LUYỆN TẬP
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
TRƯỜNG THPT LÊ QUẢNG CHÍ
Xét dấu của các biểu thức sau:
Ki?m tra b�i cu
(2x-1)(5-x) > 0 khi x ?? (1/2; 5)
(2x-1)(5-x) < 0 khi x ?? (-?; 1/2) ? (5, +?)
Lời giải:
Nghiệm của các nhị thức : (2x-1); (5-x) lần lượt là : 1/2 , 5
Lập bảng xét dấu:
Xét dấu biểu thức
Lời giải:
f(x) không xác định khi x = 5/3 , nghiệm của các nhị thức : 4x-1, x+2 ; -3x+5 lần lượt là : 1/4 ; -2 ; 5/3
Lập bảng xét dấu:
0
-
+
+
-
0
+
0
0
0
+
-
-
+
+
-
+
+
+
+
-
?PHUONG PH�P GI?I
Bước 1: Phân tích f(x) thành tích hoặc thương của các nhị thức bậc nhất
Bu?c 2: xột d?u bi?u th?c f(x)
Bước 3: Từ bảng xét dấu của f(x) suy ra nghiệm của bất phương trình
1. BẤT PHƯƠNG TRÌNH TÍCH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH
? Vớ d? 1: Gi?i b?t phuong trỡnh
GIẢI:
?XẫT D?U BI?U TH?C
f(x) không xác định khi x = 1/2 và x =2 , nghiệm của các nhị thức : x+7; x-2 ; 2x-1 lần lượt là : -7; 2 ; 1/2
BẢNG XÉT DẤU:
? K?T LU?N
Nghi?m c?a b?t phuong trỡnh trờn l� x ? [-7; 1/2) ? (2; +?)
–
–
+
+
+
–
+
–
+
+
–
–
–
+
–
+

? XẫT D?U BI?U TH?C :
BẢNG XÉT DẤU
?K?T LU?N
Nghi?m c?a b?t phuong trỡnh trờn l� x ? (-?; -2) ? (0; 2)
–
–
–
+
+
–
+
–
+
+
+
–
–
+
–
+
GIẢI
Ta có:
-2x + 1 khi -2x + 1  0 (1)
-(-2x + 1) khi -2x + 1 < 0 (2)
 Trường hợp 1:
-2x + 1  0
-2x + 1 + x - 3 < 5
x  1/2
x > -7
Hệ có nghiệm: -7 < x  1/2
 Trường hợp 2:
-2x + 1 < 0
-(-2x + 1) + x - 3 < 5
x > 1/2
x < 3
Hệ có nghiệm : 1/2 < x < 3
 KẾT LUẬN: Nghiệm của bất phương trình là: -7 < x < 3
VÍ DỤ 2: Giải bất phương trình: |x-1|<3x-2
Hệ này có tập nghiệm S1=[1;+ )
Hệ này có tập nghiệm S2=(3/4;1)
Tổng hợp lại tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: S=S1 S2= (3/4;+ )
 Trường hợp 1:
 Trường hợp 2:
GIẢI
BÀI 1; Giải các bất phương trình sau
BÀI TẬP CỦNG CỐ
 KẾT LUẬN:
Nghiệm của bất phương trình trên là: x  ( 1/2, 1)  [3; +)
 XÉT DẤU BIỂU THỨC:
BẢNG XÉT DẤU
+
–
+
+
–

+
–
+
+
+
–
+
–
+
–
 KẾT LUẬN:
Nghiệm của bất phương trình là: x  ( -1, 2/3)  (1; +)
 XÉT DẤU BIỂU THỨC:
BẢNG XÉT DẤU
+
–
+
–
–
+
+
+
+
–
–
–
+
–
+
–
A,
B,
C,
D,
BÀI 2: Tìm phương án đúng cho bài tập sau:
Câu 1: Biểu thức f(x)= (-2x+3)(x-2)x có bảng xét dấu là:
D,
3-2x - - 0 + +
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≥ 0 là:
Nhị thức x-m-1 có nghiệm là x1 =m+1
Nhị thức x-2m+1 có nghiệm là x2 =2m-1
-
Xét hiệu x1 –x2 = m+1-2m+1=2-m
Ta có bảng xét dấu x1 –x2
* Trường hợp 1: với m<2 ta có x1 >x2
Từ bảng xét dấu ta có tập nghiệm
bất phương trình là: S= (2m-1; m+1)
* Trường hợp 2: với m>2 ta có x1< x2
Từ bảng xét dấu ta có tập nghiệm
bất phương trình là: S= (m+1; 2m-1)
Bảng xét dấu f(x):
Bảng xét dấu f(x):
*Trường hợp 3: với m=2 ta có x1 = x2
Bất phương trình có tập nghiệm là: S= ,
Bài 4: Giải các bất phương trình sau:
Nhị thức -3x+2 có nghiệm là x=2/3
Nhị thức x-1 có nghiệm là x=1
Nhị thức x+1 có nghiệm là x= -1
Bảng xét dấu của f(x) :
Dựa vào bảng xét dấu f(x) ta thấy tập nghiệm của bất phương trình là:
S = (-1; 2/3)  (1; + )
Lưu ý: Khi giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu trong bước biến đổi ta không được quy đồng khử mẫu
Lời giải:
Từ bảng xét dấu ta thấy tập nghiệm của
bất phương trình là: S=(-1/3; 1)
Từ định nghĩa dấu giá trị tuyệt đối ta có:
Với x <1/3 ta có hệ bất phương trình
Hệ này có tập nghiệm S2=(-1/3;1/3)
Hệ này có tập nghiệm S1=[1/3;1)
Tổng hợp lại tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: S=S1 S2= (-1/3;1)
Nhị thức 3x-3 có nghiệm là x =1
Nhị thức 3x+1 có nghiệm là x =-1/3
Bảng xét dấu biểu thức (3x-3)(3x+1) :