Tiết 30
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
a/ Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn có hai điểm chung gọi là hai đường tròn cắt nhau.
Hai điểm chung gọi là hai giao điểm.
Đoạn thẳng nối hai điểm chung gọi là dây chung.
Hai đường tròn chỉ có một điểm chung gọi là hai đường tròn tiếp xúc nhau.
b/ Hai đường tròn tiếp xúc nhau
Điểm chung gọi là tiếp điểm.
c/ Hai đường tròn không giao nhau
Hai đường tròn không có điểm chung gọi là hai đường tròn không giao nhau.
Định lí
Đường nối tâm của hai đường tròn là trục đối xứng của hình tạo bởi hai đường tròn đó.
2. Tính chất đường nối tâm
KL
GT
Hai đường tròn(O) và� (O`) cắt nhau tại A và B
A đối xứng với B qua OO`
a/ Sgk trang 119
b/ Sgk trang 119
KL
GT
Hai đường tròn(O) và� (O`) tiếp xúc nhau tại A
A, O, O` thẳng hàng
Cho hình vẽ
a/ Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và(O`).
b/ Chứng minh rằng BC// OO` và ba điểm C, B, D thẳng hàng.
? 3
a/ Hai đường tròn (O) và (O`) cắt nhau vì chúng có hai điểm chungA và B.
b/ ? Ta có OO`? AB (đường nối tâm và dây chung)
BC?AB (?ABC nội tiếp đường tròn đường kính AB)
? Chứng minh tương tự ta cũng có BD// OO`
Suy ra BC// OO`(vì cùng vuông góc với AB)
Vậy C, B, D thẳng hàng.
Bài tập 33
Trên hình 89, cho hai đường tròn tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng OC// O`D
Hình 89
Giải :
Vì OA = OC ( bán kính của đường tròn (O))
?
? ?AOC cân tại O
Vì O`A = O`D ( bán kính của đường tròn (O`))
?
? ?AO`D cân tại O`
(1)
(2)
Mà
(đối đỉnh) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra
? OC// O`D, vì có hai góc so le trong bằng nhau.
A
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc , nắm vững ba vị trí tương đối của hai đường tròn, các tính chất của đường nối tâm
Làm BT 34
Xem trước baì Vị trí tương đối của hai đường tròn (tt)