Nêu định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận
KIỂM TRA BÀI CŨ:
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNHTHUẬN
TRƯỜNG THCS – THPT LÊ LỢI
ĐẠI SỐ 7
BÀI 3: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
CHƯƠNG II: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
Hai đại lượng tỉ lệ nghịch là hai đại lượng liên hệ với nhau sao cho khi đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm (hoặc tăng) bấy nhiêu lần.
BÀI 3: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1. Định nghĩa:
a) Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) của hình chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng luôn có diện tích bằng 12cm2.
Hãy viết công thức:
?1
b) Lượng gạo y (kg) trong mỗi bao theo x khi chia đều 500kg vào x bao.
c) Vận tốc v (km/h) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 16 km.
y
x
S = 12(cm2)
x.y = 12
y
y
y
y
Tổng: 500kg gạo
…
x bao
s = 16 km
v.t = 16
x.y = 500
?1
a) Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) của hình chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng luôn có diện tích bằng 12cm2.
b) Lượng gạo y (kg) trong mỗi bao theo x khi chia đều 500kg vào x bao.
c) Vận tốc v (km/h) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 16 km.
Đại lượng này
Đại lượng kia
Hằng số
=
y
x
=
?1
a)
b)
c)
Định nghĩa:
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = hay x.y = a (a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a.
BÀI 3: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1. Định nghĩa:
y.x = 500
t.v = 16
y.x = 12
a)
b)
c)
hoặc
hoặc
hoặc
12
16
500
12
500
16
§3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1. Định nghĩa:
?1
?2
Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là
-3,5. Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào ?
* Chú ý:
Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.
§3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1. Định nghĩa:
(với a là hằng số khác 0)
Công thức:
Tỉ lệ thuận
Tỉ lệ nghịch

y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a

x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ

y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k

x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ
a
1. Định nghĩa: (SGK/57)
Ví dụ: Trong cỏc cụng th?c sau, cụng th?c n�o bi?u th? x v� y l� hai d?i lu?ng t? l? ngh?ch?
a/
b/
c/
d/
§3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
(với a là hằng số khác 0)
Công thức:
?
?
?
a. Tìm hệ số tỉ lệ ;
b. Thay mỗi dấu ? trong bảng trên bằng một số thích hợp;
c. Có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng của x1.y1 ; x2.y2 ; x3.y3 ; x4.y4 của x và y ?
?3
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.
2. Tính chất:
1. Định nghĩa: (SGK/57)
§3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
a) Tìm hệ số tỉ lệ ;
b) Thay mỗi dấu ? trong bảng trên bằng một số thích hợp.
c) Có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng của x1.y1 ; x2.y2 ; x3.y3 ; x4.y4 của x và y.
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.
?3
a) Hệ số tỉ lệ: a = 60
20
15
12
b) y2 = 20 ; y3 = 15 ; y4 = 12
c) x1.y1= x2 .y2 = x3.y3 = x4 .y4 = 60
Tích hai gi� tr? tuong ?ng c?a ch�ng luơn khơng d?i (b?ng h? s? t? l?).
x1.y1= x2.y2= x3.y3= . . . = a
T? s? hai gi� tr? b?t kì của đại lượng này bằng ngh?ch d?o c?a t? s? hai gi� tr? tuong ?ng c?a d?i lu?ng kia.
N?u hai d?i lu?ng t? l? ngh?ch v?i nhau thì:
2. Tính chất:
1. Định nghĩa: (SGK/57)
§3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
So sánh
ĐL tỉ lệ thuận
ĐL tỉ lệ nghịch
Định nghĩa
CT: y = kx (k  0)
 y và x tỉ lệ thuận
Tính chất
Định nghĩa



Tính chất
CT: (a  0)
 y và x tỉ lệ nghịch






Bài tập 12 trang 58 (SGK )
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15.
Tìm hệ số tỉ lệ ;
Hãy biểu diễn y theo x ;
Tính giá trị của y khi x = 6, x = 10 ;
Bài tập 13 SKG trang 58
Cho biết x và y là hai đại lưuợng tỉ lệ nghịch. Diền số thích hợp vào ô trống:
12
-5
2
-3
1
BT 14/58 SGK:
Cho biết 35 công nhân xây một ngôi nhà hết 168 ngày. Hỏi 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (Giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau)
Tính x ?
Hướng dẫn:
Ta có: Số công nhân và số ngày làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Tóm tắt: 35 công nhân: 168 ngày
28 công nhân: x ngày
Giải:
Gọi số ngày để 28 công nhân xây hết ngôi nhà là: x (ngày)
Vì số công nhân và số ngày xây hết ngôi nhà tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có:
35.168 = 28. x
hay 5880 = 28. x
Suy ra x = 5880: 28 = 210
Vậy 28 công nhân xây ngôi nhà hết 210 ngày.
BT 14/58 SGK:
Bài 14 (Tr 58 SGK)
Cho biết 35 công nhân xây một ngôi nhà hết 168 ngày. Hỏi 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (Giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau).
Cách khác:
Gọi số công nhân là x, số ngày là y
Vì năng suất làm việc mỗi ngày là như nhau nên số công nhân tỉ lệ nghịch với số ngày
Do đó (1)

Thay x = 35; y = 168 vào (1) ta được a = 35.168. khi đó:
Với x = 28 thì y = ……
Về nhà học thuộc định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Bài tập: So sánh hai đại lượng tỉ lệ thuận và hai đại lượng tỉ lệ nghịch (định nghĩa, tính chất).
Làm lại bài tập 15 trang 58.
Chuẩn bị bài mới: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch.
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ