Tiết 35, 36 luyện tập
Bất phương trình hệ bất phương trình một ẩn
I . KHÁI NIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
1. Bất phương trình một ẩn
Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của nó, khi tập nghiệm rỗng thì ta nói bất phương trình vô nghiệm.
I . KHÁI NIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
2. Điều kiện của một bất phương trình
. Bất phương trình chứa tham số
Trong một bất phương trình, ngoài các chữ đóng vai trò là ẩn số còn có các chữ số khác được xem như những hằng số và được gọi là tham số.
. Bất phương trình chứa tham số
Trong một bất phương trình, ngoài các chữ đóng vai trò là ẩn số còn có các chữ số khác được xem như những hằng số và được gọi là tham số.
Bất phương trình chứa tham số
Trong một bất phương trình, ngoài các chữ đóng vai trò là ẩn số còn có các chữ số khác được xem như những hằng số và được gọi là tham số.
Hệ bất phương trình ẩn gồm một số bất phương trình ẩn mà ta phải tìm các nghiệm chung của chúng.
Mỗi giá trị của đồng thời là nghiệm là nghiệm của tất cả các bất phương trình của hệ được gọi là một nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Giải hệ bất phương trình là tìm tập nghiệm của nó.
Để giải một hệ bất phương trình ta giải từng bất phương trình rồi lấy giao của các tập nghiệm.
Cộng (trừ)
Cộng (trừ) hai vế của bất phương trình với cùng một biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện của bất phương trình ta được một bất phương trình tương đương.
Nhân (chia)
Nhân (chia) hai vế của bất phương trình với cùng một biểu thức luôn nhận giá trị dương (mà không làm thay đổi điều kiện của bất phương trình) ta được một bất phương trình tương đương. Nhân (chia) hai vế của bất phương trình với cùng một biểu thức luôn nhận giá trị âm (mà không làm thay đổi điều kiện của bất phương trình) và đổi chiều bất phương trình ta được một bất phương trình tương đương.
Bình phương hai vế của bất phương trình có hai vế không âm mà không làm thay đổi điều kiện của của nó ta được một bất phương trình tương đương.
Điều kiện :
Tìm các giá trị x thỏa mãn điều kiện của mỗi bất phương trình sau :
Điều kiện :
Điều kiện :
Tìm các giá trị x thỏa mãn điều kiện của mỗi bất phương trình sau :
Điều kiện :
Chứng minh các bất phương trình sau vô nghiệm
Điều kiện :
Ta có :
Ta có :
Bài tập về nhà
Học lại lý thuyết liên quan đếnbất phương trình và hệ bất phương trình
Làm lại các bài tập
- Đọc trước bài dấu nhị thức bậc nhất