Quê hương là chùm khế ngọt.

Phường: Nhơn Thành. Thị xã: An nhơn. Tỉnh: Bình Định

NĂM HỌC 2022 - 2023

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG

Quý thầy cô về dự giờ, thăm lớp 7A4
NĂM HỌC 2022 - 2023

Trường
THCS

Nhơn Thành

Giáo viên : Đỗ Như Phùng
Ngày thực hiện … /02/2023

KHỞIĐỘNG
ĐỘNG
KHỞI
Bài tập: Ba người thợ tiện mỗi ngày sản xuất được 15 sản
phẩm. Để kịp giao hàng cho khách xưởng tăng thêm 5 thợ
tiện nữa có cùng năng xuất. Hỏi mỗi ngày xưởng sản xuất
được bao nhiêu sản phẩm.

Giải :
Tóm tắt :
CN (ng)

3

3+5= 8

Sp

15

x=?

Vì số CN và số sản phẩm là
hai đại lượng tỉ lệ thuận
Ta có :

Vậy: Với 8 người mỗi ngày sản xuất được 40 sản phẩm ?

* Với số sản phẩm không thay đổi, mà số công nhân
tăng lên , thì thời gian sản xuất sẽ như thế nào ?

 Số công nhân tăng lên thì thời gian sản xuất
sẽ giảm đi. Do đó hai đại lượng công nhân và
thì gian sản xuất sẽ tỉ lệ nghịch với nhau.

Có thể mô tả hai đại lượng tỉ lệ nghịch
bằng công thức hay không ?

§3. ĐẠI LƯỢNG
TỈ LỆ NGHỊCH

§3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
I. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH :
Ta có công thức

500
16
12
a)y = x ; b)y =
;c)v =
x
t

 Nhận xét: Đại lượng này bằng một hằng số chia cho
đại lượng kia
* Định nghĩa:
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức

a
y= x

hay x.y = a ( a là hằng số khác 0 ). Thì ta nói y
tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a

§3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Chú ý : Khi y tỉ lệ nghịch với x, thì x cũng tỉ lệ nghịch
với y, ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau

Thực hành : Tìm các đại lượng tỉ lệ nghịch trong mỗi
công thức sau :
50
A. S =
m

B. x = 7y

12
C. t =
v

- 5
D. a =
b

Vận dụng 1:
Lan muốn cắt một hình chữ nhật có diện tích 12m 2
Gọi a(cm) và b(cm) là hai kích thước của hình chữ nhật.
Em viết công thức thể hiện mối quan quan hệ giữa a và b.
2
Ta có :

a.b =12m

2. TÍNH CHẤT CỦA CÁC ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau:
x

x1= 1

x2= 2
y2=

x3 = 3

?5

x4 = 4

5
10
?3
2?
y3 =
y4 =

y1 = 10
y
a) Tìm hệ số tỉ lệ. a = x1.y1 = 1.10 = 10

x5 = 5
y2= 2?

b) Tìm giá trị thích hợp cho mỗi dấu ? trong bảng trên.
c) Em có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng
x1.y1 ; x2.y2 ; x3.y3 ; x4.y4 ; x5.y5 của x và y.
Và : x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = x5.y5 = . . . = a = 10
x1 y 2
x1 y3
= , ... Þ
=
Từ : x1.y1 = x 2 .y2 Þ
x 2 y1
x 3 y1

§3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
2. TÍNH CHẤT CỦA CÁC ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
a) Tích hai giá trị tương ứng x và y luôn không đổi
và bằng hệ số tỉ lệ a.
x1.y1  = x 2 .y 2 = ¼ = x n .y n  = a

b) Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng nghịch
đảo tỉ số 2 giá trị tương ứng của đại lượng kia.
y3
x1
y2
x2
=
;
=
; .......
x2
y1
x3
y2

Vận dụng 2/Trang 18( SGK ):
t1 c2 = 2c1
t2 1
Ta có :
=
= 2, Hay
=
t2
c1
t1 2

3. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

Ví dụ 2:
a)
b)

x
y
x
y

-1
-12
1
24

1
12
2
12

2
6
3
8

3
4
4
6

4
3
5
20

Giải :
a) Ta có: x.y = (- 1).(- 12) = ... = 3.4 = 4.3 =12
Vậy x và y là tỉ lệ nghịch với nhau.
b) Ta có: 4.6 ¹ 5.20
Vậy x và y là không tỉ lệ nghịch với nhau.

3. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

Ví dụ 3:

Tóm tắt :

x=6

y

z

12

24

18

Giải :
Gọi x, y, z lần lượt là số vòng quay của các bánh
răng X, Y, Z. ( x > 0, y > 0, z > 0 )

Vì số vòng quay trong một phút của mỗi bánh răng
tỉ lệ nghịch với số răng cúa nó.

Nên : 24.y = 18.z = 12.6 = 72

72
72
Þ y = =3 ; z = =4
24
18
Vậy : Khi bánh răng X quay 6 vòng, thì bánh răng Y
quay 3 vòng, bánh răng Z quay 4 vòng

3. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

Ví dụ 4:

x1

Tóm tắt :

168

2

.x
3 1
y

Giải :

Gọi x1 là số CN lúc đầu . ( x1 > 0 )

Số CN còn lại lúc sau là

2
x1 = .x1
3

Số CN và thời gian xây dựng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

x1
y
3
y
3.168
=
Nên: 2
Þ
=
Þ y=
= 252
168
.x1
2
168
2
3

24.y = 18.z = 12.6 = 72
Vậy : Khi bánh răng X quay 6 vòng, thì bánh răng Y
quay 3 vòng, bánh răng Z quay 4 vòng

3. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

Ví dụ 5: Tóm tắt :

Số máy dệt
Thời gian( ngày)

Và:

x1

x2

2

3

x3
5

x1 + x 2 + x 3 = 62
Giải :

Gọi x1 , x 2 , x 3lần lượt là số máy dệt của các phân
xưởng ( x1 > 0; x 2 > 0, x 3 > 0)

2.x1 = 3.x 2 = 5.x 3
x1 x 2 x 3
Từ : 2.x1 = 3.x 2 = 5.x 3 Û
=
=
Nên :

1
2

1
3

1
5

3. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

Ví dụ 5:

Từ : 2.x1 = 3.x 2 = 5.x 3 Û

x1
1
2

=

x2

=

x3

1
1
3
5
x1 x 2 x 3 x1 + x 2 + x 3 62
Þ
=
=
=
=
= 60
1
1
1
15 +10 + 6
31
2
3
5
30
30
60
60
60
x
=
=
30,
x 3 = =12
Suy ra : 1
x
=
=
20,
2
2
5
3
Vậy, số máy dệt của ba phân xưởng lần lượt là :
30, 20, 12 (máy )

Vận dụng 3/Tr 18( SGK ): Bài toán trang 16

Tóm tắt :

20

40

6

t

Giải :
Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
20
t
Nên :
=
40 6

20.6
Þ t=
=3
40
Vậy, Người đó đi xe máy từ A đến B phải mất 3 giờ

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
• Nắm vững định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ
lệ nghịch
• Xem lại các ví dụ và vận dụng đã giải.
• Làm bài tập VN : Bài 4, 5, 7,8/tr 20(sgk).
• Hướng dẫn : Bài 7/tr 20(sgk):
Tóm tắt: Dưới dạng bảng
2

4

4

t

Þ t =?

• Về nhà luyện tập và ôn lại kiến thức chương VI

Tiết học của chúng ta đến đây kết thúc