi là một đa thức một biến
* Gi� tr? c?a da th?c A(y) t?i y = 5 , kí hi?u l� A(5)
*Gi� tr? c?a da th?c B(x) t?i x = 2 , kí hi?u B(2)
Ví dụ : A = 7y2 – 3y + là đa thức của biến y .
B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + là đa thức của biến x .
Bài 7: ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. Đa thức một biến
?1.Tính A(5) , B(-2) với
A(y) = 7y2 - 3y + ; B(x) = 2x5- 3x + 7x3+ 4x5 +
?2. Tìm bậc của các đa thức A(y) , B(x) nêu trên .
* Bậc của đa thức một biến ( khác đa thức không ,
đã thu gọn ) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó .
Bài 7: ĐA THỨC MỘT BIẾN
2. Sắp xếp một đa thức
Đọc thông tin trong SGK và trả lời các câu hỏi sau:
1) Muốn sắp xếp các hạng tử của đa thức trước hết ta phải làm gì ?
2) Có mấy cách sắp xếp các hạng tử của đa thức ? Nêu cụ thể.
Có 2 cách sắp xếp các hạng tử của đa thức:
sắp xếp các hạng tử theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến.
Muốn sắp xếp các hạng tử của đa thức trước hết ta phải thu gọn đa thức.
P(x) =
6x
+ 3
- 6x2
+ x3
+ 2x4
P(x) =
P(x) =
6x
6x
+ 3
+ 3
- 6x2
- 6x2
+ x3
+ x3
+ 2x4
+ 2x4
+
Sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến
+
+ 2x4
P(x) = 2x4 + x3 – 6x2 6x + 3
Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến
Bài 7: ĐA THỨC MỘT BIẾN
?4
Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức sau theo luỹ thừa giảm của biến
2. Sắp xếp một đa thức
Giải
Nếu ta gọi hệ số của lũy thừa bậc 2 là a, hệ số của lũy thừa bậc 1 là b, hệ số của lũy thừa bậc 0 là c thì mọi đa thức bậc 2 của biến x sau khi đã sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến x đều có dạng ax2+bx+c
Trong đó a,b,c là các số cho trước và a ≠ 0
Hãy nhận xét về bậc của đa thức Q(x), R(x)?
Q(x)=5x2-2x+1
R(x)=-x2+2x-10
Hai đa thức Q(x),R(x) đều có bậc là 2
Hãy chỉ ra các hệ số a,b,c trong các đa thức Q(x), R(x) .Hãy chỉ ra các hệ số a, b,c trong các đa thức Q(x), R(x) vừa sắp xếp ?
Da th?c Q(x)=5x2-2x+1
Đa thức R(x)= -x2+2x-10
Các chữ a,b,c nói trên không phải là biến số , đó là những chữ đại diện cho các số đại diện cho trước , người ta gọi những chữ như vậy là hằng số ( gọi tắt là hằng )
Có a =5, b =-2, c =1
Có a=-1, b=2, c=-10
3 Hệ số :
* Bậc của P(x) bằng 5 nên hệ số của lũy thừa bậc 5 gọi là hệ số cao nhất (số 6)
* Hạng tử là hệ số của lũy thừa bậc 0 còn gọi là hệ số tự do
Chú ý: Còn có thể viết đa thức P(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0 là:
P(x) = 6x5 + 0x4 + 7x3 + 0x2 – 3x +
Xét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x +
6 là hệ số của lũy th?a bậc 5
-3 là hệ số của lũy th?a bậc 1
� là hệ số của lũy th?a bậc 0
7 là hệ số của lũy th?a bậc 3
Đa thức một biến
Đa thức một biến
Sắp xếp đa thức một biến
Hệ số
Khái niệm
Kí hiệu
Tìm bậc của đa thức
Giá trị của đa thức một biến
Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến
Sắp sếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến
Xác định các hệ số của đa thức
Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự do
Bài tập 39/43(Sgk)
Cho đa thức :
P(x) = 2 + 5x2 - 3x3 + 4x2 - 2x - x3 + 6x5
Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức P(x) theo lũy thừa giảm của biến.
Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x)
Bài tập 42/43 (Sgk)
Tính giá trị của đa thức P(x) = x3 – 6x + 9
tại x = 3 và tại x = -3
Bài tập 43/43 (Sgk)
Trong các số cho ở bên phải mỗi đa thức, số nào là bậc của mỗi đa thức đó ?
Dặn dò về nhà
Nắm vững: Cách sắp xếp ,kí hiệu đa thức một biến . Biết tìm bậc và các hệ số của đa thức một biến.
Bài tập về nhà:
BT40, 41, trang 43 (sgk); BT 34,35 trang 14(SBT)
Xem bài mới: “Cộng trừ đa thức một biến”
+ Ôn lại phép cộng, trừ đa thức.