8

CHƯƠNG 9 – MỘT SỐ YẾU TỐ XÁC SUẤT
BÀI 1: MÔ TẢ XÁC SUẤT BẰNG TỈ SỐ

Khởi động
Một hộp có 1 quả bóng xanh và 4 quả bóng đỏ có kích thước và
khối lượng như nhau. Châu lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp.
Theo em, khả năng Châu lấy được bóng đỏ bằng mấy lần khả
năng lấy được bóng xanh ?

Toán 8

BÀI 1: MÔ TẢ XÁC SUẤT BẰNG TỈ SỐ

1. KẾT QUẢ THUẬN LỢI
Một hộp chứa 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 3 đến 12.
Chọn ra ngẫu nhiên một thẻ từ hộp. Hãy liệt kê các kết quả làm cho
mỗi biến cố xảy ra:
A: “Số ghi trên thẻ lấy ra chia hết cho 3”
B: “Số ghi trên thẻ lấy ra chia hết cho 6”
Giải
Các kết quả xảy ra ở biến cố A là
3; 6; 9; 12
Các kết quả xảy ra ở biến cố B là
6; 12

Ta thấy nếu lấy được thẻ ghi số 3 thì biến
cố A xảy ra nhưng biến cố B thì không xảy
ra. Khi đó ta nói kết quả lấy được thẻ ghi
số 3 thì thuận lợi cho biến cố A nhưng
không thuận lợi cho biến cố B

BÀI 1: MÔ TẢ XÁC SUẤT BẰNG TỈ
SỐ
1. KẾT QUẢ THUẬN LỢI
Toán 8

Kiến thức trọng tâm
Trong một phép thử, mỗi kết quả làm cho một biến cố xảy ra
được gọi là một kết quả thuận lợi cho biến cố đó.
Ví dụ 1: Trong phép thử lấy thẻ ở
C: “Số ghi trên thẻ là số nguyên tố”
D: “Số ghi trên thẻ là số lẻ”

xét các biến cố sau
Giải
Các kết quả biến cố C là: 3; 5; 7; 11
Các kết quả biến cố C là: 3; 5; 7; 9; 11

Toán 8

BÀI 1: MÔ TẢ XÁC SUẤT BẰNG TỈ SỐ

1. KẾT QUẢ THUẬN LỢI
Thực hành 1
Trên bàn có một tấm bìa hình tròn được
chia thành 8 hình quạt bằng nhau và được
đánh số từ 1 đến 8 như hình bên. Xoay tấm
bìa quanh tâm hình tròn và xem khi tấm bìa
dừng lại, mũi tên chỉ vào ô ghi số nào. Xét
các biến cố
A: Mũi tên chỉ vào ô ghi số chẵn;
B: Mũi tên chỉ vào ô ghi số chia hết cho 4
C: Mũi tên chỉ vào ô ghi số nhỏ hơn 3
Hãy nêu kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố
trên

Giải
- Các kết quả thuận lợi cho
biến cố A là 2; 4; 6; 8
- Các kết quả thuận lợi cho
biến cố B là 4; 8
- Các kết quả thuận lợi cho
biến cố C là 1; 2

Toán 8

BÀI 1: MÔ TẢ XÁC SUẤT BẰNG TỈ SỐ

2. MÔ TẢ XÁC SUẤT BẰNG TỈ SỐ
Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố gieo
được mặt có số chấm chia hết cho 3. Tính xác suất của biến cố A
Giải
Trong phép thử trên ta thấy
+ Có 6 kết quả xảy ra
+ Khi gieo mặt có số chấm chia hết cho 3 thì số chấm là 3 chấm hoặc 6
chấm nên xác suất là

2 1
P ( A)  
6 3

Toán 8

BÀI 1: MÔ TẢ XÁC SUẤT BẰNG TỈ SỐ

2. MÔ TẢ XÁC SUẤT BẰNG TỈ SỐ

Kiến thức trọng tâm
Khi tất cả các kết quả của một trò chơi hay phép thử nghiệm
đều có khả năng xảy ra bằng nhau thì xác suất xảy ra của biến
cố A là tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho A và tổng số kết quả
có thể xảy ra của phép thử, tức là

Toán 8

BÀI 1: MÔ TẢ XÁC SUẤT BẰNG TỈ SỐ

2. MÔ TẢ XÁC SUẤT BẰNG TỈ SỐ
Ví dụ 2: Trong phép thử gieo một con xúc sắc ở
cố sau
A: “Gieo được mặt có số chấm là số lẻ”
B: “Gieo được mặt có nhiều hơn 3 chấm
Giải
- Biến cố A xảy ra khi gieo được
3 1
mặt có 1; 3; 5 chấm nên có 3 kết P ( A)  
6 2
quả thuận lợi.
- Biến cố B xảy ra khi gieo được
3 1
mặt có 4; 5; 6 chấm nên có 3 kết P( B)  6  2
quả thuận lợi.

tính xác suất của các biến

Chú ý
A và B là hai biến cố
khác nhau nhưng có xác
suất xảy ra bằng nhau.
Ta nói A và B là hai biến
cố đồng khả năng

Toán 8

BÀI 1: MÔ TẢ XÁC SUẤT BẰNG TỈ SỐ

2. MÔ TẢ XÁC SUẤT BẰNG TỈ SỐ
Thực hành 2
Hãy trả lời câu hỏi ở
Một hộp có 1 quả bóng xanh và
4 quả bóng đỏ có kích thước và
khối lượng như nhau. Châu lấy
ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ
hộp. Theo em, khả năng Châu
lấy được bóng đỏ bằng mấy lần
khả năng lấy được bóng xanh ?

Giải
- Biến cố Châu lấy được bóng xanh
có xác suất là
1

5
- Biến cố Châu lấy được bóng đỏ có
xác suất là

4
5

- Do đó khả năng Châu lấy được bóng
đỏ bằng 4 lần khả năng Châu lấy được
bóng xanh

Toán 8

BÀI 1: MÔ TẢ XÁC SUẤT BẰNG TỈ SỐ

2. MÔ TẢ XÁC SUẤT BẰNG TỈ SỐ
Vận dụng
Một khu phố có 200 người lao động, mỗi người làm
việc ở một trong năm lĩnh vực là Kinh doanh, Sản
xuất, Giáo dục, Y tế và Dịch vụ. Biểu đồ trong Hình
2 thống kê tỉ lệ người lao động thuộc mỗi lĩnh vực
nghề nghiệp.
Gặp ngẫu nhiên một người lao động của khu phố.
a) Tính xác suất người đó có công việc thuộc lĩnh
vực Giáo dục.
b) Tính xác suất người đó có công việc không thuộc
lĩnh vực Y tế hay Dịch vụ.

Toán 8

BÀI 1: MÔ TẢ XÁC SUẤT BẰNG TỈ SỐ

2. MÔ TẢ XÁC SUẤT BẰNG TỈ SỐ
Vận dụng
a) Tính xác suất người đó có công việc
thuộc lĩnh vực Giáo dục.
Số người có công việc thuộc lĩnh vực giáo dục là

10
200.
20
100
Xác suất người đó có công việc thuộc lĩnh vực Giáo dục là

20
1

200 10

BÀI 1: MÔ TẢ XÁC SUẤT BẰNG TỈ SỐ

Toán 8

2. MÔ TẢ XÁC SUẤT BẰNG TỈ SỐ
Vận dụng
b) Tính xác suất người đó có công việc
không thuộc lĩnh vực Y tế hay Dịch vụ.
Số người có công việc không thuộc lĩnh vực Y tế
hay Dịch vụ là

100  (12  24)
64
200.
200.
128
100
100
Xác suất người đó có công việc không thuộc lĩnh vực Y tế hay Dịch vụ là

128 16

200 25

Toán 8

BÀI 1: MÔ TẢ XÁC SUẤT BẰNG TỈ SỐ
LUYỆN TẬP

BÀI 1 Trong hộp có 5 quả bóng có kích thước và khối lượng giống nhau và được đánh
số lần lượt là 5; 8; 10; 13; 16. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tính xác
suất của các biến cố
A: Số ghi trên quả bóng là số lẻ
B: Số ghi trên quả bóng chia hết cho 3
C: Số ghi trên quả bóng lớn hơn 4

Giải

Biến cố A xảy ra khi ghi trên
quả bóng là 5; 13 nên có 2
kết quả thuận lợi

Không có quả bóng nào có số
ghi trên quả bóng chia hết cho
3 nên B là biến cố không thể

2
P ( A) 
5

0
P ( B )  0
5

Tất cả các số ghi trên
quả bóng đều lớn hơn
4 nên C là biến cố
chắc chắn

5
P(C )  1
5

Toán 8

BÀI 1: MÔ TẢ XÁC SUẤT BẰNG TỈ SỐ
LUYỆN TẬP

BÀI 2 Một hộp có chứa 3 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng có kich
thước và khối lượng giống nhau. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp.
Tính xác suất của các biến cố
A: Viên bi lấy ra có màu xanh
B: Viên bi lấy ra không có màu đỏ
Giải
Tổng số bi trong hộp là (Viên)
Trong hộp có ba bi xanh nên có 3 kết quả
thuận lợi cho biến cố A
3 1
P ( A)  
12 4

Trong hộp có 4 viên bi đỏ nên số
bi không có màu đỏ là
8 2
P( B)  
12 3

Toán 8

BÀI 1: MÔ TẢ XÁC SUẤT BẰNG TỈ SỐ
LUYỆN TẬP

BÀI 3 Trong hộp có 10 tấm thẻ cùng loại, trên mỗi thẻ có ghi một số

tự nhiên. Lấy ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Biết rằng xác suất
lấy được thẻ ghi số chẵn gấp 4 lần xác suất lấy được thẻ ghi
số lẻ. Hỏi trong hộp có bao nhiêu thẻ ghi số lẻ?
Giải

Gọi là số thẻ ghi số lẻ
Số thẻ ghi số chẵn là
k
Xác suất lấy được thẻ ghi số lẻ là
10

Xác suất thẻ ghi số chẵn là

10  k
10

Do xác suất lấy được thẻ ghi số chẵn
gấp 4 lần xác suất lấy được thẻ ghi số
lẻ nên
10  k
k
4
10
10
Ta tìm được

Toán 8

BÀI 1: MÔ TẢ XÁC SUẤT BẰNG TỈ SỐ
LUYỆN TẬP

BÀI 4 Số học sinh tham gia câu lạc bộ cờ vua của

một trường được biểu diễn ở biểu đồ sau:
Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong Câu lạc bộ Cờ vua
của trường đó. Tính xác suất của các biến cố
A: Học sinh được chọn là nữ
B: Học sinh được chọn học lớp 8
C: Học sinh được chọn là nam và không học lớp 7

Giải

Số HS nữ trong câu lạc bộ là (HS)
Số HS nam trong câu lạc bộ là (HS)
Tổng số học sinh của Câu lạc bộ là: (HS)

28 14
P( A)  
50 25
16 8
P(C )  
50 25

9
P( B) 
50

Toán 8

BÀI 1: MÔ TẢ XÁC SUẤT BẰNG TỈ SỐ

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Xem lại nội dung kết quả thuận lợi; Mô tả xác suất bằng tỉ số
- Xem lại các tập
- Xem trước bài 2: Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm