Hình học lớp 9

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1. Bavị trí tương đối của hai đường tròn.
(O) và (O’) cắt nhau
A
(O) và (O’) không giao nhau
(O) và (O’) tiếp xúc nhau
(O) và (O`) tiếp xúc ngoài
(O) và (O`) tiếp xúc trong
(O) và (O’) ë ngoµi nhau
(O) ®ùng (O’)
a)
c)
b)
2. TÝnh chÊt ®­ường nèi t©m
Hai đường tròn tiếp xúc nhau
Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn không giao nhau
Định lí
a.Nếu hai đường tròn cắt nhau thì giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung
b.Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm
Trong mục này ta xét đường tròn (O; R) và (O`; r) trong đó R ? r
Hai đường tròn (O) và (O`) cắt nhau
=> R - r < OO`< R + r
a) Hai đường tròn cắt nhau
3. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau
c) Hai đường tròn không giao nhau
*Hai đường tròn ngoài nhau
*Đường tròn (O) đựng đường tròn (O`)
Đường tròn (O) và (O`) ở ngoài nhau
=> OO` > R + r
Đường tròn (O) đựng đường tròn (O`)
=> OO` < R - r
Khi hai tâm trùng nhau ta có hai đường tròn đồng tâm
=> OO` = 0
+) (O) và (O’) cắt nhau = R – r < OO’< R + r
+) (O) và (O’) tiếp xúc trong = OO’ = R – r > 0.
+) (O) và (O’) ở ngoài nhau = OO’ > R + r
+) (O) đựng (O’) = OO’ < R - r
>
>
>
>
Mệnh đề đảo của các mệnh đề trên có đúng không?
+) (O) và (O’) tiếp xúc ngoài = OO’ = R + r .
>
Mối liên hệ giữa vị trí tương đối của hai đường tròn với hệ thức giữa đoạn nối tâm và 2 bán kính:
+) (O) và (O’) cắt nhau => R – r < OO’< R + r
+) (O) và (O’) tiếp xúc trong => OO’ = R – r > 0
+) (O) và (O’) ở ngoài nhau => OO’ > R + r
+) (O) đựng (O’) => OO’ < R - r
+) (O) và (O’) tiếp xúc ngoài => OO’ = R + r
<
<
<
<
<
Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
?
Vị trí tương đối của hai đường tròn
Vị trí tương đối của hai đường tròn
?
Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
0
(O;R) ngoài (O;r)
1
d= R+r
Tiếp xúc trong
(O;R) cắt (O;r)
R-r< d < R+r
d 1
0
B�i t?p 35 - SGK
4. Ti?p tuy?n chung c?a hai du?ng trũn
1. Khái niệm:
Tiếp tuyến chung của 2 đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả 2 đường tròn đó
4. Ti?p tuy?n chung c?a hai du?ng trũn
1. Khái niệm:
?
4. Ti?p tuy?n chung c?a hai du?ng trũn
1. Khái niệm: Tiếp tuyến chung của 2 đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả 2 đường tròn đó
2. Các loại tiếp tuyến chung:
+ Tiếp tuyến chung không cắt đoạn nối tâm gọi là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn
+ Tiếp tuyến chung cắt đoạn nối tâm gọi là tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn
S? tiếp tuyến chung của các đường tròn sau:
d
o
o’
a)
m
o’
o
b)
d
1
d
2
C)
Hai đường tròn sau có tiếp tuyến chung không
Trả lời:
Hai đường tròn trên không có tiếp tuyến chung!
Bảng tổng kết
Một số hình ảnh về vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế:
Hướng dẫn về nhà:
Nắm vững các vị trí tương đối của hai đường tròn cùng các hệ thức, tính chất của đường nối tâm
- Bi?t v? cỏc v? trớ tuong d?i c?a hai du?ng trũn v� ti?p tuy?n chung c?a hai du?ng trũn trong cỏc tru?ng h?p.
-Tỡm cỏc hỡnh ?nh khỏc v? v? trớ tuong d?i c?a hai du?ng trũn trong th?c t?
Bài tập về nhà 37, 38, 40 trang 123 SGK
-Ho�n th�nh d? cuong ụn t?p h?c k? I
Đọc có thể em chưa biết "Vẽ chắp nối trơn" trang 124 SGK