TOÁN 6 TẬP
1

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
21

14
18

25

2385

2022

2001
27

Quan sát

15

Làm sao nhận biết được số
nào chia hết cho 3, cho 9?

Bài 8. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9

1. Dấu hiệu chia hết cho 9

Để biết số 378 có chia hết cho 9 hay không, bạn An viết
như sau:
378 = 3 .100
+ 7 .10
+8
= 3.(99 + 1) + 7.(9 + 1) + 8
= 3 . 99 + 3 + 7. 9 + 7 + 8
= (3 . 99 + 7 . 9) + (3 + 7 +8)
= 9 . (3 . 11 + 7) + (3 + 7 + 8)
Từ đây bạn An khẳng định số 378 chia hết cho 9 vì có 9.
(3 . 11 + 7) là một số chia hết cho 9 và tổng các chữ số của
nó là 3 + 11 + 7 = 18 chia hết cho 9.
Khẳng định của bạn An đúng hay sai? Vì sao?
Lưu ý: Mọi số đều viết được dưới dạng tổng các chữ
số của nó cộng với một số chia hết cho 9

1. Dấu hiệu chia hết cho 9

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia
hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
Thực hành 1

a) Trong các số 245; 9 087; 396; 531, số nào chia
hết cho 9?
b) Hãy chỉ ra hai số chia hết cho 9 và hai số không
chia hết cho 9.

Thực hành 1
a) Trong các số 245; 9 087; 396; 531, số nào chia hết cho 9?
b) Hãy chỉ ra hai số chia hết cho 9 và hai số không chia hết
cho 9.
Giải

a) Ta có: 2 + 4 + 5 = 11 không chia hết cho 9.
=> 245 ⋮̸ 9.
9 + 0 + 8 + 7 = 24 không chia hết cho 9.
=> 9 087 ⋮̸ 9.
3 + 9 + 6 = 18 chia hết cho 9.
=> 396 ⋮  9.
5 + 3 + 1 = 9 chia hết cho 9.
=> 531 ⋮ 9.
Vậy các số chia hết cho 9 là 396 và 531.

Thực hành 1
a) Trong các số 245; 9 087; 396; 531, số nào chia hết cho 9?
b) Hãy chỉ ra hai số chia hết cho 9 và hai số không chia hết
cho 9.
Giải

b) Hai số chia hết cho 9 là 891 và 7 011.
Hai số không chia hết cho 9 là 112 và 4 321.

2. Dấu hiệu chia hết cho 3

Xem xét cách phân tích sau:
231 = 2 .100
+ 3 .10
+1
= 2.(99 + 1) + 3.(9 + 1) + 1
= 2 . 99 + 2 + 3. 9 + 3 + 1
= (2 . 99 + 3 . 9) + (2 + 3 + 1)
= (2 . 3. 33 + 3 . 9) + (2 + 3 + 1)
Lưu ý: Mọi số đều viết được dưới dạng tổng các
chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 3
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì
chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia
hết cho 3.

Thực hành 2
Trong hai số 315 và 418, số nào chia hết cho 3
Giải

Số 315 ⋮ 3. Vì 3 + 1 +5 = 9 ⋮ 3.
 3. Vì 4 + 1 +8 = 13 
Số 418 
 3.

3.BÀI TẬP

Câu 1. Cho các số 117; 3 447; 5 085; 534; 9 348;
123.
a) Em hãy viết tập hợp A gồm các số chia hết cho 9
trong các số trên.
b) Có số nào trong các số trên chỉ chia hết cho 3 mà
không chia hết cho 9 không? Nếu có, hãy viết các số
đó thành tập hợp B.
Giải

a) A = {117; 3 447; 5 085}
b) B = {534; 9 348; 123}

Câu 2: Không thực hiện phép tính, em hãy giải
thích các tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3 hay
không, có chia hết cho 9 hay không.
a) 1 206 + 5 306;
b) 436 – 324;
c) 2 . 3 . 4 . 6 + 27.
a) 1 206 + 5 306 không chia hết cho 3, cho 9
Vì 1 + 2 + 0 + 6 = 9 ⋮3 (⋮ 9)
5 + 3 + 0 + 6 = 14 
 3 (
 9)
b) 436 – 324 không chia hết cho 3, cho 9

3 (
Vì 4 + 3 + 6 = 13 
 9)
3 + 2 + 4 = 9 ⋮ 3 ( ⋮ 9)

Câu 2: Không thực hiện phép tính, em hãy giải
thích các tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3 hay
không, có chia hết cho 9 hay không.
c) 2 . 3 . 4 . 6 + 27.

c) 2 . 3 . 4 . 6 + 27 chia hết cho 3, cho 9
Vì 6. 3 = 18 ⋮ 3 ( ⋮ 9)
2 + 7 = 9 ⋮ 3 ( ⋮ 9)

Câu 3. Bạn Tuấn là một người rất thích chơi bi nên bạn ấy

thường sưu tầm những viên bi rồi bỏ vào 4 hộp khác nhau,
biết số bi trong mỗi hộp lần lượt là 203, 127, 97, 173.
a) Liệu có thể chia số bi trong mỗi hộp thành 3 phần bằng
nhau được không? Giải thích.
b) Nếu Tuấn rủ thêm 2 bạn cùng chơi bi thì có thể chia đều
tổng số bi cho mỗi người được không?
c) Nếu Tuấn rủ thêm 8 bạn cùng chơi bi thì có thể chia đều
tổng số bi cho mỗi người được không?

a) Không được. Vì cả 4 số này không số nào chia
hết cho 3.
b) Tổng bi là: 203 + 127 + 97 + 173 = 600. Vậy
thêm 2 bạn nữa thì số bi chia đều cho mỗi người.
c) Không được. Vì số bi là 600, số này không chia
hết cho 9.