Chương 1: DAO ĐỘNG CƠ
Bài 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Tiết 1
I. Dao động cơ
II. Phương trình của dao động điều hòa
Tiết 2
III. Chu kỳ, tần số , tần số góc của dao động điều hòa
IV. Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa
V. Đồ thị của dao động điều hòa
Bài 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Tiết 2
1. Chu kỳ:
Chu kỳ T(s): là khoảng thời gian mà vật thực hiện được một dao động toàn phần.
2. Tần số:
Tần số f(Hz): là số dao động toàn phần vật thực hiện trong một giây.
3. Tần số góc:
III. Chu kỳ, tần số , tần số góc của dao động điều hòa:
Bài 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Ví dụ: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(4πt + π/3). Chu kỳ, tần số của vật là:
A. T = 0,5s, f = 2Hz. B. T = 1s, f = 1Hz.
C. T = 2s, f = 0,5Hz. D. T = 4s, f = 0,25Hz.
Ta có: ω = 4π rad/s => T=2π/ω = 2π/4π = 0,5 (s)
f = ω/2π = 4π/2π = 2(Hz) hay f = 1/T = 1/0,5 = 2(Hz).
Bài giải:
Bài 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Vận tốc: là đạo hàm của li độ theo thời gian.
IV. Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa:
Em đã học: (AsinU)’ = AU’cosU
(AcosU)’ = -AU’sinU
(axn)’ = nax(n-1) , a’ = 0,
Phương trình: v=x’= -ωAsin(ωt+φ) =ωAcos(ωt+φ+ π/2)
- Vận tốc biến thiên điều hòa cùng tần số với li độ nhưng nhanh pha hơn 1 góc π/2
- Ở VT biên:
- Ở CVCB: x=0, vận tốc có độ lớn cực đại:
Bài 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Biểu thức vận tốc tức thời của chất điểm.
Ví dụ: Một vật dao động điều hoà theo phương trình
2. Vận tốc tức thời của chất điểm ở thời điểm t = 3s.
3. Vận tốc cực đại của chất điểm.
4. Vận tốc của chất điểm khi pha dao động là 2π/3 rad.
Bài giải
1. Biểu thức vận tốc tức thời của chất điểm.
Ta có: v = x’ = (2cos(5πt+π/3))’ = -2.(5πt+π/3)’.sin(5πt+π/3)
= -10π.sin(5πt+π/3) (1)
3. Vận tốc cực đại của chất điểm.
Ta có: vmax = Aω = 2.5π = 10π cm/s
2. Vận tốc tức thời của chất điểm ở thời điểm t = 3s.
Thay t=3 vào: v = -10π.sin(5πt+π/3)
Ta được: v = -10π.sin(5π.3+π/3) = 5π cm
4. Vận tốc của chất điểm khi
pha dao động là 2π/3 là:
Thay vào (1) ta được:
v = -10πsin(2π/3) =
Bài 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Vận tốc:
Phương trình: a=x’=v’’= -ω2Acos(ωt+φ)=ω2Acos(ωt+φ+π) =-ω2x
2. Gia tốc: Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian.
- Gia tốc biến thiên cùng tần số nhưng sớm hơn vận tốc 1 góc π/2, gia tốc ngược pha so với li độ.
- Ở vị trí cân bằng: x=0  a=0
- Ở vị trí biên: Gia tốc có độ lớn cực đại: aMax = ω2A.
V. Đồ thị của dao động điều hòa:
1. Vận tốc:
IV. Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa:
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của x vào thời gian là đường hình sin.
- a ngược dấu với x, gia tốc có chiều luôn hướng về vị trí cân bằng.
Bài 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Biểu thức gia tốc tức thời của chất điểm.
Ví dụ: Một vật dao động điều hoà theo phương trình
2. Gia tốc tức thời của chất điểm ở thời điểm t = 2s.
3. Gia tốc cực đại của chất điểm.
4. Gia tốc của chất điểm khi pha dao động là π/3 rad.
Bài giải
1. Biểu thức gia tốc tức thời của chất điểm.
Ta có: a = v’ = x’’ = (-10π.sin(5πt+π/3))’ = -10π.(5πt+π/3)’.cos(5πt+π/3)
= -10π.5π.cos(5πt+π/3) = -50 .cos(5πt+π/3) (1)
2. Gia tốc tức thời của chất điểm ở thời điểm t = 3s.
Thay t=3 vào: a = -50 .cos(5πt+π/3)
Ta được: a = -50 .cos(5π.3+π/3) = 5π cm
4. Gia tốc của chất điểm khi
pha dao động là π/3 là:
Thay vào (1) ta được:
a = -50
3. Gia tốc cực đại của chất điểm.
Ta có:amax = -A = -2.50 =-100
Bài 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Vận tốc:
Phương trình: a=x’=v’’= -ω2Acos(ωt+φ)=ω2Acos(ωt+φ+π) =-ω2x
2. Gia tốc: Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian.
- Gia tốc biến thiên cùng tần số nhưng sớm hơn vận tốc 1 góc π/2, gia tốc ngược pha so với li độ.
- Ở vị trí cân bằng: x=0  a=0
- Ở vị trí biên: Gia tốc có độ lớn cực đại: aMax = ω2A.
V. Đồ thị của dao động điều hòa:
1. Vận tốc:
IV. Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa:
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của x vào thời gian là đường hình sin.
- a ngược dấu với x, gia tốc có chiều luôn hướng về vị trí cân bằng.
Chúc các em luôn vui, khỏe, hạnh phúc!
Xin chào và hẹn gặp lại
Xin chào và hẹn gặp lại