Bài giảng chào mừng ngày nhà giáo việt nam 20/11


Phần 1. Bài cũ
1.Em hãy nhắc lại định nghĩa về tỉ số lượng giác của một góc nhọn?

Trong tam giác vuông, với góc nhọn ?
Tỉ số của cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc ?, kí hiệu sin?
Tỉ số của cạnh kề và cạnh huyền gọi là cô-sin của góc ?, kí hiệu cos?
Tỉ số của cạnh đối và cạnh kề gọi là tang của góc ?, kí hiệu tan?
Tỉ số của cạnh kề và cạnh đối goi là cô-tang của góc ?,kí hiệu cot?
α
2.Em hãy điền vào bảng sau
sin
cos
tan
cot
1
1
Phần 2. Bài mới
Giá trị lượng giác của một góc bầt kì từ 00 đến 1800
Trong bài học này các em sẽ biết:
Định nghĩa giá trị lượng giác của một góc bầt kì từ 00 đến 1800
Cách tìm các giá trị lượng giác đó
Quan hệ của GTLG hai góc bù nhau
Các bài toán áp dụng
I.Giá trị lượng giác của góc từ 00 đến 1800
O
x
y
1
-1
1
M(x;y)
H
K
α
1.Nửa đường tròn đơn vị
Cho M(x;y). Khi đó
sin? = y
cos? = x
tan? = y/x
cot? = x/y
2. Định nghĩa
Với mỗi góc ? (00???1800), xác định điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho góc MOx=?.
Giả sử M(x;y). Khi đó
Tung độ y của điểm M gọi là sin của góc ?, kí hiệu sin?
Hoành độ x của điểm M gọi là côsin của góc ?, kí hiệu cos?
Tỉ số y/x gọi là tang của góc ?, kí hiệu tan?
Tỉ số x/y gọi là côtang của góc ?, kí hiệu cot?
Hãy tìm GTLG của các góc 00;900;1800?
?= 00=>M?A
sin00=0,cos00=1,
tan00=0,cot00kxđ
?= 900=>M?B
sin900=1,cos900=0,
tan900 kxđ,cot900=0
?= 1800=>M?A`
sin1800=0,cos1800=-1,
tan1800=0,cot1800kxđ

Tìm GTLG của góc 1350?
M
K
H
450
sin1350 =
cos1350 =
tan1350 = -1
cot1350 = -1
Nhận xét gì về GTLG của góc 1350 và 450?
II.GTLG của hai góc bù nhau
M
M’
α
α’
Cho góc ?=
Qua M kẻ đường thẳng song song với ox cắt đường tròn tại M`
Đặt ?`=
Nhận xét gì về ? và ?`?
So sánh các GTLG
của hai góc đó?
II.GTLG của hai góc bù nhau
sin(1800-?) = sin?
cos(1800-?) = -cos?
tan(1800-?) = -tan?
(? ? 900)
cot(1800-?) = -cot?
(??00,1800)
Sin bằng nhau
Còn lại đối nhau
0
1
0
Kxđ
1
1
1
0
Kxđ
0
-1
-1
0
-1
0
Kxđ
III. GTLG một số góc đặc biệt
Tuỳ vào ?, hãy xét dấu của các GTLG của nó?
sin? ?0, 00 ?? ? 1800
cos? ?0 ?00 ?? ? 900
cos? ?0 ?900 ?? ? 1800
Dấu của tan? và cot? phụ thuộc dấu của cos?
Bài tập áp dụng
1. (2sin300+cos1350-3tan1500)(cos1800-cot600)
2. Đơn giản biểu thức:
A = 2sin(1800 - x).cotx - cos(1800 - x).tanx.cot(1800 - x)
với 00 < x < 1800
Lời giải:
A=2sinx.cotx + cosx.tanx.(-cotx)=2cosx-cosx =cosx
3.Chứng minh: sin2x + cos2x = 1 (*)
Nếu 00 Nếu x=00 hoặc x=900: (*) đúng
Nếu 900 < x < 1800, đặt t = 1800-x=>00 < t < 900
Khi đó: sin2x + cos2x =sin2t + (-cost)2 = 1
Lời giải
Trắc nghiệm
Cho tanx=3. Khi đó cosx bằng
A.
B.
C.
D.
Do tanx =3 nên cotx =1/3 =>loại D
Mặt khác tanx dương nên cosx dương => loại A,C
Vậy B đúng
Qua bài học các em cần phải nắm được:
Nửa đường tròn đơn vị, ý nghĩa của nó
Định nghĩa GTLG của góc từ 00 đến 1800
GTLG của hai góc bù nhau
GTLG các góc đặc biệt
tanx xác định khi x khác 900, cotx xác định khi x khác 00 và 1800; tanx.cotx=1( kèm đk)
sin2x+cos2x=1( 00 < x < 1800)
Bài giảng kết thúc. Cảm ơn các thầy cô và các em học sinh đã quan tâm theo dõi !!!
Bài tập về nhà
Bài 1b; 2a;3b,c
Cho cosx=-1/3. Tìm sinx, tanx, cotx?
Tìm sinx và cosx biết sinx-cosx=2/3
Chứng minh:
sin4x +cos4x=1-2sin2xcos2x