KIỂM TRA BÀI CŨ
Xét dấu biểu thức:
f(x) = (x-1)(x-4)
Bài 5:
DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai
II. Bất phương trình bậc hai một ẩn
§5. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
I – ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
1. Tam thức bậc hai
 
?
 
§5. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
I – ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
1. Tam thức bậc hai
Tam thức bậc 2 đối với x là biểu thức có dạng f(x) = ax2 + bx + c, trong đó a,b,c là những hệ số, a≠0.
Ví dụ 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là tam thức bậc hai?
 
 
 
 
 
 
Ví dụ 2: Biểu thức sau đây là tam thức bậc hai khi nào?
 
§5. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
2. Dấu của tam thức bậc hai
H1
H2
H4
H3
H6
H5
a > 0
a < 0
§5. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
∆ > 0
∆ < 0
∆ = 0
Cho hàm số bậc hai y = f(x)=ax2+bx+c (a≠0)
Câu hỏi 1: Xác định dấu của a trong từng đồ thị?
Câu hỏi 2: Xác định dấu của ∆ trong từng đồ thị?
Câu hỏi 3: Xác định dấu của f(x) trong từng đồ thị.
Câu hỏi 4: Đưa ra mối liên hệ về dấu giữa a và dấu của f(x) trong từng đồ thị?
H1
H2
H4
H3
H6
H5
a > 0
a < 0
§5. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
∆ > 0
∆ < 0
∆ = 0
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-
-
+
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
+
Câu hỏi 1: Xác định dấu của a trong từng đồ thị?
Câu hỏi 2: Xác định dấu của ∆ trong từng đồ thị?
Câu hỏi 3: Xác định dấu của f(x) trong từng đồ thị.
Câu hỏi 4: Đưa ra mối liên hệ về dấu giữa a và dấu của f(x) trong từng đồ thị?
H1
H2
H4
H3
H6
H5
a > 0
a < 0
§5. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
∆ > 0
∆ < 0
∆ = 0
Cùng dấu a
 
0
Cùng dấu a
Cùng dấu a
0
0
 
Cùng dấu a
Cùng dấu a
Trái dấu a
 
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-
-
+
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
+
H1
H2
H4
H3
H6
H5
y = f(x)=ax2+bx+c (a≠0)
2. Dấu của tam thức bậc hai
Định lí:
§5. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
I – ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
 
a > 0
a < 0
§5 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
∆ > 0
∆ < 0
∆ = 0
Cùng dấu a
 
0
Cùng dấu a
Cùng dấu a
0
0
 
Cùng dấu a
Cùng dấu a
Trái dấu a
 
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-
-
+
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
MINH HỌA HÌNH HỌC
2. Dấu của tam thức bậc hai
 Các bước xét dấu của tam thức bậc hai :
Bước 1: Xác định hệ số a và dấu của a
Bước 2: Tính ∆ và xác định dấu của ∆ ( hoặc ∆’)
Bước 3: Kết luận dấu của f(x).
§5 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
 
3. Áp dụng
Ví dụ 3:
Xét dấu các biểu thức sau:
I – ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
2. Dấu của tam thức bậc hai
 Các bước xét dấu của tam thức bậc hai :
Bước 1: Xác định hệ số a và dấu của a
Bước 2: Tính ∆ và xác định dấu của ∆ ( hoặc ∆’)
Bước 3: Kết luận dấu của f(x).
§5 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
 
3. Áp dụng
Ví dụ 5:
Xét dấu các biểu thức sau:
I – ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Nhóm 1 : ý a
Nhóm 2 : ý b
05:00
04:59
04:58
04:57
04:56
04:55
04:54
04:53
04:52
04:51
04:50
04:49
04:48
04:47
04:46
04:45
04:44
04:43
04:42
04:41
04:40
04:39
04:38
04:37
04:36
04:35
04:34
04:33
04:32
04:31
04:30
04:29
04:28
04:27
04:26
04:25
04:24
04:23
04:22
04:21
04:20
04:19
04:18
04:17
04:16
04:15
04:14
04:13
04:12
04:11
04:10
04:09
04:08
04:07
04:06
04:05
04:04
04:03
04:02
04:01
04:00
03:59
03:58
03:57
03:56
03:55
03:54
03:53
03:52
03:51
03:50
03:49
03:48
03:47
03:46
03:45
03:44
03:43
03:42
03:41
03:40
03:39
03:38
03:37
03:36
03:35
03:34
03:33
03:32
03:31
03:30
03:29
03:28
03:27
03:26
03:25
03:24
03:23
03:22
03:21
03:20
03:19
03:18
03:17
03:16
03:15
03:14
03:13
03:12
03:11
03:10
03:09
03:08
03:07
03:06
03:05
03:04
03:03
03:02
03:01
03:00
02:59
02:58
02:57
02:56
02:55
02:54
02:53
02:52
02:51
02:50
02:49
02:48
02:47
02:46
02:45
02:44
02:43
02:42
02:41
02:40
02:39
02:38
02:37
02:36
02:35
02:34
02:33
02:32
02:31
02:30
02:29
02:28
02:27
02:26
02:25
02:24
02:23
02:22
02:21
02:20
02:19
02:18
02:17
02:16
02:15
02:14
02:13
02:12
02:11
02:10
02:09
02:08
02:07
02:06
02:05
02:04
02:03
02:02
02:01
02:00
01:59
01:58
01:57
01:56
01:55
01:54
01:53
01:52
01:51
01:50
01:49
01:48
01:47
01:46
01:45
01:44
01:43
01:42
01:41
01:40
01:39
01:38
01:37
01:36
01:35
01:34
01:33
01:32
01:31
01:30
01:29
01:28
01:27
01:26
01:25
01:24
01:23
01:22
01:21
01:20
01:19
01:18
01:17
01:16
01:15
01:14
01:13
01:12
01:11
01:10
01:09
01:08
01:07
01:06
01:05
01:04
01:03
01:02
01:01
01:00
00:59
00:58
00:57
00:56
00:55
00:54
00:53
00:52
00:51
00:50
00:49
00:48
00:47
00:46
00:45
00:44
00:43
00:42
00:41
00:40
00:39
00:38
00:37
00:36
00:35
00:34
00:33
00:32
00:31
00:30
00:29
00:28
00:27
00:26
00:25
00:24
00:23
00:22
00:21
00:20
00:19
00:18
00:17
00:16
00:15
00:14
00:13
00:12
00:11
00:10
00:09
00:08
00:07
00:06
00:05
00:04
00:03
00:02
00:01
00:00
2. Dấu của tam thức bậc hai
§5 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
 
3. Áp dụng
I – ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
 
2. Dấu của tam thức bậc hai
§5 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
 
3. Áp dụng
I – ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Ghi nhớ:
 
 
 
 
 
…
…
…
…
 
3. Áp dụng:
§5 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
I – ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
 
Chú ý: Nếu a chứa tham số, thì ta cần xét 2 trường hợp
+ TH1: a = 0
+ TH2: a ≠ 0, khi đó f(x) là tam thức bậc hai. Ta áp dụng ghi nhớ.
Ví dụ 5: Tìm m để các biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi số thực x:
- D?nh lý v? xột d?u c?a tam th?c b?c hai
f(x) = ax2+bx+c (a ?0)
Bài tập về nhà
Bài 1; 2 (105) và VD6
Cỏc bu?c xột d?u c?a tam th?c b?c hai
§5 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
CỦNG CỐ
 
Ví dụ 6: Tìm m để các biểu thức sau luôn có giá trị không dương với mọi số thực x:
Bước 1: Xác định hệ số a và dấu của a
Bước 2: Tính ∆ và xác định dấu của ∆ ( hoặc ∆’)
Bước 3: Kết luận dấu của f(x).