Bài 3:
CHƯƠNG IV
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
II. XÉT DẤU TÍCH THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT
III. ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH
NỘI DUNG
I.DẤU CỦA NHI THỨC BẬC NHẤT
I. Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất
Định nghĩa :
*) Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng f(x) = ax+b , a ? 0 a,b là số thực.
Thế nào là nhị thức bậc nhất?
 
Lấy một ví dụ về nhị thức bậc nhất và xác định hệ số a,b?
VD 1: f(x)=-2x+3
Phương trình ax+b có nghiệm là gì?
3) Xét dấu :
+) a f(x) > 0
+) a f(x) < 0
2.Dấu của nhị thức bậc nhất
Định lí : (SGK/89)
Hưuớng dẫn:
Tìm nghiệm của f(x) =0
2) Phân tích f(x) thành nhân tử trong đó có một nhân tử là a
4) Kết luận
Chứng minh
Chứng minh


*Phân tích thành nhân tử :
f(x) = ax + b =
*Kết luận :
Trái dấu với a
Cùng dấu với a
*) Bảng xét dấu nhị thức bậc nhất
Minh hoạ trên trục số:
Nếu a> 0
Nếu a < 0
f(x) = ax + b
f(x) = ax + b
Minh hoạ bằng đồ thị :
a >0
a < 0
> 0
< 0
3.áp dụng
Bài tập : Xét dấu các nhị thức
1) f(x) = 2x + 3 2) g(x) = -2x + 5
Giải
Bảng xét dấu
3) h(x) = m x + 2 ( m là tham số)
TH1 : Với m =0
TH2: Với m ? 0
h(x) = 2 > 0 ,
h(x) là một nhị thức bậc nhất và có nghiệm là
Bảng xét dấu:
1) f(x) = 2x + 3 2) g(x) = -2x + 5
II) Xét dấu tích, thuương các nhị thức bậc nhất
1) Khái niệm : (SGK)
Giả sử f(x) là một tích của những nhị thức bậc nhất.áp dụng định lí về dấu của nhị thức bậc nhất có thể xét dấu từng nhân tử. Lập bảng xét dấu chung cho tất cả các nhị thức bậc nhất có mặt trong f(x) ta suy ra được dấu của f(x). Trưuờng hợp f(x) là một thưuơng cũng đưuợc xét tưuơng tự.
Ví dụ:Xét dấu biểu thức
(?)Hãy trình bày buước 1
*Tìm nghiệm
*Lập bảng xét dấu
+
;
;
*Kết luận:
không xác định
+
*f(x) khụng xỏc d?nh khi x = -2
3
0
0
0
0
+
+
+
+
+
Bảng xét dấu
Bước 1: Phân tích f(x) thành tích hoặc thương của các nhị thức bậc nhất
Bu?c 2: tỡm nghi?m t?ng nh? th?c trong bi?u th?c f(x)
Bước 4: Từ bảng xét dấu của f(x) suy ra nghiệm của bất phương trình
1. Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Bu?c 3: L?p b?ng xột d?u bi?u th?c f(x)
III. Áp dụng vào giải bất phương trình
CÁC BƯỚC GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH
? Vớ d? 1: Gi?i b?t phuong trỡnh
GIẢI:
?XẫT D?U BI?U TH?C
f(x) không xác định khi x = 1/2 và x =2 , nghiệm của các nhị thức : x+7; x-2 ; 2x-1 lần lượt là : -7; 2 ; 1/2
BẢNG XÉT DẤU:
? K?T LU?N
Nghi?m c?a b?t phuong trỡnh trờn l� x ? [-7; 1/2) ? (2; +?)
–
–
+
+
+
–
+
–
+
+
–
–
–
+
–
+

? XẫT D?U BI?U TH?C :
BẢNG XÉT DẤU
?K?T LU?N
Nghi?m c?a b?t phuong trỡnh trờn l� x ? (-?; -2) ? (0; 2)
–
–
–
+
+
–
+
–
+
+
+
–
–
+
–
+
VÍ DỤ : Giải bất phương trình: |x-1|<3x-2
Hệ này có tập nghiệm S1=[1;+ )
Hệ này có tập nghiệm S2=(3/4;1)
Tổng hợp lại tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: S=S1 S2= (3/4;+ )
 Trường hợp 1:
 Trường hợp 2:
GIẢI
BPT CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
Dạng khác thì phải chia các trường hợp để phá dấu giá trị tuyệt đối
Nêu hướng giải bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối?
BÀI 1: Giải các bất phương trình sau
BÀI TẬP CỦNG CỐ
 KẾT LUẬN:
Nghiệm của bất phương trình trên là: x  ( 1/2, 1)  [3; +)
 XÉT DẤU BIỂU THỨC:
BẢNG XÉT DẤU
+
–
+
+
–
+
+
–
+
+
+
–
+
–
+
–
 KẾT LUẬN:
Nghiệm của bất phương trình là: x  ( -1, 2/3)  (1; +)
 XÉT DẤU BIỂU THỨC:
BẢNG XÉT DẤU
+
–
+
–
–
+
+
+
+
–
–
–
+
–
+
–
Ví dụ 3: Xét dấu biểu thức:
Ví dụ 3: Xét dấu biểu thức:
Ta có bảng xét dấu:
Các nhị thức x-2;1-3x;-x-1 lần lượt có nghiệm x = 2, x = 1/3,x = -1
Ta có bảng xét dấu:
Kết luận
Kết luận
 
 
 
g(x) không xác định khi x=-1
Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là nhị thức bậc nhất

Câu 2. Số 2 là nghiệm của nhị thức nào sau:

Câu 3. Cho nhị thức bậc nhất f(x)=5-3x. Hệ số a,b của nhị thức là:
A. a=5;b=-3:
B. a=5;b=3
C. a=3;b=5
D. a=-3;b=5
A,
B,
C,
D,
BÀI 2: Tìm phương án đúng cho bài tập sau:
Câu 1: Biểu thức f(x)= (-2x+3)(x-2)x có bảng xét dấu là:
D,
3-2x - - 0 + +
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≥ 0 là:
Nhị thức x-m-1 có nghiệm là x1 =m+1
Nhị thức x-2m+1 có nghiệm là x2 =2m-1
-
Xét hiệu x1 –x2 = m+1-2m+1=2-m
Ta có bảng xét dấu x1 –x2
* Trường hợp 1: với m<2 ta có x1 >x2
Từ bảng xét dấu ta có tập nghiệm
bất phương trình là: S= (2m-1; m+1)
* Trường hợp 2: với m>2 ta có x1< x2
Từ bảng xét dấu ta có tập nghiệm
bất phương trình là: S= (m+1; 2m-1)
Bảng xét dấu f(x):
Bảng xét dấu f(x):
*Trường hợp 3: với m=2 ta có x1 = x2
Bất phương trình có tập nghiệm là: S= ,
DẶN DÒ
2.Về nhà làm BÀI TẬP 1,2,3 trang 94 SGK
1. Nắm được các kiến thức đã học trong bài
3. Xem lại các ví dụ đã làm trong tiết học