Chương II. đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song.
Bài 1. đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ HÌNH HỌC 11
TRƯỜNG THPT DTNT KỲ SƠN
- Xung quanh chúng ta có các hình không nằm trong mặt phẳng như: Tàu vũ trụ, quả bóng, toà nhà, toà tháp, ...
1. Mở đầu về hình học không gian.
- Môn học nghiên cứu tính chất của các hình như trên là hình học không gian.
Mặt phẳng là gì
??? Hãy lấy ví dụ về hình ảnh của mặt phẳng trong thực tế cuộc sống?
. Trang giấy, mặt tường lớp học, tấm gương phẳng,.cho ta hình ảnh một phần mặt phẳng trong không gian.
. Cách biểu diễn mặt phẳng trong không gian.
. Kí hiệu: mặt phẳng (P), mặt phẳng (Q), mặt phẳng ( ), mặt phẳng ( ),.
. Viết tắt: mp(P), mp(Q),.hoặc (P), (Q),.
Điểm thuộc mặt phẳng
Với một điểm A và một mp(P) có hai khả nang xảy ra:
- Hoặc điểm A thuộc mp(P) được kí hiệu là A mp( P ) hay A (P). Ta nói: "Diểm A nằm trên mp(P)" hay "điểm A nằm trong mp(P)"; hoặc còn nói "mp(P) đi qua A" hay "mp(P) chứa điểm A"
- Hoặc điểm A không thuộc mp(P), ta còn nói điểm A nằm ngoài mp(P), kí hiệu là A mp(P), hay A (P).

Trong hình dưới đây điểm A mp(P), điểm B mp(P).
?1. Hãy quan sát hỡnh vẽ. Xem mặt bàn là một phần của mp(P). Trong các điểm A, B, C, D, E, F, G, H, I, K, L, điểm nào thuộc mp(P), và điểm nào không thuộc mp(P)?
?2. Hãy chỉ ra một số mp chứa A và một số mp không chứa A trong hỡnh lập phương sau:
B`
C`
B
C
A
D
D`
A`
Hình biÓu diÔn cña mét hình trong kh«ng gian.
Hình biÓu diÔn cña mét hình trong kh«ng gian lµ hình biÓu diÔn cña chóng trªn mp.
VÝ dô:
(Hình biểu diễn của hình hộp chữ nhật)
. Quy t¾c biÓu diÔn cña mét hình trong kh«ng gian:
Đ­êng th¼ng ®­îc biÓu diÔn bëi ®­êng th¼ng. Đo¹n th¼ng ®­îc biÓu diÔn bëi ®o¹n th¼ng.
Hai ®­êng th¼ng song song (hoÆc c¾t nhau) ®­îc biÓu diÔn bëi hai ®­êng th¼ng song song (hoÆc c¾t nhau).
ĐiÓm A thuéc ®­êng th¼ng a ®­îc biÓu diÔn bëi mét ®iÓm A’ thuéc ®­êng th¼ng a’, trong ®ã a’ biÓu diÔn cho ®­êng th¼ng a.
Dïng nÐt vÏ liÒn ( ) ®Ó biÓu diÔn cho những ®­êng tr«ng thÊy vµ dïng nÐt ®øt ®o¹n (- - -) ®Ó biÓu diÔn cho những ®­êng bÞ khuÊt.
Vẽ hỡnh biểu diễn của mp(P) và đường thẳng a xuyên qua nó?
a
(Hình biểu diễn của hình chóp tam giác)
???Có cách nào khác để biểu diễn hình chóp tam giác không?
2. Các tính chất thừa nhận của hỡnh học không gian.
Qua hai điểm trên cột sào nhảy đặt được mấy sào lên đó???
Tính chất 1: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước
Như vậy qua hai điểm phân biệt A và B có duy nhất một đường thẳng kí hiệu là đường thẳng AB hoặc đơn giản là AB
A
B
Qua 3 điểm như hình vẽ đặt được bao nhiêu tấm gương (không chồng lên nhau) lên 3 điểm đó???
Tính chất 2. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng cho trước.

Như vậy 3 điểm không thẳng hàng A, B, C xác định duy nhất một mặt phẳng, kí hiệu là: mp(ABC), hay ngắn gọn là (ABC).
chỉ một tấm thôi
Tính chất 3: Tồn tại bốn điểm không cùng nằm trên một mặt phẳng.

- Nếu có nhiều điểm thuộc một mặt phẳng thì ta nói rằng các điểm đó đồng phẳng, còn nếu không có điểm nào chứa tất cả các điểm đó thì ta nói rằng chúng không đồng phẳng.
- Các điểm A, B, C, D thuộc mp(P) ta nói A, B, C, D đồng phẳng, điểm E không thuộc mp(P) ta nói A, B, C, E không đồng phẳng.
D
Mặt bàn phẳng, đặt thước thẳng trên mặt bàn, hai điểm đầu mút nằm trên mặt bàn, các điểm khác của thước có nằm trên mặt bàn không?
Tính chất 4: Nếu có một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó
??? Điểm M ở hình vẽ bên có thuộc mp(ABC) không?
d nằm trên mp(P) ta kí hiệu:
d mp(P), hoặc mp(P) d
Tính chất 5. Nếu hai mặt phẳng phân biệt có 1 điểm chung thỡ chúng có một đường thẳng chung duy nhất chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó.
Đường thẳng chung đó gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng.
d là giao tuyến của mp(P) và mp(Q), kí hiệu d = (P) (Q)
??? Hãy chỉ ra một điểm chung của hai mp (SAC) và (SBD) khác điểm S?
A
??? Hình vẽ sau đúng hay sai? Giải thích?
* C©u hái cñng cè:
Trong các mệnh đề sau, mênh đề nào đúng?
1. Có duy nhất một mặt phẳng đi qa 3 điểm cho trước.
2. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng cho trước.
3. Ba điểm không thẳng hàng thì cùng thuộc một mặt phẳng duy nhất.
4. Hai mặt phẳng luôn có một điểm chung duy nhất.
X
5. Hai mặt phẳng khác nhau thì có 3 điểm chung không thẳng hàng
6. Không thể có 4 điểm thuộc một mặt phẳng.
7. Nếu điểm A thuộc (P), điểm B thuộc (P), điểm C thuộc đường thẳng AB, thì điểm C thuộc (P).
8. Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng., A và B thuộc (P). Khi đó có một mặt phẳng duy nhất chứa C
X
11. Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng và thuộc (P), 3 điểm A, B, C cũng thuộc (Q). Khi đó (P) và (Q) trùng nhau.
10. Cho 3 điểm A, B, C thuộc (P), 3 điểm A, B, C cũng thuộc (Q). Khi đó (P) và (Q) trùng nhau.
9. Cho 3 điểm A, B, C phân biệt thuộc (P), 3 điểm A, B, C cũng thuộc (Q) ( mp(P) khác mp(Q)). Khi đó A, B, C thẳng hàng.
X
X
* Qua bài học các em cần nắm được:
Mặt phẳng: Cách biểu diễn, kí hiệu.
Điểm thuộc mặt phẳng và điểm không thuộc mặt phẳng.
Quy tắc biểu diễn một hình không gian.
Các tính chất thừa nhận của hình học không gian(5 tính chất).
Định lí: Nếu một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt của một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều nằm trong mặt phẳng đó.